设计有效问题 拓展学生思维

张树银

著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”由此可见，创设有效的课堂问题，是培养学生学习能力的重要手段，是沟通师生相互了解的主要桥梁，是有效传授知识的必要手段，也是训练思维的有效途径。因而，教师在课堂上要把握适当的提问时机，根据教学内容及其重难点，创设有效的问题，从而启迪学生思考。那么，小学数学课堂中如何精设巧问，才能更有效地拓展学生思维，培养他们的创新能力呢？

一、在关键时，抓住重难点有针对地设置问题，培养学生思维的深刻性

为了启发学生更全面更深刻地理解新授课的重难点，教师应认真研究教材，把握住重难点。教学课堂提问设计要从知识结构出发，要有明确的出发点和准确的针对性，围绕学生的模糊点、盲目点等，才能收到“牵一发而动全身”的效果，从而体现学生的主体地位，巧妙串起每个教学环节，激发学生思考，澄清模糊点，明晰认知盲点，才能有效发展学生的思维。如，在教学分数基本性质时，在巩固练习中，可设计这样一题：的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加多少？由于此题没有直接告诉分子扩大几倍？导致多数学生一脸茫然，不知所云。这时，教师应抓住本节课的重难点，依次启发学生：①分子加上6后是多少？（9）这样分子由原来变成9扩大多少倍？（3）②要使分数值不变，分母应扩大多少倍？（3）③分母8扩大3倍后是多少？（24）④24比原来的分母增加了多少？（16）经过这样设置，层层启发，突出重点，巧妙地串起各个教学环节，学生就能进一步理解分数的基本性质，有效地激发学生思维。

二、在创新时，设计探索问题，开阔学生思路

现代建构主义认为：课堂教学环境和情境的营造是获得数学学习成效的重要途径。因此，在课堂教学中，教师要抓住学生的认知规律和心理特征，提出探索性问题，鼓励学生把自己的观点、想法讲出来，不拘一格，多角度充分地发散思维，培养学生的创造性思维。例如，在教学长方体和正方体表面积计算的时候，教师可设计如下一题：如右图你能用几种方法算出它的表面积？多数学生很快根据表面积公式列出①（6×3+6×3+3×3）×2=90cm2；②6×3×4+3×3×2=90cm2这两种不同的方法。此时，教师不要停留于此，而应有意地启发学生，认真观察图形：它有什么特点？有没有不同的计算方法？经过这样一点拨，学生跃跃欲试，思维火花再次被点燃。在激烈的讨论中，学生发现：此题有左右面是正方形，而且长是宽的2倍，长是高的2倍等特点。这时，教师适时提问：“根据这些特点你能用不同方法求它的表面积吗？”很快就有学生甲说可以用3×3×10=90 cm2。看到这一算式，有的学生不理解10这个数据从何而来，认为学生甲列式是错的。接下来，教师让学生甲说说他的理由，因为图中左右面是相等的正方形，则有2个3×3，上下、前后是四个相等的长方形，而每个面的面积是6×3，根据长是宽的2倍，那么每个面的面积可看作3×3×2。四个面就有8个3×3，这样长方体表面积就有10个3×3，即3×3×10=90cm2。至此，其他学生的思维闸门一下子被打开，班级里响起热烈的掌声。经过探索性提问，以问题促使学生积极参与到课堂学习中来，能有效地培养他们的创新精神。

三、在深奥时，设计矛盾问题，开拓学生思维

矛盾是打开学生思维之门的钥匙，矛盾能激发学生思考的积极性。教师要在学生的思路迷茫之时、思维中断之际，不失时机地为学生点拨，引导学生通过多种途径的思维活动，主动构建知识，从而培养学生思维的灵活性。如，在教学圆的面积后，教师可设置这样一道题目：如右图，阴影部分是一个小正方形，面积为20平方厘米，求空白部分的面积。面对此题，学生思维受到圆的面积公式的局限性，找不到半径是多少？有的说正方形面积20平方厘米，不能求出边长，题目出错，应把20该为16或25等等。当学生感到无从下手，思维处于矛盾之时，教师提问：“难道是题目出错吗？求圆的面积一定要知道半径吗？”这样，将学生引入矛盾之中，引发学生辩论。经过讨论，学生思维渐渐清晰，进一步认识到正方形的面积=边长×边长，而此题的边长就是半径，即正方形面积=半径×半径=半径的平方，再根据圆的面积公式S=3.14r2很快得到圆的面积：3.14×20=62.8（cm2），最后學生就顺利地求出了空白部分的面积：62.8×=47.1（cm2）。这种形式的设置能够有效地拨动学生思维之弦，引导学生在矛盾之中掌握正确的思考方法，从而培养学生思维的灵活性。

四、在精华时，设计开放题目，优化学生解题方法

心理学研究表明：每个学生都有他独特的解决问题的办法。教学时，如果我们仅局限于一种解题方法，就会限制学生思维的发展，对于答案唯一的问题，可以要求学生用不同的、尽可能多的方法去解决。让学生学会从不同角度去思考问题，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生灵活掌握知识，开阔思维。为此，在数学教学中，对于预设的问题应设身处地地从学生的角度考虑，充分尊重学生的思维，让提问的内容具有开放性，让学生的想象有充分的施展空间，鼓励学生求异求新，才能让学生的思维能力通过课堂得到提升。例如，将、、、这四个分数按从小到大的顺序排列起来。有的学生把四个分数的分母化成相同的分数再进行比较，有的学生把四个分数的分子化成相同的分数再比较，有的学生把四个分数化成小数后再进行比较。面对学生的不同方法，教师及时肯定了学生的做法，但不急于对学生的做法做出评判。这时，可提问学生：“认真观察此题有何特点？”学生经过观察、分析得出：这四个分数如果都添上各自的一个分数单位就是1。即他们比1分别少、、、。因为比1少得越多说明这个分数就越小。至此，不同层次的学生都能根据自己的观点提出自己的见解。接下来，教师引导学生观察、分析、比较、反思各种算法，正确认识到每一种算法的价值和适用范围，并将其优化掌握，从而拓宽学生思维。

五、在应用时，设计有关生活的问题，提高解决实际问题的能力

《数学课程标准》中指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的教学知识应用到现实中去，以体验数学在现实生活中的应用价值。”来源于生活的真实问题情境能让学生有一种身临其境的感觉，能更好地理解问题的指向，促使他们调动已有的知识经验参与到解决问题的活动中来，从而有利于他们自主地解决问题。因此，我们要结合学生的生活经验和认识特点，努力把数学知识置于实际中去，帮助学生利用生活经验来理解数学问题。然而，如果问题过难，学生望而生畏，就会挫伤学生思考的积极性；如果问题过易，学生不动脑筋就能轻易问答，也就无法提高学生的思维能力。所以，提问最好设置在学生的最近发展区。如在学习《购物策略》后，可出示这样一题：中秋节期间，商场举行电器促销活动，A电器城全场五折起，B电器商场满2000立减500元，C电器商场全场七折。提问，如果张叔叔要买一台原价2050元的洗衣机，到哪家商场买省钱？由于这情境贴近学生生活，有的学生亲身经历过，具有强烈的趣味性，可大大激发学生学习数学的兴趣。经过讨论，学生探究得出：要买一台原价2050元的洗衣机，在A商场从已知条件中，无法确定。在B商场可以立减500要付1550元，在C商场要付2050×0.7=1435元。至此，大部分学生认为只有到C商场买省钱。这时，教师可启发学生，到A商场全场五折起，会是怎样呢？经过这一点拨，马上有学生发言，全场五折起，包括三种情况即等于七折、高于七折、低于七折。如果低于七折，则到A商场买省钱；如果高于七折就只能到C商场购买省钱。这样的提问，可引导学生用数学的眼光观察生活，分析生活中的现象，提高学生学习数学的兴趣，体验问题解决策略的探究过程，既有利于培养学生从生活中发现问题的能力，又有利于培养学生的问题意识和数学意识。

总之，课堂教学离不开提问，有效的问题是引发学习动机的重要手段，可以将学生带入一种高层次的思维境界。在数学课堂教学中，教师要不断实践与反思，加强自身教学素养，把握住提问时机，注重在关键处、创新处、深奥处、精华处等地方设计有效问题，促使学生开展多角度思维。