激活教师“授之以喻”的探究式教学方式刍议

郭昕

探究式教学是一种强调学生自主积极投身学习过程的教学方式.在教学中，我们应努力推行探究式教学，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、探索、交流，获得知识，学会学习.

一、“类比——探究”式教学

在教学中，教师首先要挖掘出类比思想，注意问题设计的结构具体性，以启发引导学生，使学生类比前面已学过的知识，学习新知识，达到探究式学习的目的.

以教学“分式的约分”为例，让学生观察、猜想：618=13

是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？ 6ab18b2=a3b

是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？

先通过“分数的约分”的实例，唤起学生对分数约分概念的回忆，为类比分式的约分打下基础.接着让学生观察、思考：

32=3×42×4=128

是一个怎样的变化过程？这个变化过程的根据是什么？何为分数的通分？通过以上分数的通分，你能得出分式的通分规则吗？

通过创设这样的情境，整个过程完全可以让学生自主探索，教师只需辅之引导.分数和分式在概念和运算上有许多相似的地方，但也有质的区别，由数到字母就是质的飞跃.

二、“猜想——探究”式教学

高斯说：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现.”牛顿也说过：“没有猜想，就没有伟大的发现.”可见，猜想是探究性学习的重要一环.当一个解决问题的方案成熟之时，一个新的数学问题也随之而产生.因此，在数学教学中，应鼓励学生大胆猜想、推理.

以教学梯形中位线为例.向学生展示：梯子模型（如图1），并提出问题：试猜想中间横杠BB′与上下两横杠AA′、CC′的位置关系和数量关系.学生通过直观的观察，容易猜想出这些横杠的位置关系是平行，而对数量关系，则有的猜想是CC′的二分之一，有的认为BB′是CC′-AA′，这就与学生原有的认知产生了冲突，激发了学生探究问题的兴趣.

三、“实验——探究”式教学

数学的教学需走进生活，成为生活的数学，实验的数学，应用的数学.学生通过亲自实验，以自身已有的知识和经验为基础去主动探究，积极构建新的认知结构.如，在研究“等腰三角形的性质”时，可以让学生利用几何画板软件先画一个任意的△ABC，并作出△ABC的中线AD、高线AE、角平分线AF，并测量出AB、AC的长（如图2），然后拖动点C，使得AC=AB，学生会很直观地发现AD、AE、AF互相重合（如图3）.并且多次改变位置，实验结果也是一样的.

四、“拓展——探究”式教学

在新课程改革过程中，虽然教学难度不断降低，但是由此生成的题目难度却越来越难，让很多学生不知道从何着手，这就需要教师平时的点拨，发挥“一石激起千层浪”的作用.

例如，A、B两站相距34千米，甲车从A站出发，每小时48千米，乙车从B站出发，每小时36千米，如果两车同时出发，沿AB的方向行驶，则几小时后两车相距50千米？

这本是一个很简单的应用题，学生只要简单地设未知数就可以解决，但是教师只要加以琢磨就能发现，这个题目只要加以简单的修改就可以变出很多问题.如，

将相距“34千米”改成“100千米”，它就会出现多种情况.

将“同向”改为“异向”行驶也会出现多种情况.

将“沿AB的方向行驶”改为“沿AB直线行驶”也会出现多种情况.

从上例可以看出，在一定的问题背景下，学生自己动手实验、观察、探究，亲自经历数学知识的发现过程，使得教师的讲解能起到“一石激起千层浪”的效果.

教师的教有三重境界：授之以鱼——教知识；授之以渔——教方法；授之以喻——教思想.数学源于生活，很多问题都是原生态的，远不像书上的知识点和题目那样高度的抽象和概括.如何透过现象看本质，需要教师的引领、概括及创造，真正培养学生的能力要落实到教授思想这一层次上，让学生感受到启一法而动全身.增长学生的智慧而教，是每一位教师教学工作的核心价值，学会教生以“喻”是当代教师的奋斗目标.

（责任编辑 黄春香）