新型结构左手材料的仿真设计与实现

曹 猛，任 武，薛正辉，李伟明

(北京理工大学信息与电子学院，北京100081)

0 引言

近几年来，一种被称为“左手材料”(Lefthanded Materials，LHMs)的人工等效材料在国际固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，该项研究正呈现迅速发展之势。1967年，前苏联物理学家V.G Vesalago首次提出左手材料概念［1］。2001年，David Smith构造出了介电常数与磁导率同时为负的人工媒质，并通过实验观察到了微波频段的电磁波通过这种人工媒质与空气的交界面时发生的“负折射”现象［2］。从此，这类人工媒质的研究成为国际电磁学界一个引人注目论，左手材料所独有的独特性质也逐渐被研究并验证［3－5］，并开始应用在微波领域［6，7］。左手材料的结构实现比较常用的是谐振结构，如史密斯方形环、Ω 环和 S形结构等［8，9］。目前已经有多种模型被提出来实现左手材料，大部分模型在实现负的介常数的时候都沿用了周期排布金属线，对新型左手材料的设计主要在新型负磁导率材料的设计上。

从目前发表的文献看，实现左手材料特性的频段一般都在10 GHz左右及以上，而较低频段的研究较少，本文的研究工作就是实现4～6 GHz频段内的左手形材料，文中提出了2种结构形式，分别为对史密斯环的简化结构和P形结构的左手材料，并利用仿真软件HFSS对其进行了仿真。

1 仿真模型

1.1 模型结构

在本文研究过程中，采用仿真软件Ansoft HFSS软件进行仿真。仿真模型俯视图如图1所示，视角为从Z轴正方向指向Z轴负方向。

图1 仿真模型示意图

模型结构如图1所示，模型最外层为空气腔，里面沿着Z轴正方向向Z轴负方向放置依次为金属环、介质板和金属条。图1(a)为仿真单元模型示意图，介质板沿着xy平面放置，金属条沿x轴方向放置，模型空气层与xy平面平行面为电壁，与yz平面平行面为磁壁，与xz平面平行面为激励源;图1(b)为整体仿真模型，采用单层交叉形式，即多个单体结构形成一个条形结构，多个条形结构交叉形成井字形结构。P形结构仿真模型设置与史密斯简化形式类似。

图2为史密斯环简化形式与P型结构的结构示意图。黑色部分为介质板正面金属结构，花色部分为介质板背面金属结构，白色部分为介质板。图2(a)为史密斯环简化形式，图2(b)为P型结构，图2(c)为P型改进型结构。

图2 左手材料结构示意图

1.2 史密斯环简化形式

首先利用仿真软件制作出S频段的史密斯方环结构，然后对其仿真模型进行化简，如图2(a)所示。在原开口位置对称位置开口，然后去掉内环二四像限结构，最后去掉外环一三像限结构，形成化简形式结构。这种形式仍然利用金属条阵列来产生负的介电常数，将2个金属方环结构进行简化，但保证其仍然可以谐振，环上生成感应电流，由感应电流生成的磁偶极矩可以对入射电磁波的磁场产生削弱作用，从而产生负的磁导率。

简化结构谐振环金属宽度为1.5 mm，外环外边缘边长为12 mm，内环外边缘边长为10 mm，背面金属条长度为20 mm，宽度为1 mm。

1.3 P形结构及P型改进型结构

1.3.1 P 型结构

如图2(b)所示，将一个 P形金属结构旋转180°，放置于介质板的另一面，2个P形结构形成一个近似数字8形的结构。P形结构形成双负性质的原理与为S结构形式类似，利用环形结构产生负的磁导率，P形金属结构产生负的介电常数。

P形结构金属条宽度为1 mm，长边长度为38 mm，圆环外边缘长边长度为30 mm，短边长度为17 mm。

1.3.2 P 形改进结构

如图2(c)所示，P形结构改进结构将环形结构独立成为一个环形，与线形结构分开，以期可以得到更好的谐振效果，从而得到更好的双负效果，模型放置与P形结构形同。

P形结构金属条宽度为0.7 mm，长边长度为38 mm，圆环上边缘长边长度为30 mm，下边缘长边长度为27 mm，短边长度为15 mm。

2 仿真结果分析

通过HFSS软件，可以很容易得到结构的S参量，通过观察通带和禁带的出现，也仅能推测左手特性可能出现的频段。要想较为精确地得到复合材料的介电常数和磁导率的值，还得通过其他途径。有文献给出了一种根据S参量来提取介质有效介电常数即有效磁导率的方法，即 NRW［10，11］方法。

2.1 史密斯环简化形式

史密斯环简化形式结构的仿真结果如图3所示。可以看出，在3.9～4.3 GHz频段可以实现介电常数和磁导率的双负，带宽相对比较窄，与史密斯环环形式相比，简化形式的带宽略小，但结构比史密斯环更加简单。

图3 仿真结果及计算得到的介电常数和磁导率

2.2 P形结构及P型改进型结构

2.2.1 P 形结构

P形结构的仿真结果如图4所示。可以看出，P形结构可以在5～5.2 GHz和5.45～6 GHz范围内实现介电常数和磁导率的双负。

2.2.2 P 形改进型结构

P形改进结构的仿真结果发中图5所示。可以看出P形改进结构可以在5～5.2 GHz和5.45～6 GHz范围内实现介电常数和磁导率的双负，P形改进结构的带宽比P形结构要略窄，但是介电常数和磁导率的双负效果要比P形结构明显。其中磁导率效果最为明显，这是因为P型改进型结构的环形结构独自成为一个环形结构，谐振效果更加明显。同时经过仿真验证，当环形结构圈数增多，磁导率的负数效果会更加明显。

图4 仿真结果及计算得到的介电常数和磁导率

图5 仿真结果及计算得到的介电常数和磁导率

3 结束语

通过软件仿真可以证明:文中提出的史密斯环简化形式和P形结构可以在4～6 GHz频率段形成负的介电常数和磁导率，用作左手材料使用。但2种结构的带宽相对较窄，需要进行结构优化扩展带宽，下一步的工作将是对P形结构继续进行优化:考虑将不同频段的P形结构组合到一起从而形成一个较大带宽的双负结构，或者采用分形技术利用较小的P型或其他形式的结构组成大型的P型结构从而达到扩展带宽的目的。

［1］VESELAGO V G.The Electrodynamics of substances with Simultaneously Negative Values ofPermittivity and Permeability［J］.Soviet Physics USPEKI，1968，10(4):509－514.

［2］SMITH D R，PADILLA W J，VIER D C，et al.Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity［J］.Physical Review Letters，2000，84(18):4 184－4 187.

［3］RICHARD W.Design，Fabrication，and Testing of Double Negative Metamaterials［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2003，51(7):10 －20.

［4］SIMOVSKI C R，SAUVIAC B.Toward Creating Isotropic Microwave Composites with Negative Refraction［J］.Radio Science，2004，39(2):1 －18.

［5］HUANGFUJT，RANLX，CHENHS，etal.Experimental Confirmation of Negative Refractive Index of a Metamaterial Composed of V-like Metallic Patterns［J］.Applied Physics Letters，2004，84(9):1537 －1539.

［6］GAY B P，Martina O J F.Efficient Isotropic Magnetic Resonators［J］.Applied Physics Letters，2002，81(5):939－941.

［7］ZHOU J F，KOSCHNY T，ZHANG L，et al.Experimental Demonstration of Negative Index of Refraction［J］.Applied Physics Letters，2006，88(22):1 －3.

［8］SIMOVSKI C R，HE S L.Frequency Range and Explicit Expressions for Negative Permittivity and Permeability for an Isotropic Medium Formed by a Lattice of Perfectly Conducting(Omega)Particles［J］.Physics Letters A，2003，311:254 －263.

［9］CHEN H S，RAN L X，HUANGFU J T，et al.Left-handed Materials Composed of Only S-shaped Resonators［J］.Physical Review E，2004，70(5):1 －4.

［10］SMITH D R，SCHULTZ S，MARKOS P，et al.Determination of Effective Permittivity and Permeability of Metamaterials from Reflection and Transmission Coefficients［J］.Physical Review B，2002，65(19):1 －5.

［11］CHEN X D，GRZEGORCZK T M，WU B I，et al.Robust Method to Retrieve the Constitutive Effective Parameters of Metamaterials［J］.Physical Review E，2004，70(1):1－7.