培养学生的应用题思维能力

陈木玲

培养学生的思维能力，就是让学生学会观察、比较、分析、综合，对一些现象进行抽象概括，并运用掌握的知识进行推理、判断，逐步使学生能够有理有序地思考问题，形成完整的解题思路。应用题以其内容丰富、题型多样、结构严谨、解题方法灵活多样等特点，成为培养学生思维能力的良好素材和训练学生多种思维能力的有效手段。

一、为活跃学生思维创造条件，充分调动学生思维的积极性。

小学生年龄小，他们的思维发展很大程度上取决于对所学知识的兴趣。只有为学生创造良好的思维条件，充分调动学生学习的积极性，在学习中形成主动、活跃的思维倾向，才能充分发展学生的思维能力。

1.利用应用题的趣味性和实用性，使学生感受到生活中到处有数学，提高学习数学的兴趣。

让学生解答一些趣味性应用题和实际应用中的问题，以提高学生的学习兴趣。例如，有的教师注意用反例和判断题来激发学生质疑问难，如教学小数的基本性质后出示：（1）小数点后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。（2）小数点末尾添上“0”或者去掉“0”小数不变。教学分数的定义后出示：把1分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数的末尾”、“小数的大小不变”、“单位1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。

2.组织学生进行实际操作、演示，调动学生思维的积极性。

动手操作能发挥各种感官作用，这样既能感知事物的本质属性，又能促进技能技巧的形成，也有利于形象思维向抽象思维的转化。因此，在应用题教学中，要根据题意，多让学生动手实践，使之在实际操作中理解、吸收知识。例如，在讲解三步计算应用题时，为活跃学生思维，更好地掌握三步计算应用题数量关系特点，可让学生摆火柴棒，通过实际操作，学生既明确了三步计算应用题的特点，又为活跃学生思维创造了条件。

二、注意在应用题教学中，发展学生的多种思维能力。

应用题形式多样，解题方法灵活多样，教学中要针对不同的内容，利用不同方法，培养学生的多种思维能力。

1.一题多解。

在教学中根据小学生认识发展的特点，引导、启发学生多角度、全方位地分析问题，这样既有助于巩固和加深所学的知识，更可以培养学生思维的灵活性。如工人制造一批零件，三天完成。第一天完成50个零件，第二完成零件数是第一天的1/2，第三天完成的零件数比第二天多30个。这批零件共有多少个？起初学生往往循规蹈矩，按部就班解答：先求第二天的零件数，再求第三天的零件数，最后求这批零件总数，列出算式即50+50×1/2+（50×1/2+30）=130个。通过诱导，学生立即以简单的方法解答：这批零件比第一天的2倍30个，列出算式：50×2+30=130个。

2.一题多变。

一题多变是指学生能在应用题条件或问题改变的情况下，根据对条件、问题和数量关系的分析，组成一道新的题目，从而提高思维的灵活性。

（1）改变题目的叙述方法

如一条公路，已经修了240米，正好占全长的2/5，这条路长多少米？改变成这样的叙述，一条公路，修了一部分后，还剩下240米，占全长的2/5，这条公路共长多少米？通过改变题目的叙述方法，让学生从不同角度、不同方面、不同层次对同一概念有新的认识，对同一思路有新的内容，加深理解基础知识，有利于发展学生的迁移能力。

（2）改变题目的关键语句

如填条件列式计算：工地有黄沙120吨，？摇？摇？摇？摇 ？摇？摇，工地有石子多少吨？有好几个条件可选择，“石子比黄沙多1/5”，“黄沙比石子多1/5”，“石子比黄沙少1/5”，“石子比黄沙少1/5吨”，“石子是黄沙的1/5”，“黄沙是石子的1/5”。通过这些改变条件后，列式就不一样，打消学生由于看到“多”即用加法，看到“几分之几”就用乘法的不良习惯，通过比较了解分数应用题的基本结构。

（3）调换题目中的问题和条件

如分数应用题：光明学校有240人，预备年级人数占全校人数的1/6，预备年级有多少人？可改成：预备年级有40人，占全校人数的1/6，光明学校有多少人？也可改成：光明学校有240人，其中预备年级有40人，预备年级人数占全校人数的几分之几？通过变换条件和问题的这三题的练习，可以使学生了解分数三类应用题的特点及内在的联系，加深了对知识的理解。

（4）增加题目的多余条件

也就是说在已知条件中有些条件是多余的，在解题中用不到，这样就要学生从已知条件中找到解答问题所需的条件，打破条件都要使用的习惯。这样使题目增加了难度，有利于检验学生对知识的掌握程度。如修一条长120米的路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，其余的第三天修完。第三天修了全长的几分之几？题中“长120米”是多余的条件。

3.一题多编。

自编应用题形式多种多样，在编题时，由于思维的出发点、方向或方法不同，学生会从获得的信息，编出不同的应用题，可以培养学生的多向思维，从而提高思维的灵活性。

三、培养思维能力的同时，要给予逻辑思维的指导。

学生逻辑思维能力的提高，除了教师在教学时要注意进行逻辑思维的示范外，练习时，教师还应根据具体情况给予逻辑思维的指导。逻辑思维的指导关键在于指导学生正确地运用分析、比较、综合、抽象、概括和推理，表述的概括和判断必须是确定的，前后一贯的，无矛盾的，有根有据的。特别注意提问时，让学生说明理由、论据。如解简单应用题，列式前后要让学生根据加、减、乘、除的意义说明列式的理由。分析复合应用题的数量关系时，要指导学生有根有据，有条有理地分析推理，找到解题思路。列方程解应用题时要指导学生做到列、解、验三步都有根据可依。又如，要学生判断两个量成什么比例时，千万不能让学生无根据地瞎猜，要指导学生按以下逻辑顺序进行：先根据条件找出相关联的两个量，再根据相关联的量得出数量关系式，然后根据题目的条件找出关系式中哪个量一定，最后根据正反比例的意义判断成什么比例。实践证明，只要教师指导得法，并坚持训练，学生的思维能力必将得到提高。