投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进

关键　孙睿

【摘 要】IRR是投资项目评价中最常用的决策指标之一，这个指标对独立方案的投资决策的评价结果有效的，但在互斥方案的评价中，由于初始投资额不同或现金流量分布差异较大等原因，往往会产生错误的结果。本文通过对内部收益率缺陷的分析，为投资者正确选择运用该指标提供建议。

【关键词】内部收益率；增量内部收益率；互斥项目

无论是新建项目还是技术改造项目，都要对各种技术经济条件以及各种影响因素进行全面比较和分析才能做出正确的决策。因此，做好项目经济评价工作是保证决策正确可行的基础，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性，那么正确地选择项目经济评价指标是十分重要的。内部收益率是国内外广泛使用的经济评价指标，但是内部收益率仍然有其优点和不足，也都有一定的适用范围。本文拟对内部收益率的缺陷进行分析，并提出一些改进的方法。

1.内部收益率的含义

内部收益率，即IRR，是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，是公认的除净现值以外的另一个最重要的经济评价指标。内部收益率可通过解下述方程求得：

PV==0

其经济涵义是：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，投资期内一直存在未收回的投资，而在寿命结束时投资恰好被完全收回。内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，而是取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，所以被称为“内部收益率”。如果内部收益率大于市场贴现率，则项目可以接受；如果内部收益率小于贴现率，项目不可接受。然而，这个方法有一定的局限性，如果不加辨别的套用将会导致错误的决策。

2.内部收益率法的缺陷

内部收益率之所以在投资评价中得到广泛的应用，主要在于它用一个数字就能够概括项目的特性，涵盖项目的主要信息，这是净现值法无法做到的。然而如果项目的现金流量是非常规现金流量时，应用IRR会产生多重收益率，这将导致IRR失效。另外，在评价互斥项目时，投资规模的差异和时间序列问题也会导致IRR做出错误的决策。

2.1多重收益率问题

当项目的现金流量是非常规现金流量时，会出现多重收益率的问题。非常规现金流量是指在项目的寿命期内，各期的现金流量按时间顺序改变符号超过一次的现金流量。假设有个投资方案投资期为2期，第0、1、2期的净现金流分别为-100，230，-132。可以看到，该项目净现金流的符号依次为负、正、负，改号两次，这就是非常规现金流量。

由于IRR的计算方程是一个形如a0+a1x+a2x2+…+anxn=0的n次方程，必有n个根，故其正实数根可能不止一个。实际上，对于产生非常规现金流量的投资项目而言，只要IRR方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。在上面那个例子里，可以求出两个内部收益率，10%和20%，在这种情况，采用内部收益率法将无法做出决策。

2.2评价互斥项目时出现的问题

所谓互斥项目是指多个互相排斥，不能同时并存的方案。如果同时拥有两个以上的互斥项目，至多只能采纳其中一个，这时采用内部收益率法可能出现两个问题：规模问题和时间序列问题。

2.2.1规模问题

对于追求利润的最大化的投资项目而言，收益率大的方案，不一定是最优方案。假设有两个投资方案A和B的投资期都是1年，其中方案A投入现金10元并且在1年后得到40元，B投入现金25元并且在1年后得到65元，可以计算得到方案A和B的净现值（假设贴现为25%）分别为22元和27元，IRR分别为300%和160%。

由于投资方案A和B的初始投资规模不同，使得A的内部收益率大于B的内部收益率，B的净现值大于A的净现值，如果使用内部收益率法则会选择A，然而如果这个时候没有资金短缺或其他条件的限制，我们就应该考虑到投资项目利润最大化的原则，因为一个投资额很小的方案，纵然收益率很高，其所的利润总额总是要小于投资大而收益率略低的方案。本例中方案B虽然较A收益率较低，但它在同一时间内能获得更多的绝对收益，所以还是应该选择B。这种情况根据内部收益率法进行决策就会得到错误的结果。

2.2.2时间序列问题

如果两个互斥方案的投资回收速度不等，即使两个方案的初始投资额相等，IRR仍然可能提供错误的判断，与NPV法相悖。假设有两个互斥投资方案C 和D的投资期都是3期，并且都在第0期投入现金100元，其中C在第1、2、3期末分别收到现金100、10、10元，D在第1、2、3期末分别收到现金10、10、120元，可以计算出C在贴现率为0%、10%、15%时的净现值分别为20、6.69、1.09元，D在贴现率为0%、10%、15%时的净现值分别为40、7.51、-4.84元，方案C和D的IRR分别为16%和13%。

我们看到，贴现率比较小时D的净现值较高，而贴现率较大时C的净现值较高，这是由于C的大额现金流入早于D，贴现率高时倾向于选择C。是因为这里隐含一个假设：现金流量可以按同样的利率进行再投资。当贴现率为10%时，根据投资项目利润最大化应该选择D，然而根据内部收益率法选择的结果却是C。因此这时采用内部收益率法会导致错误的决策。

3.内部收益率的改进

对于多重收益率的问题，当项目出现非常规现金流量时应当避免使用内部收益率进行评估，应该使用净现值法。

当遇到规模不同或者现金流量分布差异较大的互斥项目时，由于内部收益率无法做出正确的选择，这时可以使用增量内部收益率法进行评价。增量内部收益率（ΔIRR），是指两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率。对于规模不同的互斥项目，当ΔIRR大于贴现率，说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案；当ΔIRR小于贴现率，说明初始投资小的方案优于初始投资大的方案。对规模不同的项目采用增量内部收益率的原理是分析增加的投资带来的更多的现金流入是否能够带来高于贴现率的收益率。

对于现金流量分布差异较大的互斥项目，增量内部收益率同样有效。如上例所述对互斥方案C和D的选择可以采取增量内部收益率法。将方案D的各期净现金流减去方案C 的各期净现金流，得到各期的现金流量差额分别为0、-90、0、110。可以计算出在贴现率分别为0%、10%、15%时的净现值分别为20、0.83、-5.93，ΔIRR为10.6%。当贴现率为10.6时，增量投资的净现值为0。因此如果贴现率小于10.6%，方案D优于C，反之则应选择C。这时的选择与投资项目利润最大化的目标是一致的。

采用内部增量收益率进行投资决策时，最好使用初始投资比较大的项目减去投资额比较小的项目。如果出现初始投资额相同的两个项目时，应当确保第一个非零的现金流量为负值，这样应用内部收益率评价投资项目的方法仍然适用于增量内部收益率。

4.结语

投资项目经济评价的诸多动态指标中，内部收益率是被广泛使用指标，但是这种方法存在一定的缺陷。在对初始投资额不同或现金流量分布差异大的多方案进行投资决策时，内部收益率法往往会得到错误的结论。通过本文的论述，我们可以在IRR指标评价互斥项目时，采用增量内部收益率的方法，最终选出正确的投资方案。

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