蒸汽驱注采井间蒸汽超覆评价方法研究

赖令彬，潘婷婷

(1.中油勘探开发研究院，北京 100083;2.中油东方地球物理公司，河北 涿州 072751)

引 言

稠油油藏蒸汽驱过程中，蒸汽和地层流体的密度差异导致蒸汽超覆现象，即蒸汽在地层流体上面流动［1－3］。蒸汽超覆程度直接影响到剩余油分布、采收率、蒸汽驱开采年限、经济效益等问题［4］。1983年Van Lookeren以达西定律基本原理为依据，假设储层流体分层流动，忽略垂直储层面的流动，推导出描述蒸汽驱中可预计超覆程度方程式［5－6］，超覆程度用无因次系数 AR来表征。无因次系数AR表示的是整个储层整个蒸汽驱过程中的蒸汽超覆程度，而没有对蒸汽驱不同阶段不同蒸汽前缘的超覆程度进行评价。蒸汽驱有非常明显的阶段性，各个阶段有各自不同的动态调控方法［7－10］，因此清楚各个阶段蒸汽前缘在注采井间不同位置处的超覆程度是非常必要的。本文通过对多孔介质内蒸汽受力分析，利用达西定律研究注采井间蒸汽在垂向和径向的渗流速度，得出注采井间不同蒸汽前缘超覆程度的表达式及剩余油分布特征。

1 蒸汽受力和渗流速度的分析

蒸汽驱油藏多为高孔高渗储层，注入蒸汽主要受3种力的影响:浮力、毛管力和注采压力梯度。浮力在低渗透砂岩中很难克服充满油的毛管力，蒸汽难以上浮，分异现象不明显，而高渗透率砂岩中，浮力占主导地位，油汽分异现象明显，蒸汽超覆现象严重。

1.1 蒸汽受力分析

(1)注采井间压力梯度。根据势的叠加原理［11］，可以得到注采井主流线上压力及注采压力梯度的关系式:

式中:Q1为生产井产量，cm3/s;Q2为蒸汽注入量，cm3/s;h为油层厚度，m;r为任意点到生产井的距离，cm;p(r)为 r处的压力，10－1MPa;dp/dr为 r处的压力梯度，10－1MPa/cm;L为注采井间距离，cm;K 为渗透率，10－3μm2;μ 为流体黏度，mPa·s;C 为常数。

以齐40区块某井组数据计算注采井间压力及压力梯度的变化，如图1所示，注采井距为100 m。在近注汽井和生产井一定区域内，压力下降很快，注采压力梯度较高，而在离井点一定距离的油层内部，压力降落速度很慢，注采压力梯度接近于0，注采压力梯度的方向始终是从注汽井指向生产井。

图1 油藏压力在不同区域变化曲线

(2)浮力。在蒸汽突破以前，原油对单位体积蒸汽的浮力可以近似看作是恒定的，方向为垂直油层向上，表达式为:

式中:ρo为油的密度，g/cm3;ρg为水的密度g/cm3;g为重力加速度，m/s2。

(3)毛管力。在水湿情况下，毛细管力是蒸汽运移的动力，取正值;在油湿情况下，毛管力是蒸汽运移的阻力，取负值。毛管力存在于任何方向放置的毛细管中，表达式为:

式中:σ 为界面张力，mN/m;θ为接触角，(°);rp为孔隙半径，mm。

(4)蒸汽所受合力。在蒸汽突破以前，蒸汽主要受上述3种力的作用，压力梯度方向由注汽井指向生产井，浮力垂直油层向上，毛管力的方向与蒸汽运移方向同向或反向，为便于计算与研究，分解为水平毛管力和垂直毛管力。当径向受力远大于垂向时，垂向速度很小，蒸汽垂向运移量少，超覆困难，蒸汽在径向波及范围大;反之，蒸汽超覆严重，径向波及范围小。

1.2 蒸汽运移速度分析

由受力分析可知注入蒸汽沿油层斜上方运移，为便于研究，将运移速度分解为沿油层的径向速度和垂直油层的垂向速度，流动能力取决于2个方向上的受力大小［12］。根据达西定律，蒸汽在浮力和毛管力的共同作用下，注采井间某处垂向瞬时渗流速度为:

式中:Kup为垂向渗透率，μm2;Krg为气体的相对渗透率;μg为黏度，mPa·s。

径向瞬时渗流速度为:

式中:Kh为水平方向渗透率，μm2。

2 蒸汽超覆程度评价方法的推导

2.1 垂向流量比的确定

注采井间某处蒸汽的垂向流量比等于该处垂向与总瞬时渗流速度的比值，表示为:

根据式(7)，可以计算出注采井间任意位置处蒸汽的垂向流量比。利用齐40区块现场实际数据，岩石亲油性强，毛管力为阻力，取负值，Kup=0.5 μm2，Kh=2.1 μm2，rp=0.000 061 m，σ =0.015 N/m，可得f在注气井到生产井间的变化曲线(图2)。

图2 注采井间垂向流量比曲线

垂向流量比表征了注采井间区域蒸汽超覆的能力，f越大，运移到油层上部的蒸汽量越多，蒸汽超覆能力越强。在近井20 m地带，压力梯度比较大，蒸汽主要沿径向运移;在注采井间中间区域，压力梯度减小，浮力作用明显，蒸汽沿垂向的运移逐渐增多，蒸汽垂向运移能力达到最大值。

2.2 蒸汽超覆程度评价方法的确定

蒸汽超覆程度为累计运移到垂向上的蒸汽量与累计注入蒸汽量的比值，用A表示。将注采井间距离划分为n(n＞2)块，当蒸汽前缘运移到注采井间i块(0＜i＜n)时，利用此处的径向蒸汽运移量与垂向流量比的乘积和第i－1块的超覆程度迭代计算出此时的蒸汽超覆程度，计算式为:

超覆程度介于0～1之间，其值越接近于1，超覆程度越严重。以齐40块实际数据为例，计算的注采井间蒸汽超覆程度如图3所示。

图3 不同蒸汽前缘的蒸汽超覆程度曲线

由图3可以看出，近生产井区域蒸汽超覆程度较小，蒸汽波及较均匀，注采井间中间区域蒸汽超覆程度急剧加强，蒸汽波及开始以油层上部为主，在注采井中部位置，蒸汽超覆程度不再加强，但超覆程度很大。蒸汽超覆程度随着蒸汽前缘的推进而越来越严重。

3 参数敏感性分析

3.1 渗透率影响分析

渗透率的变化主要影响渗流能力，渗透率大，渗流能力强。渗透率分为垂向渗透率和径向渗透率，两者比值的大小影响该方向上流量的大小。若垂向渗透率远低于径向渗透率，浮力的作用可以被忽略，蒸汽超覆程度大大减小。蒸汽腔波及面积增大，原油大量采出。

根据上述的推导及假设，假设几组不同地层，垂向渗透率为0.5 μm2，径向渗透率分别为1.0、1.5、2.0、2.1、2.5 μm2，其余特征都相同，作蒸汽超覆程度曲线如图4所示。

图4 不同渗透率蒸汽超覆程度变化曲线

由图4可知，径向渗透率与垂向渗透率的比值越大，水平方向渗流能力越强，蒸汽沿纵向运移量越少，蒸汽超覆程度越弱，当比值由2增大到5时，超覆程度系数减小了0.15，但当蒸汽前缘运移到生产井井底附近时，超覆程度系数相差不大，均在0.98左右。

3.2 注采井距影响分析

在其他条件相同的情况下，井距越小，蒸汽沿注汽井到生产井的运移距离越短，注汽井和生产井的有效压降传播越快。注采井间压力梯度越小，蒸汽超覆越强，缩短井距可以有效提高注采井间压力梯度的大小，从而整体上减缓蒸汽超覆作用。井距分别为50、70、90、100 m时蒸汽超覆程度曲线如图5所示。

图5 不同井距蒸汽超覆程度变化曲线

由图5 可得，井距为 50、70、90、100 m 时，生产井井底的蒸汽超覆程度系数分别为0.525、0.834、0.970和0.987。在其他条件不变的情况下，适当减小井距，可以有效地减少蒸汽超覆，有利于蒸汽沿径向方向的驱替，提高驱替效率。

3.3 注采强度影响分析

注采强度q1及q2的大小直接影响到油层压力梯度的大小，若注采井间压力梯度远大于蒸汽所受浮力，蒸汽难以上浮，蒸汽超覆程度大大减缓，驱替效率得以提高。以图3的压力梯度为基数1，分别作压力梯度为1.1、1.2、1.5、1.7倍的蒸汽超覆程度曲线，如图6所示。

图6 不同压力梯度蒸汽超覆程度变化曲线

由图6可知，在其他条件不变的情况下，当压力梯度由1.0倍增加到1.7倍，超覆程度系数约减少了0.16，由此可得注采强度越大，地层压力梯度越大，蒸汽沿纵向运移量越少，蒸汽的超覆作用相对减缓，驱替效果越好。

4 数值模拟研究

4.1 不同蒸汽前缘下的蒸汽腔形态

运用CMG软件STARS模块模拟蒸汽驱过程，可以得到不同时间蒸汽前缘运移到不同位置处的蒸汽腔发育形态(图7)。

由图7看出，随着蒸汽前缘的不断推进，蒸汽腔上下部的扩展速度差异越来越大，与理论分析相吻合。随着蒸汽前缘的推进，蒸汽超覆程度越来越大。

4.2 剩余油分布特点

根据对蒸汽超覆程度的分析，可以推测出地下蒸汽腔的形态呈一倒置的漏斗状。蒸汽驱中，蒸汽波及到的区域原油驱替效果非常好，只剩极少量残余油，蒸汽波及不到的区域为原油富集区。蒸汽驱中原油富集区为以生产井为中心的漏斗状区域。根据现场实际数据，用CMG模拟油层含汽饱和度和剩余油饱和度(图8)。

图7 不同蒸汽前缘下的蒸汽腔形态

由图8可知，在注采井中间部位，偏向油井一侧，特别是厚油层底部易富集剩余油。由于在蒸汽驱前进行了多轮次蒸汽吞吐，因此生产井周围含油饱和度比理论分析偏小。数模结果与理论分析基本吻合。

5 结论

(1)垂向流量比表征了注采井间区域蒸汽超覆的能力，流量比越大，蒸汽超覆能力越强。注采井间中间区域的超覆能力远大于近注采井20 m区域，蒸汽超覆程度随着蒸汽前缘的推进而越来越严重。

(2)蒸汽超覆程度影响因素敏感性分析表明，径向与垂向渗透率的比值越大，蒸汽超覆程度越弱，比值由2增大到5时，超覆程度系数减小了0.15;井距越小，蒸汽超覆越弱;注采强度越强，蒸汽超覆程度越弱，压力梯度由1倍增加到1.7倍，超覆程度系数减少了0.16。

图8 蒸汽腔和剩余油示意图

(3)数值模拟研究表明，随蒸汽前缘的不断推进，蒸汽腔上下部的扩展速度差异越来越大，在注采井中间部位，偏向油井一侧，特别是厚油层底部易富集剩余油。

［1］巴特勒罗杰 M.重油和沥青的热力开采工艺［M］.北京:石油工业出版社，1994:88－89.

［2］David A Krueger.Transient gravity override of condensation front in a porous media［C］.SPE13754，1984:1 －37.

［3］Neuman C H.A gravity override model of steam drive［C］.SPE13348，1985:163 －169.

［4］刘尚奇，王晓春，杨立强，等.蒸汽超覆对块状超稠油油藏剩余油分布影响研究［J］.特种油气藏，2005，12(1):29－32.

［5］Lookerenvan J.Calculation methods for liner and radial steam flow in oil reservoirs［C］.SPE6788，1983:427 －439.

［6］高永荣，闫存章，刘尚奇，等.利用蒸汽超覆作用提高注蒸汽开发效果［J］.石油学报，2007，28(4):91－94.

［7］赵洪岩.蒸汽驱动态调控方法探讨［J］.特种油气藏，2008 ，15(6):71－72.

［8］张剑锋.齐40块蒸汽驱技术指标探讨［J］.石油地质与工程，2010，24(2):82－84.

［9］刘斌.曙1－7－5块蒸汽驱开发的初步认识［J］.石油勘探与开发，1995，22(3):91－95.

［10］许心伟.稠油蒸汽驱开采特征及转驱程序研究［J］.特种油气藏，1998，5(2):24 －27.

［11］张建国，雷光伦.油气层渗流力学［M］.东营:中国石油大学出版社，2006:53－57.

［12］穆文志，宋考平.水驱油过程中浮力对油滴运移的影响［J］.中国石油大学学报:自然科学版，2008，32(2):82－89.