斜齿枞树型叶根倾斜角度对叶根接触影响分析

靳亚峰 李音

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

斜齿枞树型叶根倾斜角度对叶根接触影响分析

靳亚峰 李音

(东方汽轮机有限公司，四川德阳，618000)

文章针对不同倾斜角度，对斜齿枞树型叶根透平叶片的叶根和轮槽的接触状态进行了分析。通过三维建模和有限元分析，发现斜齿枞树型叶根各齿载荷分布随角度变化不大，且各齿载荷分布没有直齿枞树型各齿载荷分布均匀。叶根最大应力随叶根倾斜角增大而增大，对低温区叶片来说，由倾斜角度增大引起的叶片应力增大可忽略不计。但对于高温区叶片，减小倾斜角度以使叶片应力降低是很有积极意义的。本研究可为枞树型叶根的设计提供理论支持。

枞树型叶根；接触问题；载荷；等效应力

0 引言

叶片的安全性直接影响到整个机组的安全运行。因此，通过改善叶片的结构来弥补材料强度方面的不足，进而提高整个机组的安全性是非常必要的。枞树型叶根由于装拆方便、承载能力强等优点，得到了广泛应用。但由于其外形复杂，装配面多，工艺复杂等缺点，枞树型叶根的研发空间还非常大。

多齿枞树型叶根可以是沿轴向装入的直齿叶根或是沿与轴向成一定角度方向装入的斜齿叶根，也可以是沿圆弧方向轴向装入的圆弧齿叶根。设计中应尽可能采用直齿叶根，如果中间体无法包络叶片的根部截面型线，而且叶根形心和叶片根部截面重心的切向和轴向偏差超过±0.8mm时，就不能再用直齿叶根，此时可采用斜齿叶根或圆弧齿叶根[1]。大功率汽轮机载荷大的调节级叶片和末级长叶片常采用枞树型叶根。

目前，国内对枞树型叶根的研究主要集中于对其加工工艺及型线优化的研究[2，3]，对叶根叶轮的接触研究还有很大的研发空间。文献[4]基于虚功原理推导出三维接触面单元，并引进了预留单元，应用网格自动划分和单元生成技术，采用位移和应力交替控制的增量法，对汽轮机转子叶根与轮缘的接触强度进行了详尽的分析。文献[5]通过在接触面上施加间隙元来解决叶根轮缘的接触问题。但是国内外对斜齿枞树型叶根的研究还比较少见。

本文对斜齿枞树型叶根不同倾斜角下叶根和轮槽的接触状态进行了研究。通过大量的计算和分析表明，不同倾斜角下，叶根和轮槽的接触应力也不同。

1 模型的建立及计算方法介绍

本文以某机组中压第六级叶片为例，其三维模型见图1，叶根轮缘均为合金钢，物理属性如表1所示。

表1 材料的物理属性

本文采用Pro/e 5.0建立叶片的三维模型，用ANSA对三维模型进行了六面体网格的划分。前后处理软件采用MSC公司的Patran，而计算模块采用的是MSC公司的Marc，其中Marc具有循环对称处理功能，采用反射理论和傅里叶级数处理循环对称结构，同时也能把动静摩擦系数的影响考虑进去[6，7]。

为了叙述方便，约定叶根中间体下的第一对齿与轮缘的接触面为第一接触面，依次类推为第二、第三接触面。分别对倾斜角为10°、12°、14°的情况进行了分析。

图1 某机组叶片的三维模型视图

叶片网格数为22552，叶轮网格数为26113。对叶轮下部X，Y，Z进行全部约束，围带和叶轮部位分别设置循环对称进行计算，转速为3000r/ min。

2 计算结果分析

通过大量的计算得到了不同倾斜角下各齿的载荷分布，从表2中可以看出，斜齿的承载比直齿大，直齿枞树型叶根各齿载荷分布比较均匀，斜齿枞树型叶根第四接触面的载荷最大，但载荷的分布随角度的变化影响很小。

表2 各齿载荷分布

各齿的应力分布如图2～图7所示。

图2 10°时的内弧应力

图3 10°时的背弧应力

图4 12°时的内弧应力

图5 12°时的背弧应力

图6 14°时的内弧应力

图7 14°时的背弧应力

从图2～图7中可以看出，叶片最大等效应力随角度的增大而增大，倾斜角为14°时的最大等效应力比倾斜角为10°时的最大等效应力增大了8%。对于工作温度＜450°的中短叶片来说，其安全裕度较大，由倾斜角度增大引起的叶片应力增大可忽略不计。但对于工作温度＞450°的高温区叶片，由于其高温时的持久强度和蠕变强度要远小于屈服强度，因此减小倾斜角度以使叶片应力降低是很有积极意义的。

3 结论

计算结果表明，叶根倾斜角在10°～14°范围内变化，斜齿枞树型叶根各齿载荷分布变化很小，且没有直齿枞树型叶根各齿载荷分布均匀。

从叶片应力水平来看，其最大应力随角度的增大而增大，倾斜角为14°时的最大应力比倾斜角为10°时的最大应力增大了8%。

叶片设计时，倾斜角还要受其他因素的影响，如叶根中间体能否包络型线、叶片重心等。叶根的最大应力随角度的增大而增大，倾斜角的增大对于高温区叶片的影响较为显著。在满足结构要求的前提下，倾斜角越小越好。

[1]中国动力工程学会.火力发电设备技术手册第二卷:汽轮机[M].北京:机械工业出版社,1998

[2]马丹丹,张荻,谢永慧.透平机械枞树型叶根轮缘优化方法研究[J].热力透平,2010（4）:234-238

[3]车利民.枞树型叶根榫槽的拉削加工[J].汽轮机技术,2006（4）:319-320

[4]孙雁,刘正兴.末级圆弧枞树型叶根与轮缘三维接触强度研究[J].机械强度,2000（4）:315-319

[5]陈全令,王家鹏,杨志勇.用间隙元求解枞树型叶根轮缘的接触问题[J].上海汽轮机,2001（1）:29-37

[6]杨剑,张璞,陈火红.新编MD Nastran有限元实例教程[M].北京:机械工业出版社,2008:146

[7]陈火红,祁鹏.MSC Patran/M arc培训教程和实例[M].北京:科学出版社,2004:218-253

Investigation on Contacting Problem of Helical Fir-tree Blade Root with Different Tilt Angles

Jin Yafeng，Li Yin

（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper studies the contacting problem of the helical fir-tree blade rootand wheel rim of steam turbine with different tilt angles.Using the finite element software to set up model and analyse,the result shows that the angle-dependent load distribution changes little and load distribution is not uniform compared with that of the straight teeth fir-tree blade root.Maximum equivalent stress increaseswith the angle's increasing.For blade in low temperature,it is little effect to increase stress by increasing angle,but for blade in high temperture,it is very import to reduce stress by decreasing angle.Relevant results of this study are expected to support the design of turbine blade in theory.

fir-tree root,contacting problem,load,equivalent stress

靳亚峰（1983-），女，硕士，工程师，毕业于西安交通大学工程力学专业，现就职于东方汽轮机有限公司产品设计研究所，主要从事汽轮机叶片设计工作。