基于VAR模型的我国房价与地价的关系分析

何丹

摘 要：我国高房价问题一直是政府部门和平民百姓讨论的热门话题，房地产价格波动日益受到各方面的关注，房价和地价的内在关系在理论界一直争论不休，而他们作为房地产行业的两个主要指标，对衡量和评价房地产市场运行质量有重要意义。本文将基于我国2007年第一季度到2010年第四季度的数据建立VAR模型，通过计量检验和分解对二者的关系进行实证研究，从而为推进房地产市场健康发展提出政策建议。

关键词：房价；地价；VAR模型

中图分类号：F293.3；F224 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2013.05.46 文章编号：1672-3309（2013）05-108-02

在我国，房地产行业作为一个产生于1998年的城镇住房制度改革，从那以后，商品房出现在市场之中，经过近于5年的匍匐发展，房地产行业在蛰伏中迎来了春天。社会公众也渐渐由刚性住房需求逐渐演变为投机炒房，整个社会的热炒房地产导致了商品房价格居高不下，房价一路飙升超过了老百姓的承受能力，出现了居民买不起房的异常局面。高房价问题一直是政府部门和平民百姓讨论的热门话题，房地产价格波动日益受到各方面的关注。地价作为房价的一个重要组成部分，常常被认为是高房价的罪魁祸首，也有不少人认为是由于房价的上涨导致开发商对土地需求的增加，进而带动地价的上涨。房价和地价的内在关系在理论界一直争论不休，而他们作为房地产行业的两个主要指标，对衡量和评价房地产市场运行质量有重要意义。因此分析处理两者的关系，有助于我们正确判断房价和地价变化的合理性与发展趋势，也能为政府部门通过制定科学的政策进一步规范房地产市场秩序，从而推进房地产市场健康发展具有指导作用。故本文将建立VAR模型，通过计量检验和分析对两者的关系进行研究。

一、VAR模型的建立

（一）数据的选取及简单分析

本文将选取2007年第一季度到2010年第四季度的房屋销售价格指数和土地交易价格指数的季度数据。首先，根据房价指数（hp）和地价指数（lp）的季度数据作时间序列图，可以看出，房价指数和地价指数总体变化趋势相似，二者存在相关性，且地价指数波动总是先于房价指数的波动。

（二）联立方程模型的确定

1、选择滞后阶数。通过stata操作的显示结果可知，选择滞后四阶是最合适的。为了进一步确定模型的滞后阶数，对模型的滞后阶数进行显著性检验，结果发现滞后二阶的联合显著性已经很好了。综合数据长度、变量个数和模型的有效性等各方面考虑，最终决定建立滞后二阶的VAR模型对中国房价和地价的关系进行分析。

2、确定联立方程。通过建立VAR（2）模型，得到如下联立方程：

HP = 1.34*HP（-1） - 0.91*HP（-2） + 0.12*LP（-1） - 0.0026*LP（-2） + 46.84

LP = 1.30*HP（-1） - 1.63*HP（-2） + 0.56*LP（-1） + 0.20*LP（-2） + 61.93

二、基于VAR模型的检验和分析

（一）单位根检验

为了确保模型的分析结果有效，首先应检验VAR（2）模型是否平稳，本文选用比较常用的AR根的图进行分析发现：被估计的VAR（2）模型所有根模的倒数都在单位圆内，即都小于1，所以此VAR（2）模型是稳定的。

（二）Granger因果检验

Granger因果检验主要是用来检验一个内生变量是否可以作为外生变量来对待，只有确定模型平稳后才可以进行Granger因果检验。通过建立VAR（2）模型对全国的房价和地价进行Granger因果检验，得出结论：地价不能Granger引起房价；房价Granger引起地价。

（三）脉冲响应函数分析

脉冲响应函数刻画的是在扰动项上加一个一次性的冲击对于内生变量当前值和未来值所带来的影响。在上述分析的基础上，对VAR（2）模型进行分析，得到图1和图2，其横轴代表冲击作用的滞后期间数（单位：季度），纵轴代表房价或地价对冲击的响应（单位：%）。

图1表示房价对地价冲击的动态响应，显然房价对地价的冲击在当期没有明显反应，但随后房价就开始波动，并在第三期价格波动达到其最大值0.8%左右，第三期过后房价波动开始减弱。另外从房价对自身冲击的动态响应的分析可知，房价对于其自身的冲击立刻就有反应，价格波动了1.0%左右，在第二期达到最大1.5%，随后波动情况就开始呈下降趋势，直到第三期过后房价对于其自身冲击开始出现相反的响应。总的来说，当期的地价和房价都会对下一期的房价产生影响，但下一期的房价更多的是取决于当期房价而非地价。

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图1 房价对地价冲击的响应

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图2 地价对房价冲击的响应

图2表示地价对房价冲击的动态响应，地价对房价的冲击在当期达到0.8%左右，随后冲击保持增长势头，并在第二期达到最大1.8%左右，然后地价波动开始逐渐减弱。从地价对自身冲击的动态响应的分析来看，地价对其自身的冲击在当期就有显著反应，达到2.5%左右，但在第二期达到最小后又开始小幅上升，随后价格波动一直呈下降趋势。总的来说，当期地价和房价也都会对下一期的地价产生影响，刚开始地价可能受上一期自身的价格影响比较大，但随后房价对地价的影响开始变大。

整体来看，在短期内，房价和地价对来自对方正冲击的反应均为正向，且房价对地价的影响程度大于地价对房价的影响程度。但在长期房价和地价的关系不是很明显，这说明前面的Granger因果检验中，房价应该是在短期Granger引起地价。长期来看，房价和地价更多的受其自身前期价格的影响。

（四）方差分解

脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击给其它内生变量所带来的影响。而方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（ 通常用方差来度量） 的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要的信息。从对房价的方差分解来看，房价的变动在第5期以后趋于稳定，其中85%来自其自身惯性导致，即当期房价对未来房价有很大的影响力，而且滞后期越短，房价自身解释能力越强，另外地价变动的冲击对房价变动的贡献率仅为15%。从对地价的方差分解来看，地价的变动在第8期以后趋于稳定，稳定后的地价变动中房价冲击的贡献率和地价自身冲击的贡献率几乎各占一半。但是在地价稳定前，地价自身冲击对地价变动的贡献率明显大于房价冲击对地价的贡献率。

三、结论与建议

（一）本文基于VAR模型分析了房价和地价的动态关系，得到了如下结论：

1、短期内，房价和地价变动的历史信息会对开发商和购房者的预期乃至决策产生重要的影响，从而影响未来一定时期内的地价和房价，表现出短期内房价与地价之间的互动关系。但房价对地价的影响程度大于地价对房价的影响程度，这是因为现阶段房地产价格主要受市场供求关系的影响，地价在房地产价格构成中所占比重不大，而房价一旦出现变动，开发商对未来房地产市场的预期也会随之改变，引起土地需求的变化，进而影响地价。

2、长期内，房价和地价没有明显关系，房价与地价的波动并不完全同步、幅度也有差异，这说明两者纵然都是影响对方的重要因素，但可能都不是决定性的因素，两者之间的关系不是简单的因果关系，而是受市场多种因素共同作用的结果。

3、房价和地价更多的受其自身的影响，尤其是房价。当期的高房价在很大程度上会导致未来的房价高涨，而高地价并不构成未来房价上涨的重要原因。同时当期高地价和高房价共同引起未来的地价上涨。

（二）政策建议

由上述分析可知，现阶段为降低日益高涨的房价，稳定房地产市场，控制土地价格不是最关键的环节，政策的着力点还是应该回归到房价本身，应该主要从房屋供求方面着手。故提出如下几点政策建议：

1、严格房地产企业市场准入管理，加强市场行为监管，依法查处恶意炒作、 哄抬房价、捂盘惜售等扰乱市场秩序行为。

2、重视住房改革、银行政策和税收制度等宏观调控手段，如增加保障性住房供给，控制开发商银行贷款，调整购房者按揭首付比例，利用税收杠杆等，满足不同群体的住房需求。

3、按照规定时限的要求，编制和公布住房建设规划。这可以稳定消费者心理预期，因为房价走势中起关键作用的是社会心理预期，当人们预期未来房地产供应结构合理、房地产价格不会上涨过快时，就会根据自己的支付能力计划购房时机和房屋类型，一个较成熟的市场就会逐步形成。