扫频式频谱分析仪测量雷达发射功率误差分析

孙金泉，杨江平，毕红葵

(1.空军预警学院 研究生管理大队，武汉 430019;2.空军预警学院 二系，武汉 430019)

0 引言

雷达发射系统的输出功率是雷达性能参数测量中较为重要的部分，发射功率直接影响着雷达的威力范围和抗干扰能力［1］。在传统测量方法中，对单频点信号功率的测量主要是通过频谱分析仪进行的，而对发射功率的测量主要依靠脉冲功率计。然而，随着频谱分析仪相关技术的不断发展，频谱分析仪测量功率的带宽已经得到了很大程度的拓展，这为频谱分析仪测量发射信号的功率提供了前提。为了简化雷达性能参数测量仪器以达到研制雷达综合测试仪的要求，本文提出了利用频谱分析仪测量雷达发射功率的方法并对其进行了误差分析。首先从频域测量发射功率的角度进行了理论推导，得出测量结果与标准测量结果的误差关系，然后结合频谱分析仪结构特点，从硬件实现的角度研究了影响测量精度的误差因素，最后得出了频谱分析仪测量发射功率的总体误差关系。

1 频谱分析仪测功率的理论推导

频谱分析仪是实现在频域里对输入信号进行分析的仪器。根据信号处理方式的不同，频谱分析仪主要分为两种类型:FFT分析仪与扫频式频谱分析仪［2］。FFT分析仪采用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率、幅度和相位信息。它的特点是速度快、精度高，但其分析频率带宽受ADC 采样速率限制，适合分析窄带宽信号，因此应用范围较小。最常用的频谱分析仪是扫频式频谱分析仪，其最基本结构类似超外差式接收器，可分析稳定周期变化信号，提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。此外，现在扫频式频谱分析仪在功率测量模式的测量带宽已经达到了200 MHz 以上，而常规脉压雷达发射信号的单频点带宽一般在10 MHz 以内。该类型的频谱分析仪现今的测量带宽远远超过雷达发射信号带宽，这就为频谱分析仪测量发射信号功率提供了前提。本文的误差分析就是基于扫频式频谱分析仪进行的。

频谱分析仪测量发射功率的关键理论误差就在于有限带宽内的信号功率与全频段上功率的误差。本文选取现代雷达最为通用的脉冲压缩信号为输入信号，研究其幅频特性曲线并分析其在接收带宽内的信号功率与全频段信号功率间的误差。线性调频脉冲压缩表达式［3］为

其中，A为信号幅度，w0为信号角频率，μ为调频斜率，τ为脉冲宽度。式对(1）进行傅里叶变换，将信号由时域转向频域，得

为计算方便，设定中间变量v1，v2，使得

式中，△f为调制频偏，D为脉冲压缩系数。将式(3）、(4）代入式(2）并化简可得

对上式进行进一步整理，有

由于可测带宽的限制，频谱分析仪不能测量全频段信号的功率，在这里设频谱分析仪测量频率范围为(w0－△w，w0+△w），其中w0为信号中频，△w为调谐角频偏。频谱分析仪可测有限带宽的信号功率为

实际上，发射功率应等同于频谱上全频段内的信号功率:

设误差系数为M，定义误差系数为频谱测量信号功率结果与实际功率的比值，则

式中

根据M 值的定义可以提出可行性判别方式:对于不同脉压系数D的雷达装备，当M 值趋近于1时，说明频谱分析仪测量该型号雷达的发射功率存在理论可行性;当M 值远小于1时，说明频谱分析仪测量该型号雷达的发射功率不存在理论可行性。

2 试验与仿真

基于以上对线性调频脉冲压缩信号的频谱分析的结果，通过仿真对不同脉冲压缩系数下的线性调频信号幅频特性进行分析，以验证频谱分析仪测量高脉压系数雷达发射信号的理论可行性。依据军用脉压雷达性能参数情况，设发射信号的中心频率为870 MHz，带宽为1 MHz，信号幅度值为30，脉冲宽度为300 μs，脉冲压缩系数为D 值。图1 给出了对于不同的D的取值时信号幅频特性曲线。图1(a）为脉压D 值取20时信号的幅频曲线，明显看出带外功率较大，只测量带内功率不能测得信号的总功率;图1(b）显示当D 值取到100时信号频谱两端趋向垂直，带外信号功率较小，带内信号接近于信号总功率;图1(c）和图1(d）显示的是D分别取300和1000时信号幅频特性曲线，信号两端接近垂直且两种情况下两端变化不是很大。将仿真数据代入公式(8）中有:当D 取20时误差系数M为0.95，当D 取100时误差系数为0.98，且当D 取值1000时误差系数高于0.99。

图1 不同D 取值时信号幅频特性曲线

由图1的仿真结果可知，当D 值越大时，信号的幅频特性曲线在接收频带两端越陡，误差系数值M 趋近于1;且当D 取值大于100时，幅频曲线在频带边界变化较小，误差系数趋于平稳。而雷达设备脉冲压缩系数均远高于100，故在脉冲压缩系数较大的情况下频谱分析仪测功率理论可行。

3 实际测功率硬件误差分析

此外，实际测量中频谱分析仪测得的结果不能够完全与频谱分析所得结果一致，其原因在于仪器硬件本身存在着误差。在测量某频点的信号功率时，频谱分析仪测得的信号幅度有一定的精度或不确定性，现今的频谱分析仪一般用绝对精度和相对精度来表示这种不确定性［4］。本文就影响测量不确定性的各要素进行分析。

扫频外差式频谱分析仪的结构框图如图2所示［5］。

图2 扫频外差式频谱分析仪的结构框图

通过对图2分析可知:输入射频(RF）信号经过输入衰减器及预选器后进入混频器(同时，本振模块产生的本振信号也同步进入混频器），经混频后被转换成固定的中频(IF）信号，进入中频处理部分。在中频处理中，信号经过放大后加到决定分辨力带宽的中频滤波器。为使很宽电平范围内的信号同时显示在屏幕上，对IF信号使用了对数放大器进行压缩放大，然后通过检波器进行包络检波。包络检波后的视频信号经视频滤波器进行平均化去除噪声，达到了平滑显示的效果。经过对频谱分析仪的硬件原理分析，可得出影响幅度测量误差的因素，如表1［6-8］。

表1 幅度测量误差

表1中列出来的各项精度都是在最不利的情况下的数值。尽管这些因素不可能同时在同一个方向上处于最不利的情况，但为了说明具体测量的精度，也必须将它们综合起来考虑。

频谱分析仪的测量不确定度一般都用相对精度和绝对精度来表示。表1 列出了影响相对精度和绝对精度的因素，其中影响相对精度的主要因素有:

(1）频率响应

由于整个通路中所用的各个器件频响的差异，当输入信号在较大范围内变化时整个通路的频响必然出现波动，这个波动对测量结果影响很大。

(2）显示精度

显示精度考虑到了各种因素，包括对数放大器对数特性的好坏、检波器的线性以及数字化电路的线性等。

(3）分辨带宽

本文误差分析主要是针对测量雷达信号进行的，表1中RF 衰减针对的是全频段的误差。实践表明，在20 GHz 以下时衰减器性能很好，引起的误差较小，反而是分辨带宽在雷达信号频段内的误差较大。由于分辨率带宽设置是通过中频处理部分中多级滤波器的组合实现的，同样大小的信号通过不同分辨率带宽对应的中频滤波后得到的电平值有一定的误差。而IF衰减器用于增益控制，精度较高。

根据以上分析可知，影响频谱分析仪测量发射功率的主要因素有频率响应、显示精度、分辨带宽以及校准器。则该方法硬件实现的总体误差系数

综上所述，频谱分析仪测量雷达发射功率的误差主要在于有限频段信号功率与全频段信号功率的误差以及仪器测量硬件实现上的误差，且测量结果p与实际结果P 之间存在如下关系:

其中，M为频域测量信号功率的理论误差系数，M2为参数测量硬件实现的误差系数。

4 结束语

本文提出了运用频谱分析仪测量雷达发射功率的方法并进行了误差分析。首先从理论上推导了频域测量功率的理论误差因数，并进行了仿真分析;确定了对于不同脉压系数的雷达频谱分析仪测量发射功率的可行性的评判标准;然后通过分析扫频式频谱分析仪的工作原理列出了影响其实际测量精度的硬件要素，提出了硬件误差系数;最后得出了该方法测量功率所得结果与实际功率的关系表达式，为雷达综合测试仪的误差分析提供了参考。

［1］邓斌.雷达性能参数测量技术［M］.北京:国防工业出版社，2010:38-41.

［2］孙续，吴北玲.电子测量基础［M］.北京:电子工业出版社，2011:155-165.

［3］张明友，汪学刚.雷达系统［M］.北京:电子工业出版社，2006:253-262.

［4］吕洪国.现代网络频谱测量技术［M］.北京:清华大学出版社，2000:42-52.

［5］段美霞，姚淑霞，袁海军.频谱分析仪校准研究［J］.化工自动化及仪表，2012，39(3）:399-402.

［6］李健一，张宏宇.如何提高频谱分析仪测试性能的方法研究［J］.中国计量，2010(5）:94-95.

［7］杨华祥，莫秀英.频谱分析仪在测量过程中的优化使用［J］.国外电子测量技术，2010，29(11）:71-74.

［8］吴曙光.浅谈正确合理设置频谱分析仪的主要参数［J］.湖南大学学报，2003，30(3）:71-73.