五凤煤矿瓦斯含量影响因素的灰色关联分析

周炳秋，龙祖根，2，张炜亮

（1.贵州大学 矿业学院， 贵州 贵阳 550025；2.贵州省矿山安全科学研究院， 贵州 贵阳 550025）

0 引 言

煤层瓦斯含量分布与多种因素相关，其中包括煤层埋藏深度、煤层顶底板岩性、地质构造等。五凤煤矿目前主要是通过勘探钻孔以及煤层揭露点掌握了部分6中煤层瓦斯含量和相关地质影响因素的数据。通过结合井田地质条件对已有数据的初步分析，发现五凤煤井田位于大方背斜东翼北段，基本为一宽缓的单斜构造，井田内断层发育较少，煤厚赋存稳定，所以选取煤层埋深、20m内顶板泥岩厚度、20 m内底板泥岩厚度作为6中煤层瓦斯含量的关联因素。由于钻孔和煤层揭露点数量的限制，所获得的6中煤层瓦斯含量及其影响因素样本较少，而灰色关联理论适合“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象［1］，所以选用灰色关联度分析作为研究方法。

1 灰色关联度分析

灰色关联方法的基本思想是根据序列曲线的几何形状相似程度来分析关系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小［2］。对一个抽象的系统或现象进行分析，首先要找准反映系统行为特征的数据序列和相关因素序列。

1.1 原始数据的变换处理

设有一系统行为特征序列，记为：

同时有一系列相关因素序列，依次记作x1，x2，

x3，……xm，

对系统特征数据序列和相关因素序列进行适当的处理，通过算子作用使之化为数据大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转变成正相关因素［3］。对原始数据进行无量纲化的常用算子有两种：一为初值化算子，即每一序列第一个数据的倒数；二为均值化算子，即每一序列的平均值的倒数。序列数据与初值化算子的乘积含义为序列数据占第一个数据百分比的新序列，叫初值像；与均值化算子的乘积则得到一个占序列平均值百分比的新序列，叫均值像。

无量纲化处理后的新序列记作：

1.2 计算关联系数

根据式（1）得到x0与xi在各个时刻的相关系数，为了体现x0与xi整体关联程度，必须求出其平均值，即：

式中，r0i即为系统特征序列x0与相关因素序列xi的绝对值关联度［4］。

2 煤层瓦斯含量影响因素灰色关联系数计算

在五凤煤矿6中煤层瓦斯含量分析中，根据矿区煤层厚度较为稳定的特点，以瓦斯含量数据为系统特征数据序列，并同时选定煤层埋深、顶板20m内泥岩厚度、底板20m内泥岩厚度为相关因素序列，着重考察埋深与顶底板对煤层瓦斯含量的影响［5］。具体数据见表1。

表1 煤层瓦斯含量与相关因素数据序列

原始数据序列进行无量纲化后得到新的初值相序列，具体数据见表2。并对初值相数据列进行差序列的求取，结果见表3。

表2 煤层瓦斯含量与相关因素初值相序列

表3 煤层瓦斯含量与相关因素初值相差序列结果

分辨系数，取ξ＝0.5。根据表3结果，可以求得绝对差值的最大差值为Xmax＝1.93，绝对差值的最小差值为Xmin＝0。将其代入式（1）中得到煤层瓦斯含量与相关因素的关系数表。具体数据见表4。

表4 煤层瓦斯含量与相关因素关系数

再将表4数据代入式（2）就可求出6中煤层瓦斯含量与相关因素之间的关联度系数，其计算结果依次为：r01＝0.69，r02＝0.52，r03＝0.60。

由此可知，煤层瓦斯含量与煤层的埋深关联性最大，其次为煤层底板岩性，与煤层顶板岩性关联性最小。煤系地质岩性组合及其透气性对煤层瓦斯含量有重大影响，煤层围岩的透气性越大，瓦斯越易流失，煤层瓦斯含量就越小，反之瓦斯易于保存，煤层瓦斯含量就高［6］，从分析数据可以看出，底板泥岩的平均厚度比顶板要小，透气性要高于顶板，因而对煤层瓦斯含量的影响更为显著，关联性更大。

3 结 论

在对五凤6中煤层瓦斯含量与相关因素的灰色关联分析中，煤层的埋深与煤层的瓦斯含量关联度最大。将煤层顶板与底板在20m内泥岩厚度分别作为不同的系统因素序列进行考察，发现两者与煤层瓦斯含量的关联度并不相同，底板因素序列比顶板因素序列与煤层瓦斯含量的灰色关联度更大。因此，五凤6中煤层底板岩性对瓦斯含量影响更为显著。通过对顶、底板20m内泥岩厚度的数据比较，发现底板泥岩厚度比顶板泥岩厚度要小，由此更可以充分证明顶底板的岩性决定了煤层瓦斯的储气环境，并直接和煤层瓦斯含量有关联。

［1］ 罗传兴.基于模糊灰色理论的采矿方法选择［J］.采矿技术，2010，10（2）：7－8.

［2］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中理工大学出版社，1992.

［3］ 刘思峰.灰色系统理论及其应用［M］.北京：中国科学出版社，2010.

［4］ 张冠军.鹤煤六矿二1煤层瓦斯含量影响因素综合分析［J］.采矿技术，2011，11（3）：77－79，99.

［5］ 叶 青，林柏泉.灰色理论在煤层瓦斯含量预测中的应用［J］.矿业快报，2006（7）：29－30.

［6］ 喻启香.矿井瓦斯防治［M］.徐州：中国矿业大学出版社，1993.