轨道结构裂纹在水与高频列车荷载作用下瞬态耦合分析

徐桂弘,杨荣山,刘学毅

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

轨道结构裂纹在水与高频列车荷载作用下瞬态耦合分析

徐桂弘,杨荣山,刘学毅

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

应用数值分析方法(ANSYS计算软件),针对CRTSⅡ型板式无砟轨道砂浆调整层底部含水裂纹,把固体和流体作为一个统一的数学模型,建立流固统一控制方程,基于双向二维流固耦合场分析,对高频列车荷载作用下水对裂纹表面的压强进行了模拟。计算结果表明:裂纹宽是影响裂纹表面压强的重要因素。当裂纹深度较大时(L≥1 m),随着裂纹宽度的增加裂纹表面压强减小;当裂纹深度较小时(L≤0.8 m),随着裂纹宽度的增加,裂纹表面受到的压强增大。裂纹深度是影响裂纹表面受力的重要因素,相同裂纹宽度,随着裂纹深度的增加,裂纹表面压强增大。

铁路轨道;高频列车荷载;CRTSⅡ型板;含水裂纹;耦合;压强

Key words:railway track;high frequency train load;CRTS-Ⅱslab;crack with water;coupling;pressure

我国的高速铁路网已经初具规模,高速铁路轨道结构形式以无砟轨道为主,轨道板、底座板等轨道结构为混凝土结构。混凝土材料是一种多孔介质材料,其内部不可避免地存在着许多微观的孔隙和裂纹等缺陷,在高频列车荷载与水耦合作用下,水压会沿着混凝土内微观裂纹之间贯通,从而影响轨道板的工作性能。因此,研究水与列车振动荷载耦合作用下,自密实混凝土/CA砂浆、混凝土底座板缺陷的产生及发展过程和工作性能的劣化过程具有重要意义。

CRTSⅡ型板式无砟轨道由钢轨、Vossloh300-1型弹性扣件、预制轨道板、砂浆调整层及混凝土支承层等部分组成。通过现场调研,发现部分段落存在轨道板开裂、层间连接破坏和支承层破损等伤损病害[1-2];此外,在降雨量丰富的地区或排水不畅地段,无砟轨道破损速率较干燥地区快得多,水对无砟轨道层间裂纹的发展起着极为关键的作用。本文应用数值分析方法(ANSYS-Mechanical,ANSYS-CFX计算软件),针对砂浆调整层底部含水裂纹,把固体和流体作为一个统一的数学模型,基于双向二维流固耦合场计算原理,对高频列车荷载作用下含水裂纹表面的受力进行模拟。

1 理论基础及计算模型

1.1 流固耦合基本原理及控制方程

1974年Hirt提出了ALE(Arbitrary Lgrangian. Euler)方法,将固体中常用的拉氏系与流体中常用的Euler系相联系。ALE坐标系提供了两种坐标系的统一描述[3-6]。ALE描述下的不可压流体的Navier-Stokes方程组[3-9]包括流体力学基本方程、有限元数值离散方程及耦合系统方程。

基本方程包括流体连续性方程、运动方程、本构方程,利用连续方程推导出压力和速度的计算公式

有限元数值离散方程中,对于有限元分步法,速度和压力由相互独立的方程以解耦的形式求解。利用Galerkin加权余量方法可推导出有限元数值离散方程如下

中间速度¯un+1i:

计算压力pn+1(m+1)i:

计算速度un+1(m+1)i:

将式(3)～式(5)对整个单元进行集合,得到耦合系统方程,写成矩阵形式

在计算速度时,在流固耦合边界面上应考虑速度耦合边界条件:

其中,v为耦合边界上的结构运动速度;TT为几何关系矩阵。

结构的运动方程可写为

在流固耦合界面上可推导出

其中,n={n,n,n}T为壁面法向矢量;F为等效

123结点力;[φ]为插值函数矩阵。

在耦合界面上,由方程(13)式可求得

耦合界面上有

将式(11)、式(12)、式(13)代入结构运动方程式(16)并整理得

结构运动方程用Newmark方法求解。系统耦合方程(6)、(7)、(8)、(14)利用迭代方法求解。

1.2 计算模型

分析高速列车荷载作用下裂纹内部水的瞬间运动状态,可以模拟为:高频列车荷载作用下由于加载速度快,水在瞬间来不及排出,从而在密闭的裂纹内部,水对轨道板的表面产生巨大的压强流固耦合问题。可建立如图1所示的计算模型。

图1 带裂纹轨道结构模型图及监测点布置(单位:mm)

轨道板采用普通钢筋混凝土预制,尺寸为200 mm×2 550 mm,砂浆调整层采用现场浇筑而成,尺寸为:30 mm×2 550 mm,混凝土支承层尺寸为300 mm× 2 950 mm。假定裂纹出现在砂浆调整层和混凝土支承层交接处,分别考虑了裂纹宽度为:2、2、4、5 mm,裂纹深度为1、0.8、0.6 m的情况。

计算假定裂纹内部水填满整个裂纹为适宜。水对轨道板的影响,简化为列车快速加载作用下,裂纹的水来不及排出,对砂浆调整层及混凝土支承层产生压强,采用双向瞬态流固耦合模型。

依据上述计算模型,采用有限单元方法,借助商用软件ANSYS WORKBENCH13对高频列车荷载作用下裂纹水的受力状态进行数值模拟求解,相关参数如表1所列。

表1 双向瞬态流固耦合模型计算参数_

本文计算中,ALE描述被用于流体域;流体域中的网格点按照自由液面的运动或结构与液体接触面的移动而不断更新,从而将运动边界的非线性效应融入到计算方法中,在空间域上采用有限元离散格式;在时间域上Navier-Stokes方程采用分步计算格式。

2 模拟计算结果分析

计算过程中为详细了解裂纹内部点的压强变化情况,在模型中设置了监测点,如图1所示,监测点的坐标如表2所列。

表2 裂纹宽度为5、2 mm监测点坐标m

2.1 裂纹深度为1 m计算结果

通过模拟计算,裂纹宽度为5 mm、深度为1 m时,得到各监测点的压强变化如图2所示,得到裂纹表面随深度的变化如图3所示。

图2 H=5 mm监测点压强随时间变化曲线

图3 H=5 mm裂纹表面受到压强随裂纹深度变化曲线

由计算结果可知,当列车荷载频率不变时,裂纹表面受到的压强,随着列车荷载的变化,分别产生向下压强和向上的压强。随着裂纹深度的增加,各监测点压强与裂纹的深度基本呈线性变化,越是靠近裂纹尖端,压强越大,最大压强在point 6处为3.2×104Pa。

通过计算,当裂纹宽度为2 mm、深度为1 m时,得到各监测点的压强变化如图4所示,得到裂纹表面随深度的变化如图5所示。

由计算结果可知,当裂纹宽度为2 mm时,在高频列车荷载作用下,裂纹表面受到的压强,随着列车荷载的变化,分别产生正压强和负的压强,其值大小相近。随着裂纹深度的增加,各监测点压强与裂纹的深度呈曲线变化,越是靠近裂纹尖端,压强越大,最大压强在point 5处为3.46×104Pa。比裂纹宽5 mm时增加了240 Pa。

图4 H=2 mm监测点压强随时间变化曲线

图5 H=2 mm裂纹表面压强随深度的变化曲线

2.2 裂纹深度为0.8 m计算结果

通过模拟计算,裂纹宽度为5 mm、深度为0.8 m时,得到各监测点的压强变化如图6所示,计算得到裂纹表面随深度的变化如图7所示。

图6 H=5 mm监测点压强随时间变化曲线

图7 H=5 mm裂纹表面压强随深度的变化曲线

由图6、图7可知,当列车荷载频率不变时,裂纹表面受到的压强,随着列车荷载的变化而变化,分别产生向下压强和向上的压强。随着裂纹深度的增加,各监测点压强与裂纹的深度呈线性变化,越是靠近裂纹尖端,压强越大,最大压强在point5处为8.35×103Pa。

通过计算,当裂纹宽度为2 mm、深度为0.8 m时,得到各监测点的压强变化如图8所示,计算得到裂纹表面随深度的变化如图9所示。

图8 H=2 mm监测点压强随时间变化曲线

图9 H=2 mm裂纹表面受压强随深度变化曲线

由计算结果可知,当裂纹宽度为2 mm时,在高频列车荷载作用下,裂纹内部水的压强,随着列车荷载的变化,分别产生正压强和负的压强,其值大小相近。随着裂纹深度的增加,裂纹表面受到压强增大,最大压强在point 5处为12 100 Pa,当裂纹深度大于0.43 m时,其表面压强增加不明显。

2.3 裂纹深度为0.6 m计算结果

通过模拟计算,裂纹宽度为5 mm、深度为0.6 m时,得到各监测点的压强变化图10所示,计算得到裂纹表面压强随深度的变化如图11所示。

图10 H=5 mm监测点压强随时间变化曲线

图11 H=5 mm表面受压强随裂纹深度变化曲线

由图10、图11可知,当列车荷载频率不变时,裂纹内部水受到的压强,随着列车荷载的变化而变化,分别对裂纹表面产生向下压强和向上的压强。随着裂纹深度的增加,各监测点压强与裂纹的深度呈线性变化,越是靠近裂纹尖端,压强越大,最大压强在point4处为3.8 kPa。

计算得到裂纹宽度为2 mm、深度为0.6 m时,各监测点的压强变化图如图12所示、裂纹表面强度随深度的变化,如图13所示。

图12 H=2 mm监测点压强随时间变化曲线

图13 H=2 mm裂纹表面压强随深度变化曲线

由图12、图13可知,当列车荷载频率不变时,随着裂纹深度的增加,0.23 m以前的压强与裂纹深度呈线性关系,0.23 m后压强大小相近,靠近裂纹尖端压强越呈直线关系,最大压强在point4处为408 Pa。

3 结论

(1)裂纹宽度是影响裂纹表面压强的重要因素。当裂纹深度较大时(L≥1 m),随着裂纹宽度的增加裂纹表面压强减小。1 m长的裂纹,当其宽度为5 mm时,裂纹表面受到压强为32.1 kPa;宽度为2 mm时,裂纹表面压强为42.02 kPa。

当裂纹深度较小时(L≤0.8 m),随着裂纹宽度的增加,裂纹表面受到的压强增大。0.6 m深度的裂纹,宽度为5mm时,表面受压强为3.8 kPa;宽度为2mm时,其表面压强为408 Pa。

(2)裂纹深度是影响裂纹表面压强的重要因素。相同裂纹宽度,随着裂纹深度的增加,裂纹表面压强增大,最大压强在裂纹的尖端处。1 m长的裂纹,当宽度为5 mm时,其表面压强最大可达32.1 kPa;0.6 m长裂纹,宽度为5 mm时,其表面压强为3.8 kPa。

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Transient State Coupling Analysis on Track Structure Cracks under the Actions of Water and High Frequency Train Load

XU Gui-hong,YANG Rong-shan,LIU Xue-yi
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

By using numerical simulation method(ANSYS software),and in allusion to the cracks which are accompanied with water at the bottom of mortar adjustment layer of CRTS-Ⅱslab track,the solid body and the liquid was integrated as an unified mathematic model so that the solid-liquid unified governing equation could be established.Then based on the analysis of two-dimensional solid-liquid coupled field,the pressure of water upon the surface of the crack under the action of high frequency train load was simulated.The simulation results show that:Crack width is an important factor on the crack surface pressure;when the depth of the crack is deeper(L≥1 m),the pressure of the crack surface decreases with the increase of the crack width;when the depth of crack is smaller(L≤0.8 m),the crack surface pressure increases with the increase of crack width.Moreover,the crack depth also is an important factor on the crack surface pressure;when the crack widths are the same,the crack surface ______pressure increases with the increase of the crack depth.

U213.2+44

A

1004-2954(2013)03-0005-04

2012-07-14;

2012-07-28

铁道部科技研发计划项目(2008G036-A)

徐桂弘(1979—),女,博士研究生,E-mail:smileanne@ 163.com。