基于柔性履带模型的履带车辆建模与仿真分析

桂华良，王 涛

（1.红五环集团股份有限公司，浙江 衢州 324000；2.衢州学院机械工程学院，浙江 衢州 324000）

1 引言

履带车辆因其具有良好的通过性能在工程机械车辆中有着广泛的应用。履带机构一般由主动轮、托带轮、诱导轮和负重轮组成，通过履带构成柔性链环，其本身就是一个复杂的机械系统。传统的研究方法是基于经验公式和大量试验研究基础之上的。电子计算机的发展使得数值模拟技术得到了广泛的应用，将数值模拟技术用于履带车辆的研究能有效缩短研制周期，提高设计效率和质量[1]。

目前对履带车辆进行多体动力学数值模拟的软件主要有DADS、ADAMS和 Recurdyna，其中 DADS和 Recurdyna采用的是相对坐标的递归算法，运算速度较快，而ADAMS采用的是绝对坐标系，速度稍慢，这些软件都能很好地完成履带车辆的仿真分析。对履带建模的模型主要有两种：一种是柔性履带模型，该模型建模较方便，能在设计早期就对履带的平顺性做出快速预测而得到改进的指导数据；一种是刚体履带模型，该模型能对每块履带板、销的力学特征进行详细研究，但该建模方式比较复杂，需要考虑各零件之间的接触关系，建模过程复杂，同时刚性履带模型的自由度与柔性履带模型相比计算量大大增加。本文基于柔性履带模型对履带车辆进行建模和数值模拟，通过对履带车辆的平顺性分析，为改进设计提供有效数据。

2 柔性履带理论模型

在柔性履带模型中，其履带被假设为一条具有柔性的连续的带子，由这条柔性的带子包裹主动轮、托带轮、诱导轮和负重轮而构成一条履带链，通过与地面接触而将地面激励传递到车体。

图1 柔性履带模型Fig.1 flexible track model

履带、负重轮及地面间接触的相互作用力如图2，作用在负重轮上的力计算公式：

式中σ——地面的法向应力

τ——地面的切向应力

TL——履带左张力

TR——履带右张力

地面法向应力计算公式：

图2 履带，负重轮和地面之间作用力Fig.2 forces between the track,wheel and road

式中p——法向压力

z——地面变形深度

w——履带的宽度

n——土壤变形指数

kc——土壤粘结系数

kφ——土壤摩擦系数

地面的切向应力计算公式：

τmax=C+p tanφ

式中W——剪切变形量

G——剪切模量

C——剪切粘性系数

φ——摩擦角

根据受力分析可得

Fn= （TL+TR）sinθ

Fτ=2Rτ（sinθ- θcosθ）

履带张力TL和TR可以通过弦垂线方程获得[2]。

3 履带车辆平顺性模型

平顺性反映了车辆行驶的安全性。良好的平顺性能减少地面动载荷对底盘及相关连接件的振动，提高零件的疲劳寿命。本文建立某型履带车辆的平顺性模型如图3。考虑车体质量、质心位置、负重轮数量、质量、位置及尺寸、主动轮和诱导轮尺寸和位置、履带结构和性能等，运用Bekker提出的地面力学压力-沉陷关系、设置土壤的剪切特性、土壤的摩擦特性等来计算地面施加于车辆的各种力。

图3 履带车模型Fig.3 tracked vehicle model

4 仿真分析结果

将上述建立的履带车模型行驶通过一个高为10cm梯形凸台障碍来研究其通过平顺性，得到其通过凸台前后的车体的姿态如图4，车体的质心处的加速度如图5，以及履带张力如图6。

从图5可以看出履带车通过凸台的时候车体质心处加速度值的变化，其仿真结果在4～6s时候加速度波动较大，因加速度值能反映履带车辆通过梯形凸台障碍时地面对车体的振动激励，通过履带参数的合理设计控制其振动，能有效地衰减来自地面的冲击载荷，提高各零件的动载荷疲劳寿命；图6显示出履带张力的变化波形，其仿真结果在4～6s时候加速度波动较大，因履带车正通过凸台导致履带张力增加，其张力值能为研究主动轮和履带之间的磨损提供参考依据。

图4 履带车通过凸台障碍的姿态Fig.4 the gestures of the tracked vehicle through a concave baffle

图6 履带张力Fig.6 track tension

5 结论

本文基于柔性履带模型建立了某履带车辆的三维仿真模型，对其平顺性进行了数值模拟研究。该方法建模简单快捷且求解效率高。相比于传统的基于经验公式和大量试验的方法，所获取的数据更加丰富，研制周期缩短。用柔性履带模型方法在早期设计阶段就能快速地预测履带车辆的通过性、车体振动加速度等指标，为改进设计提供有价值的理论数据，通过数据结合最终的实验验证，提高履带车辆的设计水平。

[1]韩宝坤，李晓雷，孙逢春．履带车辆动力学仿真技术的发展与展望[J]．兵工学报,2003,24(2)．

[2]M G Bekker．地面 车辆 系统 导论[M]．北京：机械工业出版社，1987．

[3]王建春，王治林，张耀娟等．基于RecurDyn的高架履带推土机行走系统动力学仿真研究[J]．工程机械，2012(7)．