关于小学数学解决问题教学的几点思考

王瑞木

摘 要： 我国新课程的实施不仅是教材的更新、教学大纲的调整，而且是课程及教学理念的转变。培养学生用数学解决问题的能力是新课程下教学的重要目标。解决问题从根本上来讲是把前面已学的数学知识运用到新的情境中的过程，是一种对已掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。在解决问题教学中，让学生在自主探索活动中把已有学习经验迁移到新的情境中，主动恰当地选择应用策略，在教学情境中收集信息，发现问题、分析问题、解决问题，让学生在解决问题过程中体验到数学的魅力与价值，提高解决问题的能力。作者结合教学实践谈谈对小学数学解决问题教学的思考。

关键词： 小学数学教学 解决问题 信息资源 数量关系 解题策略

解决问题从根本上来讲是把前面已学的数学知识运用到新的情境中的过程，它是一种对已掌握的数学概念、规则、方法和技能重新组合的创造性运用，是一种加深数学知识的理解并灵活运用所学知识的过程。数学问题的解决不只是学生获得具体问题的解，更多的是学生在解决问题过程中获得发展。从而使学生独立思考勇于创新的精神和实践能力得到发展，在解决问题的过程中认识到数学的价值和数学在现实生活中的作用。下面我就结合自己的教学实践谈谈对解决问题教学的思考。

1.注重信息的收集与分析

新教材里解决问题多数利用图或图文结合的形式出现，创设了生动活泼的生活情境，提供的信息范围较大，内容表达形式更加生动活泼。学生可以在情境中自由探寻数学奥秘，但也有部分学生感到困惑或无从下手。教学时，要充分利用这些信息资源，选择适当的方式展示这些问题情境，引导学生在情境中观察、发现、收集数学信息，对所有信息进行筛选、提取，选择合适的信息来用。加强学生收集信息、处理信息的能力的训练，培养学生从数学角度思考问题的习惯，提高学生分析、解决问题的能力。

如，四年级下册第45页用简便运算解决问题，教师出示情境图（图略），引导学生仔细观察，并与同桌说说在情境图提供的信息中你能得到哪些信息？学生汇报，可以得到：科考队野外考察，3至7月的月历，出发时间是3月1日，计划返回时间是7月31日，实际返回是7月28日，问题：科考队这次考察一共花了多少时间？师：你们想怎么利用这些信息的？生1：可以利用月历中的星期数来算，共有21个星期多1天。生2：可以用月历中的各个月份的天数进行相加。……学生各尽所言，从不同的角度对收集到的信息进行分析整理，把握住了信息知识间的联系，有效地将生活问题内化为数学问题，进而解决问题。

2.重视数量关系的应用

新教材改变了传统应用题的模式，一般不总结出明确的数量关系，也不强调分析数量关系的思维方法。有些教师认为，新教材和教学参考书里面已经淡化了数量关系知识点的教学，于是就“照本宣科”式地围绕课本教学，降低了对学生提炼、分析数量关系的要求，导致学生解决实际问题的能力有所下降。我认为应在深入理解新教材、新课标的基础上，适当融入传统应用题数量关系的教学内容，加以整合，使学生在学习解决问题过程中经历思考与再创造的过程。从而培养学生解决问题的能力，促使学生形成正确的解题思路，发展学生的思维。

如，四年级上册《烙饼问题》：要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟，可以怎么烙？哪种方法比较合理？学生小组合作探究，填写实验单，通过比较讨论得出最佳方案。

最优方案：第一次烙第1、2张饼的正面，第二次烙第1饼的反面和第3张饼的正面，第三次烙第2、3张饼的反面。接着教师让学生分小组合作自主探究，尝试4张饼、5张饼……10张饼的最优烙饼方法，填写实验单，师生讨论交流，得出最优烙饼方法，并总结得出结论。（结论：如果要烙的张数是双数，就可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。）教师引导学生探寻以上方案的数量关系，1个饼有2面，烙3个饼就得烙6个面，每次可以同时烙不同饼的2面，那么，6÷2=3（次），3×3=9（分钟），所以只要安排好，使每次都烙2面，烙3个饼9分钟就够了，即用饼数乘3就可以知道时间。通过提炼可得到数量关系式：烙饼的张数×烙一面饼所需时间=烙饼所花时间，利用这一数量关系就可以很快解决求烙4张、5张等的时间等问题了。可见数量关系在解决问题中的作用，教学中教师要引导学生在数学思考中感悟数量关系，更好地培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.肯定解题策略的多样性

在教学解决问题时，教师应把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，教师要引导学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并形成自己解决问题的某些策略。为了能有效地提高学生数学问题的解决能力，教师要注意引导学生在数学问题解决的实践中不断探究，逐步积累解题经验，掌握更多更好的解题方法和思维策略。学生在思考过程中，反映出对问题的理解和所作出的努力，只要解题过程及答案合理有说服力，就值得肯定，这也为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了机会。

如，在解答“100千克花生可以榨油30千克，那么用这样的花生10吨可榨油多少千克？”时，学生在审题后，先是把10吨改写为10000千克，再列式解答；学生分别列出了如下算式：30÷100×10000=3000（千克）；10000÷100×30=3000（千克）；10000×30÷100=3000（千克）。老师板书学生的列式，聆听学生解题的思考。生1：100千克花生可以榨油30千克，那么我就想1千克花生能榨多少油？即可算出1千克花生可榨油0.3千克。这时要求10000千克花生可榨油多少，就是求10000个0.3是多少，可求出可榨油3000千克。生2：我是想10000千克里有几个100千克，即有100个。因为100千克花生可榨油30千克，100个100千克花生可榨油多少千克？也就是有100个30千克，即3000千克。生3：我先假设1千克花生可榨油30千克，那么10000千克花生可榨油300000千克。因为30千克油不是1千克花榨得而是由100千克花榨得的，所以10000千克花可以榨油3000千克。解题时学生从不同角度大胆思考，亲身经历多种策略、思维方法。教师在及时肯定学生解题思路的同时，也让学生在比较中体验到策略的多样性，体验到学习的乐趣。

在解决问题教学中应让学生在自主探索活动中把已有学习经验迁移到新的情境中，主动恰当地选择应用策略，在教学情境中收集信息、发现问题、分析问题、解决问题，让学生在解决问题过程中体验到数学的魅力与价值，提高解决问题的能力。