个性化作业设计与其他教学环节匹配研究

景珊珊

作业是高中数学不可或缺的重要环节，作业的目的不仅能加深和巩固所学的知识，而且还能提高学生的知识运用能力，培养学生的数学思维能力。然而，作业设计又要与其他教学环节相匹配，相互联系，共同作用才能在教学实践中真正发挥其作用。在高中数学教学中，教师应以教学大纲为指导，以学生的学情为基础，通过个性化作业的设计来达到激情引趣、提升课堂教学效率的目的。

一、新课导入——习题设计要以学情为重点

高中数学知识前后章节有着密切的联系，在新课导入时，教师应设计适当的习题，引导学生进行温故知新。这样的习题应以教材为中心，承上启下，浅显易答，以不断增强学生的学习信心。

例如，在讲解“函数的表示法”一节时，初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图像法。高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法。因此，在导课环节，教师可设计一些作业让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中，加深对函数概念的整体理解，而不再误以为函数都是可以写出解析式的。

课堂练习：

某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）本笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f（x）。

（设计意图：进一步让学生感受到，函数概念中的对应关系、定义域、值域是一个整体.函数y=5x不同于函数y=5x （x∈{1，2，3，4，5}），前者的图像是（连续的）直线，而后者是5个离散的点。由此认识到：“函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点，等等。”）

二、课内自学——习题设计要以教材为中心

在设定教学目标的基础之上，教师可引导学生开展课内自学，为配合学生的学习效果，教师可尝试让学生主动的解决一些问题。这些问题应以教材为中心，以教材内的例题或习题为重点，也可适当拓展变换条件，体现基础性与思想性。

例如，在讲解“向量的加法与减法”一节时，为了能引导学生准确理解向量的有关的概念，灵活地应用向量加法的运算律解决较简单的实际问题，笔者设计了如下习题：

例1.已知向量a、b，则在下列命题中，正确的是（ ）

（A） 若|a|>|b|，则a>b；

（B）若|a|=|b|，则a=b；

（C）若a=b，则a∥b；

（D）若a≠b，则a与b一定不共线；

例2.在ABCD中，=（ ）

三、交流反馈——习题设计要以易错题为主

通过学生自学，对教师呈现的问题进行解决交流，中下游学生讲解、分析，优生点评、拓展，学会把问题理解透彻。学生交流评价时，其他学生暴露的问题是矫正补救的核心，也是教学的关键，教师要在此基础上设计一些较为浅显的易错题，以突出教学重点、难点。

如在讲解“不等式及其性质”一节时，有的学生存在对充分不必要条件的概念理解不清或不等式的转化考虑不全等问题，容易解题出错，因此笔者设计了如下习题供学生讨论。

1.设则使成立的充分不必要条件是：

部分学生错选B，对充分不必要条件的概念理解不清，“或”与“且”概念不清，正确答案为D。

2.不等式的解集是：

部分学生错选B，不等式的等价转化出现错误，没考虑x=-2的情形。正确答案为D。

四、课内探究——习题设计要以实践为主体

教师在充分理解科学探究的目标内容的前提下，组织好学生进行探究，重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维。教师的角色应该是课堂探究的组织者与实施者，要以作业为载体，调动学生学习数学的积极性与主动性。

数学中的基本概念和规律既是探究教学的起点和基础，又是探究的对象。在教与学中，教师如果在基本概念和规律的学习过程中渗透探究思想，就会使学生加深对概念和规律的理解与掌握。例如，在进行椭圆概念的教学，可分以下几个步骤进行：

（1）实验——要求学生用事先准备的两个小图钉和一根长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。

（2）提出问题，思考讨论。

①椭圆上的点有何特点？

②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

④你能给椭圆下一个定义吗？

（3）揭示本质，给出定义。通过上述的自主探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，完成了对新知识的主动建构过程。

五、达标检测——习题设计以查缺补漏为主

在新课结束的前几分钟，通过教师指导，让学生之间围绕学习内容进行互检互测。教师根据每节课的教学目标和学情，备课组一起编写好学生的练习题，测试学生的学习效果，检验学生运用知识、解决问题的能力。在此环节中，可让学生各学习小组或同桌交叉评定，并留少量的课外分层作业，要结合生活实际，设计一些开放性和趣味性的习题引导学生完成。

总之，新课程理念对高中数学教学提出了新的要求。在作业设计上，教师要兼顾教学目标与学生学情两条主线，针对不同的教学环节设计不同难度、不同层次的作业。要充分利用作业的机会给学生更多学习实践的机会，引导他们在交流与互动中发现问题、深入思考进而解决问题，从而实现灵活学数学、快乐学数学的教学理念。