采用交互式决策方法的含风电系统安全经济调度

肖国骏 周任军 吴素平 刘阳升 潘 志

（智能电网运行与控制湖南省重点实验室（长沙理工大学），长沙 410004）

风能的利用成为解决世界范围内日益严峻的环境和能源问题的主要方法之一[1]。风能发电可以为电力系统节省燃料成本，但是由于风电的随机性、不可调度性又使电力系统的运行不确定因素增加，对电力系统的经济调度提出了新的挑战[2-4]。

风速的随机性使得风电机组出力的精确预测较难实现。随着风电场并网容量的增加，系统电压和频率产生偏差、电压发生波动和闪变等，将导致系统的可靠性下降，风电穿透功率极限以及风网后系统运行安全问题应被准确描述[1]。目前含风电电力系统的经济调度极少考虑用风电穿透功率描述系统的安全水平。文献[5]建立了基于机会约束规划的含风电场电力系统经济调度模型。文献[6]建立了包含风电场电力系统动态经济调度的模糊模型。文献[7]在考虑了风电输出的随机分布模型对经济调度的影响和各机组、各种能源的环境成本基础上建立了含风电电力系统的环境经济调度模型。文献[8]以电网安全条件风险价值作为电网安全指标，引入条件风险方法，构建了含风电系统安全经济调度模型，但是模型中没有考虑各机组、各种能源的环境成本。

本文引入风电穿透功率的隶属度函数来描述系统的安全水平，同时考虑各机组和各种能源的环境成本，建立了含风电电力系统的安全经济调度模型，并构建了基于遗传算法（GA）的交互式模糊满意度决策方法来求解该模型。

1 含风电电力系统安全经济调度建模

1.1 风电成本

风电成本应该真实反映风电自身的价值，风力发电不消耗任何燃料，环境效益也必须体现出来，因此风电总成本应包括运行成本和环境成本，可表示如下

式中，F1为风电总成本；Nw为系统内风电场数；fop(Pwj)为风电运行成本函数；fen(Pwj)为环境成本函数；Pwj为第j个风电场实际出力。

1）风电运行成本函数fop(Pwj)。风电运行不需要消耗燃料，所以风电运行成本主要包括投资成本和维护成本。风电运行成本函数可表示为[9]

式中，dwj为第j个风电场运行成本系数，万元/pu。

2）环境成本函数fen(Pwj)。风力发电不消耗任何燃料，不会产生任何污染，所以

1.2 火电成本

火电成本主要包括火电发电成本和环境成本。即

式中，F2为火电总成本；N为火力发电机组数；fop(PGi)为第i台火电机组的发电成本函数；fen(PGi)为第i台火电机组的环境成本函数；PGi为第i台火电机组的出力。

1）火电发电成本函数fop(PGi)

式中，ai、bi、ci为火电机组燃料耗量特性系数。

2）环境成本函数fen(PGi)。火力发电机组环境成本可用火力发电机组的排污特性描述，即[7]

式中，Cen为火电环境成本系数，万元/t；αi、βi、γi、ζi、λi为火力发电机组的排污特性系数。

1.3 系统增加的备用容量补偿成本

由于风电出力的随机性，为了保证风电并网后系统运行的安全与稳定，系统运行时必须增加备用容量，因此系统增加的备用容量补偿成本也应该体现出来[9]，即

式中，F3为系统运行增加的备用容量补偿成本；Cre为风电备用容量补偿系数，万元/pu。当Pwsj＜Pwj时，Cre=0；当Pwsj＞Pwj时，Cre为一个与具体提供备用容量的火电机组相关的系数。Pwsj为第j个风电场的计划发电量。

1.4 电力系统安全性评价

大规模风电并网给电力系统的经济调度带来了新的问题，文献[1]介绍了风电场的穿透功率隶属度函数可以用来反映系统的安全水平。采用模糊隶属度函数形式对不同容量风电场接入系统对系统安全性产生的影响进行评价，形成安全性评价函数，即 式中，Pw为风电场当前的发电量；Pwmax和Pwmin分别为系统在当前时段负荷下穿透功率的上限和下限，是与当前时段系统总负荷有关的值，可设定为当前时段系统总负荷的20%和10%[1]。

1.5 多目标函数及约束条件

1）目标函数

基于风电成本、火电成本、系统增加的备用容量补偿成本以及电力系统安全性评价，含风电电力系统安全经济调度的目标函数可表示为

式中，F为系统总发电费用；F1、F2、F3分别如 式（1）、（4）、（7）所示。

2）约束条件

不考虑网损，系统负荷平衡约束为

式中，PD为系统总负荷；为风电总出力；为火电总出力。

火电机组功率约束

式中，PGmiax、PGmiin分别为火电机组i有功出力的最大 最小值。

风电出力约束为

式中，Pwj、Pwjd、Pwju分别为第j个风电场的实际出力及其可能出力的下限和上限，风电出力需在可能出力范围内波动。

2 基于模糊满意度的交互式多目标决策方法

多目标问题一般不存在绝对最优解，决策过程与决策者的主观意愿有很大的关系。基于模糊满意度的交互式决策方法能很好地体现决策者的主观意愿，是一种实用性较强的多目标决策方法[10]。决策者的主观意愿具有模糊性特点，因此将目标函数模糊化处理，目标的计算隶属度值越高，证明决策者对于方案越满意。

本文的目标函数式（9）为费用函数，即越小越优型目标，其隶属度函数可用图1所示的递减函数表示[6]，数学表达式如式（14）所示。

图1 目标隶属度函数

式中，X为决策变量；u[Fp(X)]为目标函数Fp(X)对应的隶属度，即目标P的满意度；P是目标编号；Fpmax为目标Fp(X)的上限值，Fpmin为目标Fp(X)的理 想值；u[Fp(X)]=1 表示决策者对Fp(X)完全满意，u[Fp(X)]=0 表示决策者对Fp(X)完全不满意。在目标 函数（9）的隶属度函数中，Fpmax为最大可接受的发电费用，Fpmin为系统总发电费用的期望值。

为了将多目标问题转化为单目标问题，文献[11]引入了参考隶属度的概念，决策者需要对每个目标设定一个参考隶属度值urep，在本文的调度模型中有两个目标函数，则参考隶属度值也有两个，分别为系统总发电费用函数参考隶属度值ure1和系统安全性评价函数参考隶属度值ure2，然后通过将参考隶属度值与目标计算隶属度值之差绝对值最大最小化，就能将多目标问题转化为单目标问题，从而通过设定参考隶属度值得到目标计算隶属度值u[Fp(X)]，其目标函数为

式中，p为目标编号，在本文中p=1,2。

本文采用遗传算法求解此单目标问题，在决策过程中，决策者对结果进行满意度判断，如果对结果不满意，决策者可以通过交互方式，对目标函数重新设定参考隶属度值，再次求解。交互式模糊满意度决策方法体现了决策者的主观意愿，能够找到符合决策者主观偏好的满意方案。

3 模糊满意度调度模型的交互式方法

3.1 交互式模糊满意度决策方法实现步骤

1）首先确定目标函数式（9）的隶属度函数 式（14）中的参数Fpmax、Fpmin。本文的火电机组和 风电场相关参考数据由表1、表2所示，输入系统的原始数据，包括：负荷大小、火力发电机组有功出力的上下限、风电场可能出力范围、风电计划发电量、风电运行成本系数、风电备用容量补偿成本系数、火力发电机组燃料耗量特性系数、火力发电机组环境成本系数和火力发电机组排污特性系数，利用遗传算法计算出目标函数式（9）的隶属度函数 式（14）中的参数Fpmax、Fpmin。

2）设定目标的参考隶属度值。

3）将多目标问题转化为单目标问题，如式（15）所示。

4）利用遗传算法求解单目标。

5）决策者对结果进行满意度判断，满意则终止计算，不满意则回到步骤2）。

3.2 遗传算法

GA 是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。GA 的选择、交叉、变异构成了它的3个基本操作算子。基于GA 的Matlab 工具箱有助于使用遗传算法，文献[12]对遗传算法工具箱进行了详细介绍。

本文采用式（15）作为适应度函数，编码方法采用实数编码，初始化种群采用完全随机的方法产生，种群规模设为100，采用随机遍历抽样选择方法，交叉采用单点交叉，交叉概率设为0.7，变异概率设为0.05，优化方法终止条件设为超过预定代数值终止，本文预定代数值设为200。

4 算例仿真与分析

1）系统和模糊隶属度参数

本文基于遗传算法，利用 Matlab 工具箱对IEEE30 节点系统进行仿真分析。IEEE30 节点标准系统结构图如图2所示。假定风电场在13 节点接入系统，其余5 个节点均为火力发电机组；系统总的负荷为3.0pu；风电运行成本系数dw为200 万元/pu；火电环境成本系数Cen为5 万元/t；风电备用容量补偿系数Cre为100 万元/pu；风电场计划发电量Pws为风电场装机容量的50%，本文中即为0.3pu；火力发电机组和风电场相关参数来源于文献[7]，见表1和表2。

图2 IEEE30 节点标准系统结构图

表1 火力发电机组和风电场相关参数

表2 火力发电机组排污特性系数

风电场的风速满足Weibull 分布，依据蒙特卡罗模拟在置信度设为95%的情况下预测风速并计算风电出力，可以得出当前风电场输出功率的可能波动范围为（0，0.47）pu，则目标函数式（10）的可能取值范围为（0.43，1）。根据当前时段系统总的负荷3.0pu，采用GA 可以计算出目标函数式（9） 的隶属度函数式（14）中的参数Fpmax、Fpmin，结果见表3；前文已经设定目标函数（10）中的Fpmax、Fpmin为当前系统总负荷的20%和10%，即为0.6、0.3。

表3 系统总发电费用隶属度函数的相关计算参数

2）交互式决策过程

决策者在交互初始和第一次交互设定参考隶属度值分别为（0.60，0.70）、（0.70，0.75），参考隶属度值与计算隶属度值之差最大值分别为 0.0528、0.0098，决策者对结果不满意；第二次交互设定参考隶属度值（0.70，0.80），参考隶属度值与计算隶属度值之差最大值为0.0033，决策者对结果满意，交互过程终止。交互结果见表4，最后一次交互结果对应的系统总发电费用和调度结果见表5。

表4 交互式决策过程

表5 ure1=0.70 和ure2=0.80 的系统总发电费用和调度结果

从交互式决策过程可以看到当风电场接入电力系统时，决策者对系统安全性要求不同，将影响系统的总发电费用，从而使调度方案发生变化，体现了交互式决策方法协调目标函数的作用；从交互式决策令决策者满意的结果可以看出，整个交互式决策过程是通过决策者不断设定参考隶属度值来计算实现的，决策方案逐步趋向于决策者满意的结果，证明该决策方法具有一定实用性，整个过程很好地体现了决策者的主观意愿。

3）含风电系统运行安全性与经济性分析

为了观察在含风电电力系统运行中安全性与经济性的关系，在表4中第一次交互的基础上又重新设定了参考隶属度值进行了第三次交互，参考隶属度值分别设为（0.7，0.65），将第三次交互的结果与第一次交互结果进行对比，如表6所示。

表6 第一次交互与第三次交互结果对比

对比第一次交互和第三次交互可以看到，在决策者对系统运行经济性要求相同的情况下降低系统安全性评价函数的参考隶属度值ure2的值，从计算结果来看系统总发电费用隶属度函数的计算隶属度值u[F1(X)]不升反降；而通过表4中的第一次交互与第二次交互对比可以看出，在决策者对系统运行经济性要求相同的情况下提高系统安全性评价函数的参考隶属度值ure2的值，系统总发电费用隶属度函数的计算隶属度值u[F1(X)]降低，表明在这个过程中系统运行经济性与安全性存在反比关系。通过表4与表6的对比，说明在含风电电力系统运行中经济性与安全性并非一定成反比关系，因为在系统总发电费用函数中还包含有风电成本，风电出力的增加不一定能降低系统的总发电费用，表明在含风电电力系统安全经济调度模型中体现风电自身价值的合理性。

5 结论

将风电穿透功率的隶属度函数作为含风电系统的安全评价函数，同时考虑火电和风电的环境成本，在此基础上建立了含风电电力系统安全经济调度模型。通过模糊隶属度函数形式将模型的各个目标量化，解决了安全评价函数与系统总发电费用函数两个不同量纲函数之间的协调问题，得出了在含风电电力系统运行中安全性与经济性并非一定成反比关系的结论，较符合实际情况，表明调度模型中考虑风电成本的合理性。

通过采用交互式模糊满意度决策方法对含风电系统安全经济调度模型求解的过程和结果表明，该方法能够很好体现决策者的主观意愿，得到反映决策者主观偏好的满意方案，具有一定实用性，为含风电电力系统的安全经济调度提供了一种可行方法。

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