基于统计数据的质量管理在激光测距仪的校准应用

李 斐

（北京全路通信信号研究设计院有限公司，北京 100073）

李斐，女，硕士毕业于西华师范大学,助理工程师。主要研究方向包括：质量管理、人脸表情识别等，曾参与测试试验中心测试案例库项目的质量保证等工作。

全球数据管理调查指出“四分之三的大型企业经历过因为数据质量造成的麻烦。”问题的普遍性意味着提升数据质量是一项知易行难的工作，因此有必要结合质量管理的一般原则和学科经验来改进统计数据质量管理。

提到数据质量管理，自然会联想到统计。统计是收集、整理、分析数据和报告分析结果的学科，功能和活动的定义抽象，适用面广。可以使用诸如抽样检验、过程能力分析、统计过程控制、正态性检验、方差分析ANOVA、回归分析、FMEA分析等方法针对质量管理中的相关数据进行统计得出具有说服力的结果。

在对现场使用手持试激光测距仪检定装置实际测量、测绘、测试精确度时，经常会有影响测试结果的因素出现，经过测量，会得出一组数据，而这组数据的可靠性如何通过数据反映？可靠度是多少？测试结果能否接受？成为测量不确定度急需要解决的问题。

1 测量不确定度

引入“测量不确定度”的概念，有近20年的历史，大家对不确定度评定中的若干重要问题仍基本达成一致意见。认为不确定度是指表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。[1]为了正确评定不确定度的测量，判断测试结果是否处于合理的不确定度范围内。

2 测试对象及相关技术指标和规格

以PRC公司生产的激光测距仪Apresys Pro1500为例,对其进行校准和检定,本测距仪主要技术指标和规格如下所示。

2.1 光学指标

观察放大倍率:8倍；

观察物镜直径:25 mm；

出瞳直径:3.1 mm；

膜系:多层复合镀膜；

视度调节范围:±5视度。

2.2 激光指标

激光类型:class I类（人眼安全）；

激光波长：905 nm；

测程范围：5～800 m/1 200 m/1 500 m/2 000 m产品本身可测量以上范围，但由于条件所限限定本实验测试范围在0～200 m；

数显能力：0.1m/yad/Ft；

倾角能力：0.1°；

倾角范围：±70.0°；

电池类型：6F22-9V方块层叠电池。

2.3 外形指标

净重量（不带电池）：420 g；

净体积：120.5（长）×127（宽）×52（高）mm。

3 数学建模

3.1 建立数学关系

找出不确定度产生的原因，建立数学关系。

Y=f(X1,X2……Xn)

其中Y——被测量(输出量)；

X——影响量(输入量)。

被测量Y由n个输入量X1,X2……Xn，通过函数f来确定。不确定度的来源主要包括所用的标准物质(参考物质)、方法和设备、环境条件、被测物品的性能和状态以及操作人员等。

因为测距仪的测程与被测目标的性质、发射光束与目标表面的倾斜角度以及天气能见度等有关，一般来说，目标表面光滑、亮色、面积大、光束与目标表面垂直及天气晴朗时则测得远，反之测得近。则X1,X2……Xn分别表示物体表面的光滑度、亮度、面积、光束与目标表面的倾斜程度和天气的可见度。

输出量Y的输入量X1,X2……Xn看作被测量，也可取决于其他量，或者包括具有系统效应的修正值，可导出一个函数关系式。

3.2 灵敏系数

根据测距仪的特性，给出每个影响量Xi的灵敏系数Ci,也就是Xi的权重。如果数据表明f没有能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则在Xi中增加灵敏度系数。本次测试在温度10℃，相对湿度45%的环境下进行，达到测距仪灵敏度对环境的要求，Ci=1。

3.3 计算不确定度

计算每个影响Xi的标准不确定度μ（Xi）和自由度Vi对于标准不确定度μ（Xi）的评定有两种类型：一是A类评定、一是B类评定。

3.3.1 A类评定

A类评定是对一级观测列进行统计分析，其μ（X）=S（X）

如重复测量下得出几个观测结果Xki则：

单个样本Xk的标准差为是Xk的概率分布的总体方差σ2的无偏估计，S(Xk)表征了Xk的分散性。确切地说表征了他们在X上下的分散性。

如被测量Xi在重复条件下进行了n次独立测量Xi1,Xi2……Xin其平均值Xi，标准差为Si。

对一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态，则该统计控制下，测量过程的合并样本标准差Sp。[2]如有m组这样的被测量，则

3.3.2 B类评定

对于B类评定，按不同分布，找出其等价标准差u(xi)在大多情况下，测量仪器引入的不确定度可由仪器的最大允差直接算出。

计算每个影响量Xi的标准不确定度分量ui(y)

合成标准不确定度uc(y)及其有效自由度VeH

3.4 给出扩展不确定U或Up

根据输出量（被测量）的分布情况和有效自由度，求出所要求的置信概率P下的包含因子k，则U=kpuc(y)。

如果Y接近于正态分布，则U=kpuc(y)。本试验取U=100 mm，k=2，U=kuc(y)，P=95%。

扩展不确定度被定义为“确定测量结果区间的量，合理赋予被测量量值分布的大部分可望含于此区间。”也就是说：

1）若被测量之值为y，测量结果为 ，扩展不确定度为U，则定义中所说“测量结果区间”是指

2）y的可能值有许多，但可以期望，这些可能值的大部分都包含在这个区间之内。

3）通常3个置信概率：0.68，0.95，0.99，并规定在报告测量结果时，必须在上述3个概率中选择其一。然而，在各种不同测量条件下，各不确定度分量的概率分布是难以确知的，所以扩展不确定度的置信概率也难以求出。扩展不确定度的评定方法分为两种，一种是U=ku在大多数情况下取k=2。用这种评定方法得到的区间内包含被测量之值分布的概率虽然不很准确，但实际是指90%以上。另一种评定方法是U=kpuc(y)与 的分布有关。这一方法操作比较复杂，前一种方法虽然置信概率稍显模糊，但因操作方便，容易被接受，所以更容易推广。

此次试验将不确定度的置信概率规定了一个确定的值，取为P=0.95，运用第二种方法，示值误差测量结果的扩展不确定度： U=100 mm，k=2。测量重复性为0.4 mm，示值误差0.7 mm。试验证明该测距仪测试精度复合要求，测试方法真实有效。

4 结论

测量不确定度数学模型根据不确定度产生的原因建立数学关系，针对产生不确定度的影响程度增加影响量的灵敏度系数，分类评定并计算不确定度，最终在给出扩展不确定度条件下得出测量重复性和示值误差。

[1]国家质量技术监督局．JJFl059—1999测量不确定度评定与表示[S]．北京：中国计量出版社，1999.

[2]国家技术监督局．JJGlOZ7测量误差与数据处理[S]．北京：中国计量出版社，1991．