铁路活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应

李志光,余自若,王 月

铁路活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应

李志光,余自若,王 月

(北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044)

对32m铁路活性粉末混凝土槽形梁进行三维有限元分析,计算出不同工况下的剪力滞系数,并对剪力滞规律进行分析,研究表明该梁的剪力滞效应较普通混凝土梁更加明显;对其横向和纵向弯矩的空间效应进行分析,对横向弯矩影响线的研究表明,受空间作用的影响,梁上任意一点受力均会在某一截面产生不可忽略的横向弯矩;对纵向弯矩影响线的研究表明空间作用对活性粉末混凝土槽形梁换算荷载的影响在越靠近端部影响越明显,且该影响不可忽略,所以在设计该种梁时需要在靠近端部位置充分考虑空间作用的影响。

槽形梁;活性粉末混凝土;空间作用;剪力滞;横向弯矩

1 概述

活性粉末混凝土是一种具有超高抗压强度和抗折强度,高韧性,高耐久性的新型水泥基复合材料。近些年来,活性粉末混凝土超低高度T形梁已经成功应用于我国铁路工程中,如迁曹铁路和蓟港铁路。实际工程表明,活性粉末混凝土在铁路工程结构中可以很好地满足复杂交通网络及恶劣环境对梁高和耐久性的要求,但是目前铁路工程中活性粉末混凝土槽形梁的应用还是空缺,而用活性粉末混凝土制作的槽形梁不仅具有槽形梁的建筑高度低、隔音效果好、断面空间利用率高、行车安全、外形整洁美观等优点[1],而且还可以充分发挥活性粉末混凝土的高抗弯强度和抗压强度;在实际应用中,由于活性粉末混凝土的高抗渗性和高抗冻融能力使得该种桥梁结构可在严酷环境中具有超高耐久性[2];另外,活性粉末混凝土槽形梁适合拼装式桥梁施工,在施工阶段既节省施工费用,又便于施工。因此,对于活性粉末混凝土槽形梁的研究具有重要的工程意义。活性粉末混凝土槽形梁是一种梁、板组合的空间整体结构,道床板在双向预应力和竖向荷载作用下,不仅会发生双向弯曲和扭转,而且作为主梁截面的一部分,会产生拉伸或压缩,其受力呈现明显的空间特性,在实际工程中简单地利用初等桥梁设计理论进行设计是不合理的[3],所以本文开展了活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应的研究,为实际工程应用提供理论依据。

2 铁路32 m槽形梁结构设计

2.1 结构方案

2.1.1 结构尺寸

针对铁路桥梁设计了32 m活性粉末混凝土槽形梁,设计时考虑活性粉末混凝土的高强度(抗压极限强度147.86MPa,抗拉极限强度14.6MPa),尽量减小梁高和腹板厚度,具体尺寸为:主梁全长32 m,梁高2 m,上翼缘宽1.0 m,厚0.3 m。跨中腹板厚为0.25m,端部腹板厚为0.3 m。跨中道床板厚度采用0.65m,计算跨度为10.1m,端横梁厚为1.05m,宽为10.1m,具体尺寸详见图1。

图1 铁路32 m槽形梁结构(单位:mm)

2.1.2 预应力钢筋的选择及布置

纵向预应力钢筋采用13×7φ5 mm钢绞线,共50束,保护层厚度为100mm,均匀布置在梁底及道床板底;横向预应力钢筋采用8×7φ5mm钢绞线,每束间隔500 mm,保护层厚度为40 mm,端横梁处预应力钢筋采用8×7φ5mm钢绞线,保护层厚度为50 mm,每束间隔350mm。

2.2 有限元模型

为使理论分析更真实地反映实际结构,建立三维实体单元模型,混凝土采用ANSYS中20节点块单元SOLID95进行模拟,预应力钢筋采用ANSYS中LINK8单元进行模拟[4]。

建模过程中,在保证求解精度和速度的前提下,适当的简化了模型,实体模型如图2所示,纵向及横向预应力钢筋的布置如图3所示,预应力钢筋与混凝土之间的约束采用节点耦合法,即分别建立实体和钢筋的几何模型,不考虑二者的关系,然后分别对其进行独立的单元划分,单元划分后采用耦合节点自由度将钢筋单元和实体单元联系起来,预应力采用给钢筋预加一个初应变的方法施加[5]。

图2 实体模型

图3 钢筋布置

2.3 验算结果

通过验算分别得到本槽形梁在施工阶段:工况1(自重+预应力),工况2(自重+预应力+二期恒载),和正常使用阶段:工况3(自重+预应力+二期恒载阶段+活载)下的挠度、应力,表1给出了3种工况下的跨中最大正应力和梁挠度,对比活性粉末混凝土性能及相关规范后,该梁在3种工况下均符合要求。

表1 3种工况下的计算结果

3 剪力滞效应分析

3.1 肋板结构剪力滞效应

初等梁弯曲理论的基本假定是变形的平截面假定,它不考虑剪切变形对纵向位移的影响,所以,弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。但是在肋板结构中,腹板传递的剪力流在腹板与翼板的交界处较大,自交界处向翼板传递的过程中,由于翼板的剪切变形,剪力流逐渐变小,使得弯曲正应力在梁宽方向分布不均匀,即产生了所谓的剪力滞现象[6]。

本文中活性粉末混凝土槽形梁腹板厚仅为0.25m,另外,活性粉末混凝土是一种新型材料,在槽形梁中的应用较少,如果忽略了剪力滞效应的影响,可能会低估了实际产生的应力,从而造成结构的不安全,因此,对这种结构的剪力滞效应的研究是很有必要的。

3.2 活性粉末混凝土槽形梁的剪力滞效应

本节就2.3节所述3种工况对该活性粉末混凝土槽形梁进行分析。

图4给出了3种工况下1/2截面,1/4截面和1/8截面应力分布。根据剪力滞系数的定义,通过有限元模型求解得到的截面最大正应力(即考虑了剪力滞效应的截面正应力)与按初等梁理论计算得出的正应力的比值来计算剪力滞系数,并根据该系数来分析其剪力滞效应,各工况下的剪力滞系数如表2所示。

图4 各种工况下道床板的应力

表2 _ 剪力滞系数汇总

由图4可看出,在3种工况下截面应力从中线到腹板处逐渐增加,并且越靠近梁端截面应力增加的越大,这种规律越明显。与之对应的,表2中剪力滞系数在跨中较小,越靠近端部越大,并且在工况3下剪力滞系数最大可达到1.116,而这正是桥梁运营荷载下的工况,因此,在活性粉末混凝土槽形梁的设计中,剪力滞效应一定不可忽略,尤其是端部的剪力滞效应要特别注意。

据表2显示,本活性粉末混凝土槽形梁在3种工况下的剪力滞系数均可达到1.1以上,最大可达1.116,这比普通混凝土梁的要大,文献[7]中某高速客运专线32m箱型简支梁在自重作用下的最大剪力滞系数为1.077,其在自重、二期荷载及活载共同作用下的最大剪力滞系数为1.077 4;文献[8]给出新建铁路宁启线八百河大桥在自重和二期荷载共同作用下40m跨部分跨中截面剪力滞系数为1.008,1/4跨截面剪力滞系数为1.014。经分析可知,这主要是由于活性粉末混凝土的弹性模量较大,而由剪切变形引起的应力随材料弹性模量的增加而增大[9],故活性粉末混凝土槽形梁的剪力滞现象比普通混凝土梁要明显,尤其是在靠近端部的位置,剪力滞效应更加突出。可见简单的初等梁理论在预应力下的活性粉末混凝土槽形梁中已经不再适用,设计时必须考虑到剪力滞效应,并对其进行精细分析。

4 横向弯矩分析

槽形梁的特点之一是车辆必须在两主梁之间通过,而本梁又为双线梁,因此道床板的宽度会较大,当道床板承受竖向荷载而产生横向弯曲时主梁对道床板的牵制作用比上承式桥要弱得多,所以,对槽形梁的道床板要进行进一步的研究[10]。

通过考察道床板横向弯矩影响线来研究道床板作用的规律。在道床板上施加1 N/mm2的单位力并沿线路纵向移动,求其对道床板中线处横向弯矩的影响,从而得出1/2截面、3/8截面、1/4截面和1/8截面的横向弯矩影响线,如图5所示。

图5 横向弯矩影响线

根据影响线形态,分析道床板上横向弯矩作用的特征,从图5中可以看出:从1/2截面至1/4截面的桥中线处横向弯矩影响线顶点坐标值都很接近,影响线面积也相差不多,由此可认为道床板横向弯矩在桥梁中段大部分长度上几乎相同;而在1/8截面处弯矩影响线顶点值降低较多,梁端部的空间效应相对较弱。

由于空间整体作用,桥上任意一点受力均会在某一截面产生横向弯矩。这涉及到冲击系数的取值问题,考虑到空间整体作用,冲击系数宜取得稍微大些[10]。

5 纵向弯矩分析

对槽形梁而言,纵向弯矩使板底受拉,与道床板的平均拉应力叠加,使桥中线处板底纵向拉应力通常大于主梁下边缘的纵向拉应力,而板底的纵向预应力却是沿桥宽各处相等,这就使得纵向预应力筋的配置受竖向荷载引起的桥中线处板底纵向应力所控制。因此,必须准确计算道床板的纵向弯矩,使道床板既能正常工作,又不致因配置过多纵向预应力筋造成浪费。

计算本槽形梁的纵向弯矩影响线,如图6所示,根据影响线形态及所得数值计算出该梁的中活载的换算均布荷载,并且与规范中给出的普通梁的换算均布荷载进行对比,如表3所示。从表3中可知,本梁在1/2截面,3/8截面,1/4截面处的截面换算荷载与普通梁相差不超过5%,可认为基本相同,但是在1/8截面处本梁的截面换算系数比普通梁大11.8%,经分析可知,空间作用对活性粉末混凝土槽形梁换算荷载的影响越靠近端部影响越明显,且该影响不可忽略。所以在设计该种梁时需要在靠近端部位置充分考虑空间作用的影响,经过计算给出一组32m活性粉末混凝土槽形梁的中活载换算荷载系数,见表3中考虑空间效应的K值。

图6 纵向弯矩影响线

表3 中活载换算荷载对比

6 道床板纵、横向弯矩比值的分析

利用ANSYS进行模拟后得到在满布荷载作用下本活性粉末混凝土槽形梁的纵、横弯矩比在1.01～1.26之间变化,该纵、横弯矩比表明,活性粉末混凝土槽形梁由于整体空间作用纵、横弯矩相差不多,经分析可知,主要是由于主梁挠曲使道床板纵向曲率增大,纵向弯矩随之增加,而横向弯矩影响较小;另外,由于主梁自重作用使道床板的纵向弯矩增大。故在结构设计中,需要专门考虑活性粉末混凝土槽形梁的空间作用[10]。

7 结论

综上所述,通过对铁路活性粉末混凝土槽形梁的空间作用效应分析,可得如下结论。

(1)活性粉末混凝土槽形梁在各工况下剪力滞效应从跨中向两端部增大,在1/8截面处剪力滞系数最大可达1.116,并且此值比普通混凝土梁的剪力滞系数要大得多,故对于该种梁剪力滞的影响不可忽略,设计时要精确考虑。

(2)由于空间整体作用,活性粉末混凝土槽形梁上任意一点受力均会在某一截面产生横向弯矩,该规律涉及到冲击系数取值问题,冲击系数宜取得稍微大些。

(3)从1/2截面至1/4截面的梁中线处横向弯矩影响线顶点坐标值,影响线面积都很接近,由此可认为道床板横向弯矩在桥梁中段大部分长度上几乎相同;而在1/8截面处弯矩影响线顶点值降低较多,所以活性粉末混凝土槽形梁的固端处对其横向弯矩影响较大,不可忽略。

(4)利用本活性粉末混凝土槽形梁纵向荷载影响线,计算出该种梁的中活载换算荷载K值,与普通梁相比,在1/2,3/8,1/4截面处基本相近,只有在1/8截面处增加较大。由此说明空间作用对活性粉末混凝土槽形梁换算荷载的影响在越靠近端部影响越明显,建议换算荷载K值比规范取的略大,对32 m梁,可参照表3取值。

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Spatial Effect on Railway Trough Girder w ith Reactive Powder Concrete

LIZhi-guang,YU Zi-ruo,WANG Yue
(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

The authors carried out three-dimensional finite element analysis on a 32 m railway trough girder which was made of reactive powder concrete.After working out shear lag coefficients under different load conditions,the rule of shear lag was analyzed,and the results indicated that the shear lag effect in this reactive powder concrete trough girder was larger than that of common concrete girder. Further,the spatial effecton transversal and longitudinal bendingmoments was analyzed,and the study result on the influence lines of transversal bendingmoments indicated that,due to the spatial effect,any force on any point of the trough girder would cause transversal bending moment which should not be ignored.Finally,the study result on influence lines of longitudinal bendingmoments showed that,there was spatial effecton equivalent load in reactive powder concrete trough girder;the closer to the girder end the place was,themore obviously the effectbecame,which also should notbe ignored.Therefore,in the design of this kind of railway girder,the spatial effect on the vicinity of girder end should be taken seriously.

trough girder;reactive powder concrete;spatial effect;shear lag;transversal bendingmoment

U444;U24

A

1004- 2954(2013)07- 0050- 04

2013- 01- 18;

2013- 02- 07

国家自然科学基金资助项目(51108019)

李志光(1988—),男,硕士研究生。