在计算教学中培养学生的数学思考能力

杨鸿

在计算教学中如何培养学生的数学思考能力以促进学生思维发展呢？本人结合最近执教的一节《小数的加法和减法》试谈几点探索。

一、情境创设，让学生思之有源

生活是数学的源泉，数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……”计算的兴趣和学习计算的信心对学生的学习来说起着十分重要的作用，教师应该将学生的生活与计算学习结合起来，让熟知、亲近现实的生活数学走进学生视野，进入计算教学的课堂，使数学教材变得直观、具体、生动，让学生真切感受“生活中处处有数学”。执教时可创设这样的生活情境；

师：同学们去超市买过东西吗？杨老师也经常去，而且特别喜欢买水果。瞧，我昨天买的水果有以下几种。（课件出示）

师：你们从中看到哪些数学信息？先帮老师解决三个问题行吗？

（1）苹果和香蕉一共买多少千克？（3.8 + 2.3）

（2）苹果和香蕉一共多少元？（25.75 + 9.4）

（3）苹果比香蕉多多少元？（25.75 – 9.4）

师：这三道算式有什么共同的特点呢？（算式中都有小数）怎样计算呢？这就是这节课我们要研究的内容。

虽然设计的购物情境很平常，没有什么新鲜奇特，但最贴近学生的生活实际，学生兴趣盎然，纷纷提出很多数学问题，不仅培养了学生采集信息、整理信息、提出问题的能力，也激发了学生的学习热情，渗透了数学与生活的联系，为开展本课学习奠定了基础。特别是借助元、角、分知识，可以帮助学生理解算理，从而达到知识的内化。因此教师要善于根据教材内容和学生实际创设适宜的情境，只有这样才能激发学生的思考积极性。

二、问题启动，让学生思之有质

课程标准明确指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。教师在教学时应在知识的疑难点、关键点、探究点处抓住主要问题设疑，并给学生充分的独立思考空间和时间。

例如，为了突破本课的教学难点，让学生真正理解“小数点对齐”的道理，可抓住主要问题设疑：“25.75百分位上的5为什么不和9.4十分位上的4对齐，而要“小数点要对齐”呢？请同学们先静心思考，然后再把你的想法和小组里的同学交流交流。”

通过学生的独立思考，从而有了下面精彩的生成。

生1：因为数位没对齐。

师：你能说得更具体完整些吗？

生：因为5在百分位，4在十分位上，数位没对齐不能相加。

师：怎样的数位对齐才能相加？

生：相同数位对齐才能相加。（师板书）

生2：因为计数单位不同，5在百分位表示5个0.01，4在十分位表示4个0.1，它们的计算单位不同，就不能相加。

师：非常好，你一下子就抓住了计算的关键——计数单位，计数单位不同就不能直接相加减。（师板书）

生3：可以联系生活实际看成5角和4分，5角不能加4分。

师：如果把5分直接加4等于9能说成9分吗？能说成9角吗？用简单的生活道理来解释数学问题，是学习数学的好方法。

生4：小数点对齐就是相同数位对齐。

……

师：同学们真会思考，看来小数点对齐其实就是相同数位对齐，相同数位对齐才能保证计数单位相同，只有计数单位相同的数才可以直接相加减。

接着教师课件验证，完善板书 （如右图所示）。

这样通过启动问题教学，使学生有目的、有方向地畅游在思考的海洋世界里，思维过程得以充分展示，学生再将产生的想法和观点通过交流与讨论，思维进程不断得以深化。试想如果教师没有给学生以问题思考并保证充分的思考时间，能有这深刻、全面的思维活动吗？能有这理性、有质的思维过程吗？只有通过个人的思考完成理解的过程，才能深刻地挖掘出知识里面的内涵和思想，才能培养学生的分析、判断、推理、综合等思维能力，这才是学习的真正目的。

三、有效引导，让学生思之有序

新知从探索到研究直至形成的过程都离不开有效的思考活动，教师要把问题的发现、思考过程作为新知探索的重要的教学环节，循序渐进，适时启发引导，将学习内容转化成一个个适于学生的有探索价值的问题，让学生很快找到思考问题的切入点，帮助学生学会有序地思维。

例如，在教学“25.75 +9.4 ，25.75 – 9.4”时，教师引导学生观察这两道算式的小数部分，再与“3.8+2.”3比较，让学生找出它们的异同之处。接着问学生小数部分是一位的小数加减法你们已经会算了，这两道算式大家有勇气尝试吗？然后引导学生带着两个问题（问题1：你认为要怎样列竖式？问题2： 怎么算？）边算边思考。

又如，在新知学习结束后教师：刚才同学们已经探究了小数加减法的计算方法，你认为计算小数加减法要注意什么？（先让学生畅所欲言）根据刚才的计算过程我们一起再来回顾一遍。（师生共同总结）

这兩处的设计有异曲同工之处，首先给学生一个自悟自省的过程，然后再通过几个问题巧妙地实现了由理到法的对接，突出了重点，突破了难点，抓住了关键，使学生顺利完善小数加减法的计算方法，有效地避免了学生思维流于表面的现象发生，让学生学会有序地、有条理地思维。

四、反思评价，让学生思之有悟

荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”学生反思数学学习过程，对所学的内容、过程，以及运用的数学思想方法进行回顾和思考，在头脑中不断进行再加工和整理，不仅能及时将学到的新知识进行梳理，深化理解，还能对新知产生进一步的探求和追寻的渴望，这也是对自己的数学学习的自我监控和调节。

例如，在教学计算中容易出错的“小数部分位数不同时可以补0（如6.7 -2.56），和、差末尾有0的应该去掉（如15.48+ 3.52）”这一环节时，我让学生独立试算后汇报交流，引导学生进行辨析、反思。

又如，巩固练习环节我设计了：数学医院——有病我来治，列举了学生在计算中可能出现的错误。

5.35 9.86 1.82

+2.47 -4.26 -0.95

———— ———— ————

7.72 560 87

通过巧妙设计变“错”为宝，注重反馈，机智地将错误转化为有助于课堂教学的资源，实现错误背后的创新价值，培养学生思维的批判性。学生在学习中不断反思自己的思考过程，思中有悟，悟中有思，只有这样学生才能真正抓住数学思考的内在本质，提高数学思考能力，改进自己的学习。因此引发学生学会反思是培养学生数学思考能力发展思维不可或缺的重要因素。

总之，教师要把握计算教学的规律，寓思维品质训练于计算教学，方能取得“有心插柳柳成荫”的效果，从而实现在计算教学中培养学生的数学思考能力，发展思维的目的。