福建省电子及通信设备制造业投入产出绩效分析——基于DEA的实证研究

林晶

(福建农林大学 金山学院，福建 福州 350002)

经过20多年的发展，福建省高技术产业已经初具规模，2010年福建省高技术产业的总产值达到2 620.9亿元，其中电子及通信设备制造业的总产值达到1 402.4亿元，占福建省高技术产业总产值的53.51%，所以电子及通信设备制造业的发展状况直接影响到福建省高技术产业的发展. 本文以福建省 1997—2010年电子及通信设备制造业的投入产出数据为基础，利用 DEA方法进行分析，试图精确地评价福建省电子及通信设备制造业在这段时期内的技术效率与规模收益情况，掌握变化趋势. 同时，为了解福建省与其它省市的差距，本文基于2010年25个省市的截面数据进行横向比较.

1 评价模型

数据包络分析 DEA (Data Envelopment Analysis)是以线性规划为分析工具来评价决策单元 DMU(Decision Making Unit)的投入和产出效率的经典模型，其原理是利用统计数据来确定DEA有效的生产前沿面，以此作为判断DMU是否有效的标准，并确定DEA无效的决策单元对生产前沿面的“偏离”程度. 同时，通过不同约束条件的DEA模型，还能判断DEA无效的DMU是属于技术无效还是规模无效，据此掌握生产效率低的深层次原因.

1.1 DEA模型的建立

假设有n个DMU，每个DMU有m种“输入”(即行业的投入向量)和s种“输出”(产出向量). 令Xj=(x1j,x2j… xmj)T≥0, Xj∈R；Yj=(y1j, y2j…,ysj)T≥0, Yj∈R, 分别为第 j(j=1,2…n)个 DMU 的输入向量和输出向量，据此建立一个评价DMU综合效率的不变规模报酬模型CRS(The Constant Returns to Scale Model):

根据CRS模型，只能判断DMU是DEA有效还是无效，对于DEA无效的DMU，必须找出其无效的原因，Variable Rturns to Scale Model):

VRS模型(2)中，σ表示纯技术效率，其它变量的含义同CRS模型. 在CRS和VRS模型的基础上，本文定义了评价规模收益状况的规模效率指数：θs=θ/σ.

1.2 DEA模型的含义

设CRS模型对某个DMU的综合效率为θ*, 则根据θ*的不同结果，有不同的经济含义：

1)若θ*=1，且s*-+s*+=0，则可以认定此DMU为DEA有效，行业生产同时处于技术有效和规模有效的状态，在现有条件下，投入没有缩小的空间，产出也没有增加的可能；2)若θ*=1，s*-+s*+≠0，则DMU为弱DEA有效，意味着在现有的产出下，生产要素的投入没办法再按同一比例缩小，但是在众多投入变量中，有一个或几个投入变量有过多的现象，可以通过减少部分投入要素的数量来实现最优投入组合，节约生产成本；3)若θ*<1，则DMU为非DEA有效，可以把投入的生产要素同时缩小θ*倍，而且能够保证产出不变，此时行业的生产状态为技术无效或规模无效，或者两者都无效. 为了把握此DMU对相对有效前沿面的“偏离”程度，可以利用模型CRS求出的θ*,λ*,s*-,s*+，结合公式X1=θ*X0-s*-，Y1=Y0+s*+把非DEA有效的DMU“投影”到生产前沿面上，计算而得的(X1,Y1)为DMU对应的点(X0,Y0)在DEA相对有效面上的“投影”，且(X1,Y1)相对于原来的n个决策单元来说是DEA有效的；4)对于非DEA有效的DMU，若根据VRS模型求得σ=1，且投入与产出变量均无松弛，则此DMU为技术有效，说明行业对投入要素进行了有效利用，已经实现产出最大化，若σ<1则为技术无效的决策单元；5)若θs<1，则可判定DMU为规模无效，此时生产规模有可能为规模报酬递增，也可能为规模报酬递减，若θs=1，则DMU为规模报酬不变的最佳状态.

2 数据选取与实证结果分析

2.1数据选取

本文以福建省1997—2008年电子及通信设备制造业的投入和产出数据为基础. 在投入方面选取了年末固定资产原价x1(万元)(考虑投资时间的滞后性，本文假定上一年年末的固定资产总值作为第二年的固定资产投入，后面的R&D经费内部支出和科技活动经费内部支出的选取方法一样)、劳动投入x2(人)、科技活动人员投入x3(人)、R&D经费内部支出x4(万元)和科技活动经费内部支出x5(万元). 在产出方面选取了当年价总产值y1(亿元)、主营业务收入y2(亿元)、新产品产值y3(万元)、利润y4(亿元)、利税y5(亿元)等指标，所有的数据均来自历年《中国高技术产业统计年鉴》.

2.2 实证结果分析

将上述的五个投入向量，五个产出向量代入CRS及VRS模型，运用专业的线性规划求解软件Deap 2.1进行求解，得出衡量DMU综合效率值θ，技术效率值σ和规模指数值θs，具体结果见表1.

表1 福建省电子及通信设备制造业的各项指标评价结果(1997—2010)

2.2.1 综合效率分析

从表1中的计算结果可以看出，福建省电子及通信设备制造业在1997—2010年间的投入产出效率较高，1997—2000、2002、2003、2005、2006及2008—2010这11个决策单元的θ=1，而且投入剩余与产出亏空值均为零(篇幅限制，投入剩余与产出亏空值暂未列出)，所以为DEA有效，只有2001、2004、2007三年的投入产出不处于有效的生产前沿面上. 进一步分析发现，这三年中有两年(2001、2004)处于技术有效的最佳状态，说明现有的投入已经实现最大的产出，导致无效率的原因是行业的规模问题，只有一年(2007)未达到技术效率最佳. 实证分析结果表明在这14年间，福建省电子及通信设备制造业的生产效率是较高的.

2.2.2 规模指数分析

从表1的最后一行可以发现，福建省电子及通信设备制造业在1997—2010年间的生产规模较为合理，处于规模收益不变的年份占78.6%，在非DEA有效的三个DMU中，所有的均处于规模收益递减区间，说明这三个年份的规模太大，出现规模报酬递减.

2.2.3 投影分析

为了研究福建省电子及通信设备制造业在非DEA有效的三年中的投入剩余和产出亏空状况，本文利用投影分析法，把非DEA有效的决策单元投影到DEA有效的生产前沿面，然后再计算偏离程度，求得最优投入与最大产出值. 结合公式ΔX=X0-X1=(1-θ*)X0+s*-，ΔY= Y0-Y1= s*+计算各非DEA有效的DMU的投入和产出的“偏离”程度，即投入剩余和产出亏空值，结果见表2.

表2 非DEA有效决策单元的投入冗余与产出亏空比例

从表2可以看出，在产出不变的情况下，2001、2004及2007年科技人员投入、R&D经费内部支出和科技活动经费内部支出等方面均存在投入冗余现象，其中R&D经费内部支出和科技活动经费内部支出两种投入的冗余率较高，2004年科技活动经费内部支出的投入冗余率达27.85%，其余两年的冗余率也超过8%；在R&D经费内部支出方面，2004年的投入冗余率达到18.59%，2007年达到19.7%，这表明福建省电子及通信设备制造业在科技方面投入较多但产出效率不高，资金浪费比较严重.

从产出角度来看，2001年产出亏空比较突出，特别是利税亏空高达48.9%，新产品的产值亏空率达9.67%，利税亏空15.09%；2004年亏空较大的是利税，达到7%；2007年亏空较为严重的是主营业务收入和利税，分别达到了9.84%和9.63%.

2.2.4 行业投入产出效率的横向比较

为了更加详细地了解福建省电子及通信设备制造业的技术效率与规模效率，在进行纵向比较的同时，以2010年我国25个省市自治区的截面数据(部分地区因数据不全略去，投入要素与产出要素的选择方法同前)为基础进行横向比较，通过模型计算，了解福建省电子及通信设备制造业与其它地区的差距. 计算结果见表3.

从表3数据可以看出，2010年在入选的25个省市中有12个地区达到DEA有效，即θ*=1，且s*-+s*+=0，分别是北京、天津、山西、辽宁、福建、江西、山东、湖南、广西、重庆、云南和新疆等地，占样本总数的48%，这些地区的生产达到技术有效，并且生产规模最优，实现了规模报酬不变的最佳状态. 其余的13个省市未能实现DEA有效，说明存在投入产出效率问题或者是规模问题.

在技术效率方面，13个DEA无效的省市中，有5个省市实现了技术效率最佳，分别是江苏、湖北、广东、四川和甘肃，说明这五个地区的投入产出无效率是因为生产规模导致的，从表格最后一列可以看出，除了甘肃省外，其它地区都处于规模报酬递减的生产状态，因此生产规模过大，出现规模报酬递减是最主要原因. 剩余的8个地区既出现技术无效，又出现规模无效.

表3 25个省市电子及通信设备制造业的投入产出效率值

在规模收益方面，13个非DEA有效的地区中，出现规模报酬递减的地区达到8个，占总数的61.5%，只有5个处于规模报酬递增的状态，这说明我国电子及通信设备制造业的生产规模较大，超过最优的生产规模，规模过大导致管理费用上升，出现了X-非效率.

当以25个省市数据为基础，确定生产前沿面时，福建省在2010年的生产处于DEA有效的生产前沿面上，说明与国内其它省市和自治区相比，福建省电子及通信设备制造业在投入和产出方面效率较高，生产规模相对合理.

本文利用数据包络分析(DEA)方法分析了福建省电子及通信设备制造业的投入与产出绩效，当以福建省本身不同年份的数据为基础，构建DEA有效的生产前沿面时，福建省有3个年份的生产无效率，在无效率的3个DMU中，只有一个是技术无效，其它都是因为生产规模过大导致规模报酬递减. 为了比较福建省与周边地区的差距，进行了横向比较，以2010年25个省市自治区的投入产出数据为基础，结果显示了福建在2010年该行业的生产效率较高(θ=1)，技术效率值σ=1，说明与国内其它省市和自治区相比，福建省电子及通信设备制造业在投入和产出方面效率较高，生产规模相对合理.

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