基于高考下高中学生数学思维能力的培养探讨

岑铁在　常瑞芳

摘要：数学是一种将抽象具体化，对思维能力要求很严密的学科。高中数学思维的过程包括学生对数学问题的把握概括，以及对数学问题进行选择判断，进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索，从而得出数学规律和结论。因此，在高中的数学教学过程中，培养学生的数学思维能力是非常重要的，教师要多结合课本上的知识点，对学生的思维能力进行培养，让学生多结合实际，融入创设的题意中，举一反三，从而迸发出解决数学问题的灵感。

关键词：数学思维能力；审题概括能力；选择判断能力；推理和探索能力；反复记忆

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0030-01

数学的几项基本能力是构成数学思维能力的关键。高中的数学学习是建立在一系列的公式和定理上，进而对数学知识进行一系列的延伸拓展及其运用的过程。在遇到一些具体的数学问题时只会生搬硬套，死套公式，记住一些题型是完全不够的。因为数学重在理解，而不是背诵。数学是一门灵活，不断创新的学科，它需要通过一系列的思考探索，以及必要的思维转换才能解决问题。近些年的高考题积极响应广大学生的号召，计算量越来越小，更多的是趋向于一种思维能力的运用。题型也越来越活，越来越新。比如像这样的题型：f（0）=1，f（1）=2，f（a + b）=f（a） +f（b），求f（99）。学生总会抱怨这样的题没有见过，题出得太怪，太偏。然而事实却不是这样的，只能说他没有掌握这种思维方法，这样的数学解题思维没有在他的脑海里的形成印象。他不会运用数学思维来解开伪装在的题壳里的本质，而是拼命地想如何用以前见过的哪到题来硬套。最后把时间想没了，问题还是没有解决。因此，在教学过程中应该多加强学生在思维能力上的训练。让学生的数学思维更为活跃。能以一点看透一个面，向多元化的思维方式发展。

具体的我们可以从以下几个方面入手，提高学生的思维能力。

1引导学生认清问题，学会把握概括问题

学生在遇到数学问题的时候，首先读题很重要，俗话说："审题好过半边天。"审好题，做题就成功了一半。而题审偏了，那么接下来的工作就毫无意义了。这就是所谓的"差之毫厘，谬之千里"。 而学生往往把这一类审题错误归集于粗心大意，下次注意就好了。藏有侥幸心理，但是审题却是一种思维能力。这种能力的缺失，如果不注意下一次还会犯同样的错误。所以老师应该多从教学的题型中教会学生审题，把握一个核心准点：题是对书上的基本概念发问。老师应该教会学生带着掌握得非常熟练的概念去阅读题。一字一句，不放弃题中任何一个文字，否则有时一个文字的漏读都有可能带来错误。比如2与x的3次方的和。这题的答案为2+x3，如果把"与"字漏读了，答案就成了6x3，所以在平时的做题练习中，老师必须要求学生思维严密，并且从题中搜取和概括主要的信息。审题是一个长期的过程，需要平时养成良好的阅读题的习惯，坚持让学生每次读完题之后，抓住题的重点，教会学生用直觉抽象和上升型的概括方法去把一些藏在问题中的本质找出来，并且让学生自己总结概括问题的方法和技巧。

2让学生学会判断问题，选择正确的解题思路

高中数学的解题思路有很多，不同的思路虽然可以得到相同的结果，但是好的思路能够很快解决问题，避免走弯路。特别是在高考这种时间紧任务重的环境下，做题的速度，做题的准确率直接影响数学的成绩。由此可见培养学生判断问题，教会学生选择好方法解决问题的重要性。比如证明题：-1

3磨练学生的推理能力和探索能力

数学推理能力的培养在于要在数学教学过程中给学生提供探索交流的空间，由老师组织引导学生通过观察、实验、证明等数学活动来对数学结果进行推理。并把推理能力的培养有机的融合在这样的过程之中，比如教材上的 "实践与综合应用"课程，就为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变以往只用计算来培养学生推理能力的单一状况，要为学生提供自主探索、合作交流的空间，老师可以设置现实生活中有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与推理探索；从而有效的发展学生的推理探索能力。日常生活中就有很多蕴涵推理的例子，所以要进一步发展学生的推理能力，不仅要在教学课程上给学生推理的平台，还要使学生在生活中感受到有推理。这样既让学生有兴趣去做，又让学生养成了善于观察、勤于思考的习惯。例如这样的生活实题：大街上任意一百个人，生日相同的机率有多大。这样的问题，会让学生实地去调查，并就调查结果进行推理探索。另外，在培养学生的推理能力的同时，还需充分考虑到学生的认知水平，兴趣偏好。设置的推理情节要趋向于简单，具有可操作性。合情推理能力的培养应贯穿高中数学教学的始终。培养学生的推理能力一定要坚持循序渐进的原则，不要急于求成。

4运用反复记忆的思想，提高学生的反思能力。

高中数学都是数字、字母、符号，从形式来说比较抽象。运用这些抽象的东西长期进行数学思维，如果没有反复记忆，各种思维方法很容易忘记。要让学生记住这些思维方法，就必须要让学生反复对知识结构，思维方式进行记忆性地回顾。比如打开书的目录，让学生对某项目录课程中的知识点进行系统性的回忆，并自己总结出各知识点之间的联系，鼓励学生去用自己的语言编制知识结构。这样不仅提高了学生的概括能力，对知识进行了加工。更是让这些思维方式在学生的头脑里形成印象，使得书本上的知识真正变成学生自己的。

结语：总之，数学思维的形成是一个长期的过程。培养学生的数学思维能力就首先要让学生自己走进妙趣横生的数学世界，在老师的引领之下，不断地磨合锻炼自己的数学思维能力，只有把学生的数学思维和想象能力有机的结合起来，才能真正培养出新世纪，新时代社会所需要的高新标准的人才。

参考文献

[1]唐治强.从高考视角探析学生数学思维能力的培养[J].《教育教学论坛》.2013年第27期.

[2]谭颖.例谈高考数学复习中学生思维能力的培养[J].《考试（高考.理科版）》.2006年12期.

[3]高栓虎.数学教学中学生思维能力的培养[J].新疆教育学院学报.1995年03期