基于多元线性回归模型预测分析的实例研究

周楠

【摘 要】本文通过一家小型服装经营店一年的员工薪酬、宣传费用和流动资金与销售额的数据，通过多元回归预测模型预测在未来某一月份的销售额情况。结论也符合服装店的实际情况，说明该模型用于预测销售额是有效的，能较好的分析销售额的变化规律也可以为未来投资提供参考。

【关键词】预测；多元线性回归预测模型；回归模型

预测是对未来销售、生产或货送量的估计。预测方法有定性和定量两种方法，回归分析预测是多种定量方法的一种，从事物的相关关系中找出事物变化的规律，从而进行市场预测。分为线性回归预测与非线性回归预测。在日常经济活动中，经常出现多个自变量的共同作用于因变量，同时各自变量难以区分从属。为了解释这种复杂的经济现象，准确的掌握各自变量与因变量之间的关系，提高预测与控制的准确性与及时性，便要建立多元线性回归模型。多元线性回归预测模型在众多领域当中都有应用，在实际应用中多个自变量Xi（i=1，2….n）都对因变量Y产生各种不同程度的影响，通常在自变量的选择上采用最优子集法。

一、原理

1.模型矩阵表示为：

2.步骤：（1）判定各自变量与因变量的线性相关关系；（2）利用数据分析进行回归分析；（3）采用最优子集法进行变量筛

选；（4）确定预测值。

二、实际应用

某服装经营户营业面积50m，房租一年20万，需要支付各种费用约为1.5万；下表为一年的员工薪酬、宣传费用、周转资金、以及销售额等方面的投资经营情况如表1所示，试根据回归模型找出销售额与这三方面之间的关系，并且预测在未来一月份，员工薪酬3000元，宣传费用为4000元以及周转资金为1.5万元，试根据建立的回归预测分析模型来确定未来一月份的销售额情况。

1.判定各自变量与因变量的线性相关关系。分别选择员工薪酬、宣传费用和周转资金对销售额的影响做出对应的散点图，观察是否现象相关，同时添加图形的趋势线，以及x，y的关系和R2的值。如图1所示，员工薪酬与销售额的关系。

2.利用数据分析进行回归分析。在EXCEL中，在“工具栏”选择“数据分析”进行回归分析得出表2。

其中调整后的R2=0.93。一般要求相关系数R来判定自变量与因变量之间的线性关系。其中R越大说明自变量与因变量越相关。依次分析宣传费用、周转资金、员工薪酬与宣传费用、员工薪酬与周转资金、宣传费用与周转资金、员工薪酬与宣传费用与周转资金和销售额的相关关系，进而得出7组回归分析报告。

3.采用最优子集法进行变量筛选。将7组回归分析报告中的与调整后的整理成表3。

找出调整后最大的R2值是宣传费用和周转资金的组合，再根据宣传费用和周转资金的回归分析报告表4；

4.确定预测值。根据表4确定其中R2=0.97，调整后的R2=0.97，回归方程的斜率1（宣传费用）是8.32，斜率2（周转资金）是0.24，截距是21726。根据回归分析报告与分析写出回归方程是：Y=b0+b1x1+b2x2=21726+8.32x1+0.24x2。因此，想要确定未来一月份的销售额情况，带入数据得销售额是58606元。同比去年一月销售额预测增加。

三、结论

本文以一小型服装经营户的角度预测未来某月的销售额情况，采用多元线性回归分析模型来预测未来的情况。分析报告指出宣传费用与周转资金对销售额的影响更大，而与员工薪酬的变化情况不明显。论文仍存在几处不明，采用excel进行散点图分析和回归分析得出的R2略有误差，但总无法避免，这些都是要解决的问题。

参 考 文 献

[1]张正益.基于多元线性回归数学模型的产品生产成本预测与实证分析研究[J].建材发展导向.2010（5）

[2]杨桦.基于Excel的筹资决策模型设计[J].经济研究导刊.2011（15）

[3]唐静，冯套柱，杜丽娟.中国煤炭产业集中度影响因素分析[J].西安科技大学学报.2011（3）

[4]杨桦.基于EXCEL的盈亏平衡分析模型设计[J]. 科技经济市场.

2010.（4）

[5]徐俊彦.浅议“回归分析预测法”工具在财务预算中的应用[J].财经界（学术版）.2011（5）