在解决问题中培养学生思维的灵活性

谢红梅

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，主要是指能够根据客观事物的发展与变化，适时调整自己的思路，改变已有的思维过程，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法，从而找到新的解决问题的方法。在解决问题的教学中，在培养学生思维深刻性的基础上，培养学生思维的灵活性一直是教学的重要目标之一。在小学数学解决问题的教学中，结合教学内容适时渗透一些特殊的思维方法，有利于培养学生思维的灵活性。

1.逆向思维的运用

在解决问题的教学中，有意识地进行逆向思维的训练，才能打破学生的思维定式，让学生从不同的角度不同的思路去解决问题，培养学生思维的灵活性。

1.注重培养学生从不同的角度、思路分析问题，进行逆向思维训练

例如，有两根绳子，第一根长60米，比第二根的2倍还多4米，第二根绳子长多少米？让学生说一说这道题中第一根绳子和第二根绳子之间的关系。

从条件入手顺向思维：第二根绳子的长度×2+4=60。

改变格式，逆向思维：（60-4）÷2=第二根绳子的长度；60-第二根绳子的长度×2=4；第二根绳子的长度×2=60-4。

2.变换条件，进行逆向思维训练

例如，有一种药水，药液和水按照1∶25配制，现有12千克的药液，需要加多少千克的水才能配制成这种药水？该题还可以变化为前提条件都不变，告诉水的重量，来求所需药液的重量，或者是告诉药水的重量，来求药液或者是所需水的重量，类似的运用逆向思维的应用题。

二、对应思想的培养

“对应”是学生在解决问题时一种重要的思维方法。对应的思想，有助于学生掌握解决问题的关键，进而解决问题。特别是在解决分数问题、倍数问题、比例分配、比例的应用等数学问题时，找准对应的量，有助于学生方便简捷地解决问题，结合对应关系加深学生对数量关系的理解。

例如，一辆汽车上午3小时一共行了120千米，照这样的速度下午又行了5小时，下午行了多少千米？（用比例解）

三、假设思维的运用

假设思维就是根据题中所给的条件，结合所求的量来进行假设，然后引出矛盾，再抓住矛盾分析原因，找到解决问题的方法。在教学中有意识地培养学生运用假设法解决问题，有助于增强学生思维的灵活性。

1.假设要求的量是同一个量

这种思路在解决鸡兔同笼的问题时尤为重要。

例如，六年级同学去公园划船，每条大船能做8人，每条小船能做5人，一共租了16条船，六年级一共有110人，问需要几条大船几条小船？

若用列表法和列方程的方法，学生就会觉得慢而且方程不好解。但是如果假设16条全部是大船，这样就一共有128人，比实际的人数多了18人，每条小船多算了3人，一共多算了6条小船，这样就可以知道小船有6条，大船有10条。同样的道理，也可以假设16条全部是小船，问题也可以得到简化。

2.利用连锁的条件，来假设所求的数量相等

例如，学校四、五、六三个年级共有370人，四年级比五年级少20人，五年级比六年级少15人，求三个年级各有多少人？

这道题可以假设三个年级的人数一样多，那么每个年级的人数就是将360人平均分。可以有几种解法：以四年级的人数作为标准量，那么四年级的人数就是（370-20-20-15）÷3；若以五年级为标准量，人数为：（370+20-15）÷3，若以六年级为标准量，人数为：（370+15+15+20）÷3。这样其中任一个年级求出来以后，其他两个年级就可以算出来了。

四、转化思想的运用

转化的思想在数学教学中经常用到，不仅运用在计算题中，更多地运用到平面图形面积的计算公式推导中。在解决问题时利用转化可以沟通数量之间的关系，找出解题的方法。

1.将题目转化成线段图，让学生从中找到解决问题的方法

著名教育家苏霍姆林斯基说过：把应用题画出来确实是一个好方法。它能克服学生抽象思维能力较差的缺陷，帮助学生解决认为较难的问题，使学生很快找到解题方法。

例如，甲乙两辆汽车从两地相对同时开出，甲车走了全程的，乙车走了全程的，问谁离中点进一些？引导学生画出线段图，就会发现两车都没有到中点，谁离中点近，就看各自离中点剩下的距离。

2.根据推理分析进行转化

例如，一支钢笔的价钱和四支圆珠笔的价钱一样，小红买了两支钢笔和两支圆珠笔一共用去16元，求每支钢笔和圆珠笔分别多少元？首先引导学生分析买一支钢笔的价钱就是四支圆珠笔的价钱，两支钢笔就是八支圆珠笔的价钱，这样就得出十支圆珠笔共16元，算出一支圆珠笔就是1.6元，一支钢笔就是1.6×4=6.4元。

总之，在解决问题时，要以基本的思维方法为基础，特殊的思维方法为补充和完善，几种方法同时并用，才能很快地找到解决问题的方法，提高学生思维的灵活性。