人工免疫网络算法的改进研究

徐 艳

(电子科技大学成都学院 611731)

工程实用中，随着新要求和新特性的出现，在数据和函数优化、神经元结构优化、系统识别、图像处理中不仅需要获得确定问题目标函数的最优解，还要获得多数局部问题目标函数的最优解，该类问题的共同特征是目标函数具有较多的局部最优解，而全局最优解不确定。对于该类问题，传统的数值优化算法已经无法满足求解要求，因此需要采用其他算法进行求解，如适应度分享法、子群法等都被用来对目标函数进行最优解搜索，但是该类算法在搜索结果和对复杂数据的求解能力方面还不够理想。

鉴于生物免疫系统具有高度自适应的协调自治系统，且其对复杂问题的处理具有非常大的优势，其与当前应用中所需要的功能相吻合，故仿照生物进化特性而提出的人工免疫网络算法在智能计算、网络优化、模式识别等领域得到了广泛的应用。该算法可以根据问题进行学习，进而利用其强大的处理功能对信息进行处理，获得优化问题的最优解。在人工免疫算法中，函数优化的目的在于在指定范围内获得目标函数的最优解，该过程类似于抗体群体对抗原进行识别并获得抗原所对应的求解的问题。

本文提出了一种改进的人工免疫网络算法对复杂函数进行优化求解，该算法借鉴禁忌搜索算法的思想，引入禁忌表、记忆表及搜索方向表，以改善人工免疫网络算法在优良状态记忆方面和搜索复杂度方面的存在的不足。

1 免疫原理算法与最优值搜索算法概述

1.1 人工免疫网络算法

人工免疫网络是在神经网络的基础上，结合机器学习等方法而建立起来的一种具有自适应能力的网络，基于人工免疫网络的算法具有处理复杂问题能力突出，可以实现目标函数的局部收敛等优点，故其具有广泛的应用范围和应用领域。该算法将超过一定连接强度的抗体群组成网络，然后根据克隆选择、免疫网络、变异等原理对该网络中待分析的数据进行分析、分类和处理。

人工免疫网络算法主要用于对模式识别中的数据局类问题进行求解和分析。聚类算法是一类具有多峰值函数的算法，需要获取多个局部峰值，且需要具有一定的自适应性，人工免疫网络算法对该类问题具有很好的适应性，故利用该算法可以获得聚类问题所需的最优解。

需要注意的是，人工免疫网络算法的运算量较大，需要选取适当的压缩阈值以获得最优解，对于具有多模态参数和峰值、复杂度高等问题的求解能力还存在不足。具体而言分为以下几点：一，若目标函数中存在的极值点较多和较密集，若无法确定最佳阈值则可能致使算法因无法搜索到全部极值点而失效，同时由于局部峰值过多，容易导致算法出现早熟现象。二，算法随机生成细胞的增加与现有网络中的细胞之间没有通过一定的方式进行关联，易增加系统的计算量，导致出现迂回搜索，影响极值点的搜索。

为克服该算法所存在的缺陷，本文将禁忌搜索算法的搜索思想引入到人工免疫算法中，以提高算法的性能。

1.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法的搜索方式为，对全局数据依据抗体细胞的特性进行启发式数据寻优，可优化流程排序，实现过程的自适应选择。其中，该搜索算法的核心技术为邻域函数、禁忌配表、候选解和特赦准则。

邻域函数主要用于对特定问题和数据求解所需的数据表达方式进行设定，通过该函数可以由现有解获得新的解。该函数的表达式需要根据具体情况进行确定。禁忌表则用来限定搜索操作的方向，列入禁忌表中的搜索方向无法进入下一步搜索过程，该表可以防止出现因迂回搜索而出现的搜索错误和数据溢出。禁忌表会记录最近几次的搜索操作，避免这些操作出现重复，经过设定次数操作后，最近几次操作被释放到禁忌表的末端，可重新参与运算。候选解则是根据当前状态中所出现的一些优选解组成的一组解，其具有后续搜索方向性能优良、数据适当等特性。而特赦准则则是当目标值出现较大幅度下降时而采取的措施，在出现上述情况时，禁忌表中数据会重新进行选取，以便于获得全局最优解，实现性能的优化。

2 改进的人工免疫网络算法

2.1 改进策略

本文将禁忌搜索算法的搜索特性引入到人工免疫网络算法中，改善该算法在数据搜索中所具有的缺陷。具体实现方式如下：

在人工免疫网络中引入禁忌准则，设定特定区域为禁忌配表，避免在搜索过程中出现迂回搜索，同时设定特赦准则，对具有优良状态的搜索操作进行释放，从而改善搜索特性，增强搜索的准确性。当人工免疫网络在随机生成细胞时，算法会对该细胞进行范围判定，若该细胞进入禁忌邻域则取消该细胞进入网络的操作，当细胞禁忌次数超过限定阈值时，释放该细胞。通过该种方式可以确保随机细胞生成具有最优的分布性，消除迂回搜索出现的概率，提高算法搜索速度和改善峰值搜索精度，加快算法收敛速度。

改进算法对成熟细胞的免疫记忆机制进行模拟，免疫细胞通过在固定生命周期T内对抗原进行记忆，提高与抗原的亲和力。若在其生命周期内若可以获得足够的亲和力则该细胞转换为记忆细胞，若在其生命周期内免疫细胞未获得足够的亲和力则该细胞死亡，算法生成新的随机细胞，该细胞进入亲和力积累循环。经过多次循环，免疫网络中的细胞群均具有免疫记忆功能，实现对抗原的免疫。鉴于基本人工免疫网络中的优秀个体无法得到保存，算法中出现的优秀特征无法获得持续性保存，故可以在人工免疫网络中增加一个记忆表对符合网络特性的记忆细胞进行保存，若后续过程中出现性能更加优良的细胞，则用该细胞替换其邻域内的某个记忆细胞，促使抗体群逐渐趋向于局部极值。该过程在保持网络现有规模的基础上减少算法运算量，提高局部极值点精度，在多峰值函数优化方面具有优良的性能。

2.2 算法的设计与实现方式

本算法将禁忌表、记忆表及进化方向表引入到人工免疫算法中，算法流程如下：首先生成初始免疫网络，对网络中各细胞的亲和度进行计算，获得细胞禁忌表。然后对网络细胞克隆，计算变异细胞的亲和度，根据预定阈值对变异细胞进行判定，若不在禁忌范围内，则重新计算新细胞网络的亲和度，进入循环；若该细胞在禁忌表范围内则将该细胞加入到禁忌表并将禁忌表中的特赦细胞转移到记忆表，对两表中的细胞进行抑制。判定是否满足停止条件，若满足则输出网络中具有最大亲和力的细胞，若不满足则重新进入循环。其中，迭代停止条件为禁忌表和记忆表中的细胞总数达到预设数值或者算法迭代次数达到预设次数。

本算法对人工免疫网络中的阈值敏感问题进行了分析和考虑，将初始克隆抑制和网络抑制引入到算法中，以提高阈值确定的精度。克隆抑制的表达式如下：

其中θ表示抑制阈值，DATavg表示抗体细胞的平均距离，a为根据算法适用范围所选取的权值。

通过该阈值确定方式保证了网络中抗体的多样性，同时避免了因邻域范围选取不当而产生的搜索错误。

网络抑制的表达式如下：，

其中M为记忆抗体集，σs为抑制域。通过选取适当的抑制域值可以获得最佳的极值搜索结果。

利用上述两种抑制方式可以获得符合算法要求的问题解。

3 总结

本文算法在人工免疫网络算法的基础上引入禁忌搜索算法算法思路，改善了人工免疫网络算法在搜索量上的缺陷，有效保持抗体间的动态平衡，且抑制机制的引入保证了解的多样性，消除了算法中存在的早熟问题，提高了算法的运算速度，在全局寻优和局部收敛方面具有很好的性能。

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