高压开关设备导电回路电阻量值溯源路径及测量不确定度评定

傅士冀 黄晓英 陈 俊 何 镕

(湖北省电力公司电力试验研究院，武汉 430077)

0 引言

高压开关设备的导电回路电阻指的是高压隔离开关、断路器等电气设备接触点之间接触电阻或导电回路电阻。按电力设备交接和预防性试验规程要求，高压开关设备的导电回路电阻是现场必须完成的测试项目之一。应用于现场的回路电阻测试仪测量的是不小于100A直流电流状态下的微欧量级电阻，目前我国的JJG 2051—1990《直流电阻计量器具检定系统》中缺少通流能力为100A及以上、阻值为100μΩ及以下的直流电阻溯源环节，本文提出的高压开关设备导电回路电阻量值溯源路径和溯源方法，使高压开关导电回路电阻的测量及量值溯源和标准器的校准形成一个完整的系统，给出的测量结果不确定度评定适合于通流能力为100A，标称值为10-5～10-2Ω的直流电阻计量器具的校准。

1 溯源方法

1.1 设备导电回路电阻溯源至回路电阻测试仪

高压开关设备导电回路电阻溯源至回路电阻测试仪，采用的是直接测量法。

在现场条件下，用0.5级回路电阻测试仪对1～1999μΩ的断路器、隔离开关等高压电气设备接触电阻和导电回路电阻进行四线制直接测量，测量电流不小于100A。被校电阻为：

Rx=Ax

式中，Rx为被校电阻值；Ax为回路电阻测试仪示值。

1.2 回路电阻测试仪溯源至0.1级标准电阻

0.5级回路电阻测试仪量值溯源至0.1级标准电阻器，采用的是直接测量法。

按JJG 166—1993《直流电阻器检定规程》第四章第27条给出的方法，在规定的条件下，以比被校准电阻高两个准确度等级的0.1级标准电阻器为标准，用回路电阻测试仪对10只(1～10)×10μΩ和10只(10～100)×10μΩ标准电阻进行逐只测量，所得测量结果为回路电阻测试仪的校准结果，测量电流不小于100A。

测试仪的校准误差为：

Δ=Ax-Rs

式中，Δ为被校回路电阻测试仪示值的绝对误差；Ax为被校仪器示值；Rs为标准电阻器实际值。

1.3 0.1级标准电阻溯源至0.02级标准电阻

0.1级标准电阻器溯源至0.02级标准电阻器，采用的是过渡传递法。

以0.02级标准电阻器为标准，通过智能电阻校准仪对施加在标准电阻上的电压Us和施加在被校电阻上的电压Ux进行测量，得到其比值，从而得到被校电阻值，测量电流100A。

在JJG 166—1993第一章第7条规定的环境条件下，有：

B=Ux/Us

Rx=B×Rs

式中，B为Ux和Us测量结果的比值，Rx为被校电阻值，Rs为0.02级标准电阻器实际值。

1.4 0.02级标准电阻溯源至二等标准电阻

0.02级标准电阻器溯源至二等标准电阻，采用的是同标称值传递法或替代法。

按JJG 166—1993第四章第28条给出的方法，在规定的条件下，用10-2Ω二等标准电阻作为标准，通过直流比较仪电桥对10-4Ω被校电阻进行比较，从而测得被校电阻值，测量电流100A。

被校电阻为：

Rx=Rs+(Ax-As)

式中，Rx为被校电阻值，Rs为二等标准电阻实际值，Ax为测量Rx时比较仪的示值，As为测量Rs时比较仪的示值。

2 量值溯源路径图

高压开关设备导电回路电阻量值溯源路径图见图1。根据现场对通流能力为100A及以上、阻值为100μΩ及以下导电回路电阻的测试需要，确定0.5级回路电阻测试仪的量值溯源需求，向上一级溯源的标准电阻器技术指标为(1～10)×10μΩ/(100～300)A/0.1级；再根据0.1级标准电阻器的指标确定其上一级标准器的技术指标为100μΩ/100A/0.02级，最终溯源至国家电阻基准、标准。

图1 导电回路电阻量值溯源路径图

3 测量结果不确定度评定

每一级电阻量值向上溯源的校准不确定度按JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》进行评定。

分别以0.02级标准电阻测量结果和回路电阻测试仪电阻示值误差测量结果为例，阐述了其不确定度评定。

4 0.02级标准电阻测量结果不确定度评定

4.1 测量方法

依据JJG 166—1993、JJG 2051—1990和JJF 1059—1999，在规定环境条件下，用二等标准电阻(0.01Ω)作为标准(最大允许误差为±2×10-5)，通过QJ55直流比较仪电桥(最大允许误差为±2×10-6)对被校标准电阻(0.02级)进行不同标称值的比较，从而测得被校电阻值。

其测量连接图见图2，测量电流100A。

图2 标准电阻测量连接图

4.2 数学模型

Rx=Rs+(Ax-As)

式中，Rx为被校电阻值；Rs为二等标准电阻实际值；Ax为测量Rx时比较仪的示值；As为测量Rs时比较仪的示值。

设Rx=Rs+(Ax-As)为Rx=Rs+A

则依照JJF 1059—1999公式(18)得：

u2(Rx)=c2(Rs)u2(Rs)+c2(A)u2(A)

灵敏系数：

c(Rs)=∂f/∂Rs=1c(A)=∂f/∂(A)=1

4.3 不确定度分析及评定

影响测量结果的不确定度来源主要有以下因素：由于各种随机因数影响使读数不重复；标准器引入的误差；测量装置和温度影响引入的误差。

4.3.1 读数重复性引入的标准不确定度u1(A类)

用QJ55直流比较仪电桥对100μΩ标准电阻器进行10次独立重复测量，重复测量结果见表1。

表1重复测量结果

测量结果的平均值Rx=99.99631μΩ

实验标准偏差s：

重复测量的不确定度(相对值)：

u1=s/100μΩ=2.5×10-6

其自由度：ν1=n-1=10-1=9

4.3.2 标准电阻Rs误差引入的不确定度u2(B类)

1)标准电阻Rs实际值的传递不确定度u21

其自由度：ν21=∞

2)标准电阻Rs年稳定性引入的不确定度u22

按JJG 166—1993第一章的规定，二等标准电阻(0.01Ω)的最大允许年稳定性为±20×10-6，即最大允许误差的区间半宽度：a22=20×10-6。设在该区间为正态分布，k22=3，则：

u22=20×10-6/3=6.66×10-6

其自由度：ν22=∞

3)u2合成

上述两项合成：

由于两项的自由度均为∞，故合成后的自由度为：ν(Rs)=∞

4.3.3 由测量装置和温度影响引入的不确定度u3(B类)

1)测量装置灵敏度引入的不确定度u31

按JJG 166—1993第四章的规定，测量装置灵敏度带来的误差分别为±10×10-6，设其变化区间的半宽度为分辨力的一半，即：a31=5×10-6。

其自由度：ν31=∞

2)直流比较仪式电桥引入的不确定度u32

由QJ55直流比较仪电桥的使用说明书，测量100μΩ时，测量误差为±2×10-6，即最大允许误差的区间半宽度：a32=2×10-6。

设在该区间为正态分布k32=3，则：

u32=2×10-6/3=0.66×10-6

其自由度：ν32=∞

3)由连接电阻、寄生电势、绝缘泄漏、静电感应、电磁干扰和零电流等因素引入的不确定度u33

按JJG 166—1993第四章的规定，由连接电阻、寄生电势、绝缘泄漏、静电感应、电磁干扰、零电流等因素所引入的误差不应超过10×10-6，即最大允许误差的区间半宽度：a33=10×10-6。

其自由度：ν33=∞

4)由负载差引起的温差引入的不确定度u34

测量100μΩ时，比例系数K=1/100，即当测试电流Ix=100A，则Is=1A，标准和被校的负载不一样，引起的温升也不一样。据有关资料，标准电阻的负载系数(单位功率的温升)Kp<1℃/W，故由负载引起的温差：

as≤10×10-6℃-1

=(1002×0.0001-12×0.01)×1

=0.99℃

按JJG 166—1993第四章的规定，温度系数为：

取最大值a=10×10-6℃-1，即最大允许误差的区间半宽度：

a34=0.99℃×10×10-6℃-1=9.90×10-6。

由于按目前的工艺，Kp取1℃/W计算很可靠，所以自由度为：ν34=∞

5)温度系数差引入的不确定度u35

由于测量时恒温槽的温度不可能绝对地控制在20℃，所以需要考虑标准电阻和被校电阻的温度系数之差带来的不确定度。按JJG 166—1993第四章的规定，二等标准电阻的温度系数应不超过±15×10-6℃-1，取最大差值30×10-6℃-1；按JJG 166—1993第四章的规定，允差Δtx最大值为0.1℃。所以最大允许误差的区间半宽度：

a35=30×10-6℃-1×0.1℃=3×10-6

由于按此区间计算很可靠，故自由度为：ν35=∞

6)u3合成

=8.81×10-6

由于以上5项的自由度均为∞，故合成后的自由度为：ν3=∞

4.3.4 合成标准不确定度uc

其自由度：

4.3.5 扩展不确定度Urel

依据要求，置信水平为p=95%，有效自由度νeff>100，查t分布表得到t95(νeff>100)=1.96，取kp=2。计算扩展不确定度：

U95rel=kp×uc=2×1.3×10-5=2.6×10-5

4.4 测量不确定度评价

校准不确定度(2.6×10-5)与被校0.02级标准电阻允许误差±2×10-4的模值之比为1.3/10，按微小误差准则判断远小于1/3～1/5，符合校准要求。

5 回路电阻测试仪电阻示值误差测量结果不确定度评定

依据JJG 1052—2009《回路电阻测试仪、直阻仪检定规程》和JJG 2051—1990，选取最大允许误差为±1×10-3的0.1级/(10～100)μΩ/100A标准电阻器作为标准，以0.5级回路电阻测试仪作为被校准对象进行不确定度评定，其测量方法为：在规定条件下，用回路电阻测试仪对0.1级/(10～100)μΩ/150A标准电阻器进行直接测量。

5.1 不确定度分析与评定

与前级电阻溯源链的不确定度评定方法相同，可得回路电阻测试仪电阻示值误差的测量结果不确定度如下：

1)标准电阻器误差引入的不确定度u1(B类)：

u1=0.58×10-3ν1=∞

2)回路电阻测试仪分辨力引入的不确定度u2(B类)：

u2=0.29×10-3ν2=∞

3)重复测量的不确定度(相对值)u3(A类)：

u3=0.44×10-3ν3=n-1=9

4)合成标准不确定度uc：

其自由度：

5)扩展不确定度Urel：置信水平为p=95%，有效自由度νeff=89时，查t分布表得到t95(νeff=89)≈1.984，取kp=2，则

Urel=kp×uc=2×0.78×10-3=1.6×10-3

5.2 测量不确定度评价

校准不确定度(1.6×10-3)与被校仪器最大允许误差5×10-3的模值之比约为1/3，按微小误差准则(1/3)判断，满足校准要求。

6 结束语

电力系统运行的高压开关设备成千上万，若高压开关设备在运行中过热将会对电网安全运行和用户用电造成极大的影响，而高压开关设备接触点之间的接触电阻和导电回路电阻的量值变化直接反映了这些开关设备的运行状态，准确测量尤为重要。通过本文确立的高压开关设备导电回路电阻量值溯源链为准确测量其量值提供了科学合理的方法，极具实用价值和显著的经济效益。

[1] JJG 2051—1990直流电阻计量器具检定系统.北京：中国计量出版社，1990

[2] JJG 166—1993直流电阻器检定规程.北京：中国计量出版社，1993

[3] JJF 1059—1999测量不确定度评定与表示.北京：中国计量出版社，1999

[4] JJG 1052—2009回路电阻器测试仪、直阻仪检定规程.北京：中国计量出版社，2009