差异教学：辩证处理课堂教学中的三种关系

林俊

在传统教学中，教师把“差异”看作是“差距”，总是尽可能地减少学生之间的差异，对不同的个体采用相同的方法进行教学，形成了全班“齐步走”、“一刀切”的局面，导致有些学生“吃不了”，有些学生“吃不饱”、“吃不好”，学生成了规格统一的“产品”，极大地限制了学生的个性发展。

而差异教学是一种“在班集教学中立足学生差异，满足学生个别需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展”的教学方式，数学教学中实施差异教学，更能面向全体学生，适应学生个性发展的需要，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

作为一名一线教师不仅要承认学生的差异，适应学生的差异，更重要的是要尊重并关注差异，合理照顾和运用差异，把学生的差异作为提高课堂教学效益的重要课程资源。实施差异教学，需要辩证地处理课堂教学中的三种关系。

一、照顾差异，辩证处理学习速度“快”与“慢”的关系

课堂教学中学生学习最明显的差异就是学习速度。具体表现在学生回答问题的反应速度、课堂操作的动手速度、课堂练习的书写速度、回答问题的表述速度等方面。学生学习速度的参差不齐，直接制约教师集体教学的推进速度。我们常常看到，即使教师提出的问题再难，总有几个思维敏捷的学生“捷足先登”，而其他学生成了“沉默的大多数”。很多时候，教师为了赶时间完成教学任务，往往以偏概全，忽略了其他学生，课堂教学被教师与少数几个尖子学生演绎成“教案剧”。因为教师讲课速度过快，导致大多数学生信息冗余、消化不良，而教师却反过来埋怨学生头脑愚笨、理解能力差。只好借助题海战术，增加学生课后的负担，占用学生的课余时间和睡眠时间。久而久之，这种教学现象使学生感到压抑、焦虑和紧张，对学习逐步失去兴趣和信心，学习效果可想而知。

学生学习速度的快慢是客观存在的，虽然我们无法彻底改变，但并不代表我们无所作为。学生在学习行为上表现出的差异实质上反映了学生思维速度的差异。思维的顿悟、链接与形成是需要时间的。其实，教师一味地追求快，学生发展反而慢。因为他只照顾了极少数，忽视了大多数。有经验的教师往往根据学习内容确定教学节奏，根据反馈信息调整教学节奏。从教学内容看，简单的知识点，思维活动量小，讲课的速度可以稍快一些；重要的知识点，思维活动量大，讲课的速度必须放慢，使学生有充足的时间进行思考。从信息反馈看，学生精神饱满、理解顺利时，可以适度加快速度；学生愁眉苦脸、疲于应付时，就要放缓速度，留给学生咀嚼、消化、回味的时间。从教学语言看，过渡性、描述性的语言，速度可以快些；启发性、理解性的语言，需要引起学生注意，拨动学生思维之弦的语言，速度不仅要慢，而且要注意语调的抑扬顿挫、语气的轻重缓急，以更好地触发学生的思维。

如苏教版四年级上册练习三第6题，这是在学习两位数除以两位数之后安排的四组口算题。

12×3=36 15×6=90 14×4=56 37×2=74

36÷3=12 90÷6=15 56÷4=14 74÷2=37

36÷12=3 90÷15=6 56÷14=4 74÷37=2

从每一组题的数字、符号与结构看，主要目的是沟通两位数乘一位数与两位数除以一位数的联系，从而能够快速灵活地进行计算，形成计算技能。这些知识技能层面的显性目标能够关注到，也容易快速达成。但除此之外习题有没有其他的价值呢？答案是肯定的。如果在完成显性目标后，引导学生有序地观察，则会有意外的收获。

请看教学片段：（为了聚焦学生的注意，引发学生的思考，教师用彩笔框出中间四道题目。）

师：两位数除以一位数，商是——

生（齐）：一位数。

师：两位数除以一位数，商一定是一位数？（重音强调）

生（齐）：是的。

师：为什么商只能是一位数？

生：因为两位数除以一位数，商要写在个位上。

师：如果我们框住中间四题，你会发现：两位数除以一位数，商——（语速稍慢）

学生不假思索，异口同声：都是两位数。

师：两位数除以一位数，商都是两位数吗？（重音强调，语速稍慢）

这时，学生七嘴八舌地争论不休：是，不是，是，不是……

从教室里的争论声中可以清晰地分辨出来，绝大部分学生认为“是”，但有的学生马上醒悟过来，说“不是”。好，就请他回答！

师：你能说服大家吗？

生：比如10÷2=5、24÷3=8商就是一位数。

师：由此看来，两位数除以一位数，商可能是——一位数，也有可能是——两位数（语速稍快）。那么，什么时候商是一位数，什么时候又是两位数呢？（语速稍慢）

……

上述教学案例中，学生口算及结果核对干净利索——“快”，算后教师启发学生思考用心良苦——“慢”，这一慢一快、一张一弛，体现了一定的教学艺术，蕴含了些许的教育意蕴。

二、照顾差异，辩证处理学习程度“深”与“浅”的关系

教学过程中，我们会感觉到数学学习内容的难度深浅不一，是存在差异的。那么，教学中如何把握教学的度，使数学学习更值得回味？一般教师认为，难度大的内容往往容易得到大家的青睐，难度低的内容往往被轻描淡写地一般带过。其实，这是一个误区。难度大的内容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不等于说难度低的内容就没有什么价值，不该受到重视。其实，不论内容的难度大小，关键要看教学内容的思维含量与教育价值。教学中，既要有将难度大的内容“浅出”的艺术，也要有将难度低的内容“深入”的智慧。“浅出”、“深入”的目的都是为了让不同层次的学生有所得，都能在原有的基础上得到良好的发展。

教学减法的性质a-b-c=a-（b+c）时，经验告诉我：部分学生经常搞不清楚+、-符号，于是我根据本地人吃早点的生活习惯（学生也有直接或间接的体验）进行类比，帮助他们形象化地理解、记忆：我早上吃烧饼、油条，既可以分开吃，即先吃烧饼后吃油条（或先吃油条后吃烧饼），还可以将它们一起吃，即烧饼夹油条。学生听后哈哈大笑。

“浅出”是把握新知识与学生经验中的共同要素，使难度大的内容真正植入学生的经验世界，并使两者完美地实现无缝对接。这种做法似乎有一种“寓智于谐”的韵味，其实质是将新知识拴在旧知识或经验的锚桩上，达到易于理解的目的。

又如，一块长方形草坪和一块正方形草坪面积相等（如图1），长方形草坪宽是多少米？

绝大部分学生是这样解答的：18×18=324（平方米），324÷36=9（米）。这种解法按部就班，当然无可挑剔。但是否就到此为止呢？难道学生能够运用所学知识正确解答问题就完成教学使命了吗？仔细观察题中数据，就会发现“深入”的必要：长方形的长与正方形的边长数据比较特殊，存在倍数关系。但是当我揭示两者关系后，学生还是一脸茫然。于是我继续启发：如果我们把正方形做一个“手术”，将它从中一分为二，那么分割成的两部分可以重新拼成一个什么图形？至此，学生恍然大悟：正好可以拼成长为36米的长方形，那么它的宽是：18÷2=9（米）。这种教学契机，稍纵即逝。原来的解法，图形仅仅是为学生解题提供了数据，而现在，图形还为学生提供了思维的素材。使学生能通过对这一材料的加工、操作、变换，发现简捷、新颖、别致的解法，激发了学生的创新欲望。时隔不久，作业中有这么一道题：张老师带学生去参观动物园。成人票8元，儿童票4元。张老师买一张成人票和6张儿童票，一共用去多少元？就有部分学生能够跳出一般思路的窠臼，打破思维定势，灵活解决：（2+6）×4=32（元）。究其原由，他们说一张成人票价是一张儿童票价的2倍，那么买一张成人票的钱可以买2张儿童票，所以买一张成人票和6张儿童票的钱相当于买8张儿童票。你瞧，这些学生了不得吧。可见，“深入”把握的是一种教学契机，守护的是一种教育情怀，收获的是一种教学智慧。

三、照顾差异，辩证处理学习方式“简”与“丰”的关系

不同的学生存在不同的学习风格，而学习风格按照不同的标准有不同的分类。从感知方式上分为视觉倾向型、听觉倾向型和动觉倾向型；从学生个性特点上分为外向型和内向型；从学生对学习环境的依赖程度上分为场依赖型和场独立型两类；从思维类型上分为分析型、几何型和调和型。不同的学习风格对外界信息刺激的反应、对新信息的感知、加工处理以及解决问题的方式上都存在差异和区别，这些将不同程度地影响学生对某些教学的方式方法以及策略的选择与认同。

在实际教学中，教师应该了解学生群体的学习风格和学生个体的学习风格，避免采取单纯、单调、单一的教学方式和信息呈现模式，丰富教学内容的呈现方式和信息交互方式，丰盈教学过程，让学生在课堂上有更广的学习路径、更多的表达方式和更大的选择空间。

教学苏教版四年级上册第46页练习六第2、3题，教师抓住两者目标训练的共性，把教学重点放在第2题。首先组织全体学生按照教材要求对折正方形纸张，操作后为避免简单化处理，没有急于让学生回答问题，而是先画出图形，并将折痕标上序号①②③④⑤⑥，（正方形中横向的折痕标序号①②③、竖直的折痕标序号④、斜向的折痕标序号⑤⑥。）再引导学生结合图形有序地进行表达：互相平行的折痕有①②、①③、②③，共3组；互相垂直的折痕有④①、④②、④③、⑤⑥，共4组。有了图形和序号的依托，学生语言表述自然就方便、简单多了。此题教学看似小题大做，费时费力，但为第3题学习积累了经验、积蓄了能量。在教学第3题时，借助课件逐个放大出示字母，全体学生用手势先表示互相平行与互相垂直的线段的组数，再让全体学生用手比划或指名说说是哪几组，课件的同步动态演示，与学生的回答或动作遥相呼应、相得益彰。整个教学一气呵成，学生全员参与，学习热情高涨，教学反馈及时，教学效率极高，教学效果很好。

上述案例中，学生表述方式“简”，可谓言简而义丰；学习方式“丰”，可谓殊途而同归。教师有意识地应用了多种不同的表征方式，如：

操作表征：组织全体学生按照教材要求对折正方形纸张，经历亲自动手体验的过程。

图形表征：结合操作过程，教师现场板画正方形及折叠后的痕迹，固化操作结果。而学生伴随教师的板画在头脑中再次感知对折的过程，形成折叠后的动态的、完整的心理图像。

符号表征：将折痕分别标上序号①②③④⑤⑥，而没有将折痕用中年级学生表达不太习惯的字母a、b、c、d、e、f表示，是为了学生能够方便自如地应用自己熟知的语言有序地表达、交流思想。果然，有了序号这个中介，课堂上出现跃跃欲试、争先恐后的场面，学生的表述方式容易多了，内容也丰富多了。

语言表征：在符号表征的基础上，又有学生能够进一步用口头语言简练地概括为：水平方向的三条折痕两两互相平行，有3组；竖直方向的一条折痕与水平方向的三条折痕分别互相垂直，另外，斜向的两条折痕（即正方形的两条对角线）也互相垂直，共4组。

动作表征：用手势表示互相平行或互相垂直的线段的组数，再让全体学生用手比划比划或指名说说是哪几组，同时课件同步动态演示、验证或纠正学生的看法。

丰富的表征方式，有利于学生的知觉选择。譬如，就对折纸张这个环节，教师口述操作要求，学生按照步骤折叠，教师现场画图，就为视觉倾向型、听觉倾向型和动觉倾向型等不同学习风格倾向的学生都提供了感知的通道。正如美国学者莱许所说：“实物操作只是数学概念发展的一个方面，其他的表述方式——如图像、书面语言、符号语言、现实情景等——同样发挥了十分重要的作用。”而且多样的表征方式，也有助于学生的数学理解。

总之，差异是必然的，实施差异教学也是一种必然的趋势。它对我们一线教师提出了巨大的挑战。我们只有在实践中不断地探索，才能让每个学生得到充分的发展。