基于计算流体动力学的探空温度传感器太阳辐射误差修正方法*

张 利，刘清惓*，杨荣康，张加宏，李 敏，戴 伟

(1.江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京210044;2.南京信息工程大学，电子与信息工程学院，南京210044;3.中国气象局气象探测中心北京100081;4.南京信息工程大学，大气物理学院，南京210044)

自由大气各个高度上的温度反映了大气热力学过程，是天气现象发生的重要环节，是进行天气分析预报(尤其是数值天气预报)、气候变化预估、气候诊断预测和大气环境监测、科学研究等的基础信息。在数值预报领域，由于预报模式是以积分模拟大气四维时空运动偏微分方程组为基础，微小的误差经过模式预报里数学公式的不断积分，有可能使误差变得显著，这会直接影响模式预报的准确性。在气候变化研究方面，由于气候变化的检测和机制研究很大程度上依赖大气温度的垂直结构变化，气候系统内部的相互联系使得气候学家关注的热点问题从地面扩展至高空大气变化。因此，提高高空气温的测量精度至关重要。

探空仪在飞行过程中会吸收太阳辐射并因此产生加热误差，严重影响高空温度测量精度，尤其在有阳光照射条件下所进行的探空测量中常被认为是造成误差的主要来源，所以研究减小太阳辐射对探空温度传感器所造成误差的方法具有重要的现实意义。为保证足够的通风量，一般将传感器置于探空仪外壳的上部，这种设计使得传感器被直接置于太阳辐射环境之中。当太阳光线照到传感器表面时，通过辐射吸收方式造成的温升将叠加在测温元件所测真实大气温度上，其效果相当于给传感器直接加热，从而引起辐射误差。由于珠状热敏电阻体积小，响应速度快等优点，在高空气象观测领域，通常采用其作为温度测量元件。

国内外学者已经开展了探空温度传感器的相关研究[1－4]，但太阳辐射误差的修正研究[5－9]尚不充分。传统研究方法主要包括风洞实验法和经验估测法。由于现有技术难以实现能精确模拟高空辐射环境的低气压辐射风洞，因此风洞实验法未能在该领域获得实际应用。经验估测法无理论计算、数值仿真、实验结果作为依据，估测结果不能有效地作为太阳辐射误差修正法的依据。虽然世界气象组织和相关研究者提出了一些太阳辐射误差修订估算值，但这些修正方法通常仅给出一个大致的修正范围，并无精确的量化数据，例如一些探空仪仅建议在30 hPa以上修订约5 K，难以满足数值预报和气候变化研究的需求。探空仪受到太阳辐射误差的影响是多方面，上述修正方法仅从海拔高度方面对测量值进行修订，未考虑到太阳高度角、引线夹角等因素对测量值产生的影响，且到目前为止尚未见到相关报道。

本文提出一种采用计算流体动力学(CFD)软件对探空温度传感器进行仿真计算的数值分析方法。与传统的经验估算、简化解析模型法相比，CFD方法可数值求解从海平面到32 km高空不同高度下探空传感器涂层反射率、外部形状及内部结构以及传感器的不同引线长度、夹角、直径等因素对太阳辐射误差的影响。

1 探空温度传感器的流固耦合传热分析

用CFD方法对探空温度传感器进行太阳辐射误差分析，包含建模、网格划分、稳态热分析、通用后处理等步骤。在分析过程中，需在模型中考虑太阳高度角、探空仪飞行速度、传感器形状尺寸、传感器材料、引线支架尺寸和材料等参数的影响，获取所需要的仿真计算结果，并根据所得计算数据拟合出针对各种探空温度传感器的修正曲线族，从而初步实现一种新的太阳辐射误差数值计算修正方法。

1.1 探空温度传感器结构方案

图1(a)为探空仪示意图，由于引线长度远大于热敏电阻的直径，亦考虑到降低模型的复杂度，可忽略支架的传热效应。该探空温度传感器的结构示意图及其几何尺寸如图1(b)所示，珠状热敏电阻外部(2)是以环氧树脂作为封装材料，内部(1)为陶瓷电阻体，引线部分(3)材料为铂。模型中各材料的物理参数见表1。

图1 探空仪及珠状热敏电阻示意图

表1 珠状热敏电阻温度传感器物理参数

1.2 太阳高度角的定义

因探空仪放飞时间段及释放时悬挂姿态不同，故太阳光线照射到传感器上并与之形成的辐射角度亦会不同，该辐射角度称为太阳高度角。本文模拟分析其中两种状态的太阳高度角对太阳辐射误差的影响，其示意图如图2所示:(a)为第一种状态，太阳高度角在YOZ平面内变化，即当太阳光线从Y轴正方向照到传感器上时太阳高度角为0°;(b)为太阳高度角的第二种状态，辐射角度在XOZ平面内变化，即当太阳光线从X轴正方向照到传感器上时太阳高度角为0°。本文将在探空温度传感器从海平面飞行到32 km高空、不同引线夹角的条件下着重模拟计算不同太阳高度角(0°～90°，步长为30°)引起的太阳辐射误差。示，从图中可以看出对探空温度传感器以及其周围空气进行了较密的网格划分，而对温度变化较慢的区域进行了较疏的网格划分，内部珠状热敏电阻的示意图如图3(b)所示。

图2 定义太阳高度角的示意图

1.3 探空温度传感器稳态热传导

图3 珠状热敏电阻及流体域的结构网格

计算流体动力学是以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法以及数值求解控制流体流动的微分方程为基本原理从而得出流体流动的流场在连续区域上的离散分布，最终得到近似模拟流体流动的情况。CFD以连续方程和Navier-Stoke(N－S)方程表示流体流动满足的质量守恒、动量守恒定律和能量守恒定律，仿真计算探空传感器在高空时因吸收太阳辐射而产生的测量误差。

本文首先用参数化建模方法对探空温度传感器进行三维建模，随后对三维模型进行结构网格划分，最后利用FLUENT对该物理模型进行温度场数值模拟仿真分析，FLUENT是当前国际主流的CFD软件，是求解流体流动和传热问题的较为有效工具[10～11]。

1.3.1 三维实体建模与划分网格

考虑到热敏电阻的散热及太阳辐射、滞后的影响，在其两端焊接两个铂引线。此引线除了作为电阻引出线还能屏蔽辐射、减小误差、增大元件与大气热交换面积、减小元件的时间常数。

引线夹角不同时，在相同太阳辐射角度条件下引线上受到太阳射线照射的面积不同，故探空仪升温效果不同，且在相同垂直风速时散热效果也会不同，从而不同引线夹角会造成不同的高空探测温度结果。为了揭示引线夹角对探测温度的影响程度，本文通过CFD软件针对不同引线夹角的探空温度传感器进行流固耦合辐射传热分析。

为了获得理想的网格划分质量，本文利用网格划分软件ICEM CFD及其O-Block方法[12]对珠状热敏电阻的外围封装结构、电阻体以及引线分别进行网格划分，得到的结构网格不仅能实现较高的精度与计算效率，亦可保证解算方程能正常收敛。结构化网格的生成主要是通过计算平面的坐标映射到几何平面的坐标实现的，同时采用了偏微分方程结构化网格生成技术。整体的网格示意图如图3(a)所

1.3.2 边界条件与计算方法

探空温度传感器以6 m/s的速度从地面升至32 km高空的过程中，大气压随着海拔高度的变化约有三个数量级的变化，探空温度传感器的对流换热与其有密切关系。气压－高度分布曲线如图4所示。

图4 气压与海拔高度的关系

本文中流体域的温度场分布过程离散为不同热边界条件下的多个稳态过程，故单个阶段中流体的温度和体积均未发生变化，因此可近似为不可压缩流体。流体流动过程中各物理量均与时间无关，因而采用定常流动分析法[13]。求解器采用基于压力的求解器。由于计算中涉及到对流换热，需利用能量方程。将辐射类型定义为太阳辐射，并根据计算要求设置太阳高度角。湍流粘性采用Laminar模型。压力和速度解耦采用SIMPLE算法。计算流体进口采用速度入口边界条件，设定流体流速、温度;墙面定义为流动墙面;出口采用压力出口边界条件。对已设定的条件进行初始化并计算最终完成数值计算。

2 结果分析与讨论

通过CFD软件进行热数值模拟后得到如图5所示的辐射误差温度场分布，图5(a)、(b)为图2(a)中太阳高度角分别为0°和90°时，探空仪在32 km高空时的辐射误差温度场分布。通过对比，从图中可直观看出太阳高度角对探空测量有显著的影响。

同时利用CFD方法分析了探空温度传感器的引线夹角、太阳高度角、海拔高度三个影响因子对辐射误差的影响，得到辐射误差－海拔高度数据关系曲线，如图6所示。图5、6中所涉及到的传感器物理模型中的电阻体直径均为1.0 mm、引线直径为0.5 mm，长度为20 mm。

图5 探空温度传感器的辐射误差温度场分布

图6 辐射误差—海拔高度关系图

图 6 中(a)、(c)、(e)、(g)、(i)为太阳高度角在YOZ平面内变化时的计算结果;(b)、(d)、(f)、(h)、(j)是太阳高度角在XOZ平面内变化时的计算结果。由图6(a)可知，在地面或近地面低空，引线夹角为30°、太阳高度角为30°时的太阳辐射误差约为0.25℃。随着海拔高度的增加，太阳辐射误差迅速增大，在32 km高空，太阳辐射误差达到约1.51℃。所以，探空温度传感器的测量值不能忽略太阳辐射误差的影响，必须对其进行误差修正。

对比图6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)可知，太阳高度角为90°的太阳辐射误差有随引线夹角增大而增大的趋势。在太阳高度角为0°的条件下，太阳辐射误差的数值显示出随引线夹角增大而减小的趋势。且太阳高度角为90°的太阳辐射误差的数值逐渐增大，由低于0°时的误差数值最终大于0°时的辐射误差。由(b)、(d)、(f)、(h)、(j)可得，太阳高度角为90°与0°的太阳辐射误差之间的差值逐渐减小，由最初的1.7℃减小为0.2℃。综上可知，不同的太阳辐射方式会引起不同趋势的辐射误差。

由上图曲线族可得到在早晚宜释放引线夹角为150°的探空温度传感器，此时，因太阳辐射而造成的误差相对较小;在中午宜释放引线夹角为30°的探空温度传感器，此时，太阳辐射造成的误差亦较小。

根据WMO气象仪器和观测方法指南(第六版)[14]第12章提供的高空气压、温度和湿度的测量资料以及图6(a)的结果数据，可得表2。根据表2，若按WMO给定的修正值对探空温度传感器进行太阳辐射误差的修正，会造成显著的修正误差。修正误差对高空温度主要有以下影响:(1)数值天气预报的准确性将受到显著影响，因为温度是重要的模式初始场之一，修正误差经过数次积分后，可能会导致模式预报出来的天气变化和气候变化不准确;(2)高空温度变化趋势的研究将受到显著影响，根据相关发表文献可知，高空温度变化基本在0～0.3℃范围内，因此就很难区分所得到的高空温度变化值是修正误差造成的还是真正的温度变化。

表2 WMO辐射误差修正值与传感器电阻体尺寸(0.8 mm)仿真修正值对比

3 结论

本文从探空温度传感器的引线夹角、太阳高度角以及海拔高度三方面研究分析了太阳辐射对传感器的加热误差的影响。结果表明，当其引线夹角从0°变化到150°的过程中辐射误差变化范围约为1.0℃ ～2.8℃;当太阳高度角从0°变化到90°的过程中辐射误差变化范围约为1.1℃ ～2.8℃;当探空仪从地面飞行到32 km高空的过程中辐射误差变化范围约为0.3℃ ～2.8℃。

传统的估测法无法定量研究上述三方面对太阳辐射误差的影响，若采用经验数据估测，则可能引起2℃量级甚至更高的误差。本文中提出的数值分析法不仅考虑了探空传感器的尺寸、材料及气压等因素，还获得了引线夹角、太阳高度角、海拔高度对太阳辐射误差的影响，有望在提高数值天气预报准确性的同时为气候变化研究的发展提供帮助。在后续的研究计划中还将考虑支架的形状、风脉动等因素，并搭建低气压辐射测试平台开展模拟实验研究。

致谢

感谢中国气象局气象探测中心李伟研究员提供的宝贵建议和帮助。

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