如何纠正初中生运算"粗心"，提高运算能力

王银桃

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）06-0320-01

目前，初中生运算能力的状况是很不理想的，不少老师埋怨："学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。"这些状况的出现原因是多方面的。一方面从小学到初中对学生减负、愉快教育等教学理念阻碍了学生运算能力的健康发展.另一方面一些教师对数学运算缺乏正确的认识，教师关于运算的教学力度不够，对数学题重思路，轻运算，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视，导致学生运算能力越来越差.有的学生不明算理，机械地照搬公式；有的则是不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把"粗心""马虎" "不注意"作为借口，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何纠正初中生运算"粗心"，提高学生运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。

1 造成学生运算"粗心"的可能原因

1.1 注意力失控。

（1） 没有把注意力分配到问题的各方面。例如，-（ab2）2 =a2b4 误把负号看成是在括号里面或是漏掉负号。

（2） 急于求成，注意力过早转移到下一个题目。

1.2 知识缺陷。

（1） 负迁移的干扰，即分不清形式相近的两个知识点的区别。

（2） 误解概念、公式。例如（x+y）3=x3+y3

（3） 忽略分数线、根号也有括号作用。

1.3 基本能力薄弱。

（1） 不考虑合理运算，越算越烦，心情急躁

（2） 读写错误。如（-52） 当成（-5）2 计算

（3） 不会验算，只会重复算一遍，往往重蹈覆辙

2 在教学中如何纠正学生运算"粗心"

2.1 深入反思，分析原因。

（1）测验后要求学生统计：由于运算粗心，一共扣了多少分？使学生感到"心痛"，重视纠正这个毛病。

（2）对错误要追根溯源。例如，学习公式（ab）n=anbn 时，如果与乘法分配律混淆，误认为是"分配n次方"，那么以后就会把（a-b）2当成a2-b2。

（3）提高平时学习效率。平时松弛的学生在考试的紧张氛围影响下，会形成过度焦虑。所以，上课时要提高练习的竞争性，经常进行运算题小测，做作业也要限时间，重视合理运算。

2.2 正确、熟练地掌握计算法则和公式。

（1）防止过度简缩运算过程，因为大多数运算错误与它有关。要强调解题规范，把心算限制于二、三步。

（2）顺应初中生好胜心理，组织运算正确率比赛。

2.3 加强审题训练。

（1）找出运算条件及所用的法则，注意隐含条件。例如，化简-a3 ，其中a ≤0，∴原式=-a-a

（2）选择合理的思路。

（3）找出诱导点。如-3÷2×0.5不是-3÷1=-3

2.4 换一个思维方向进行验算。

有的学生无法对自己的运算结果进行检查和判断，我们可引导学生换一个思维方向进行验算。例如：

估计范围。即观察每一步的答数是否在合理范围内。

逆向运算。就是以逆运算还原来进行验算，例如，用乘法还原检查因式分解。

回到题目。解方程、不等式和应用题时，可以把答数代入原来题目进行验算。

求值比较。用相同的字母取值，代入化简前后的代数式，分别求值，所得的结果应该相等。

借助图形。就是从作图检查解三角形的结果是否合理，也可以从图像看出函数问题的结果是否正确。

3 如何寻找教学对策，进一步提高学生的运算能力

3.1 避免负迁移的干扰，促进知识的正迁移。

负迁移的干扰，往往会使运算出现错误，那么解决数学学习中的负迁移影响是非常重要的，有如下一些教学对策

（1）加强基础知识的教学，扩大学生的知识面。

数学知识的逻辑性，首先反应在结构的严密和前后的连贯上，数学的某一部分知识往往是旧知识的延伸和发展，是后继知识的基础。所以学生掌握的基础知识越牢固，学习中可利用的因素就越多，知识的正迁移可能性就越大

（2）注重基础知识的运用、选择正确的教法，帮助学生对于基本原理的理解，达到越来越高的概括程度，促进正迁移

在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于对这些因素进行加工，即把它们概括成一般原理和原则，并让学生牢固地掌握和深刻地理解。

（3）培养学生的分析能力，促进知识的迁移。

迁移的产生，关键在于两种学习之间的一致性或相似性。而在实际的数学学习中，知识之间的共同因素往往潜藏于内部，这就要求学生具有一定的分析能力，因为它是影响迁移的重要因素。

3.2 加强心理辅导和心理调节，培养良好的运算习惯。

大多数初中学生由于年龄等原因虽具备一定的解决数学问题的知识储备和技能，但常常由于某些心理因素导致运算失误.如看错题、潜意识增加条件或假设、书写丢三落四、慌乱急躁、紧张焦虑、粗心大意等非智力因素表现欠佳而造成过失性失误.那么在教学中还需要做到：

（1）要千方百计使学生动手，引导他们从一些简单题入手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信"只要基础扎实，基本功熟练"就不怕运算，在平时的教学中，要有意识地培养学生积极的态度，良好的心态，锲而不舍的精神，吃苦耐劳的意志品质，让学生树立战胜困难的信心，享受运算的乐趣.

（2）在课堂教学中使他们随时做好运算的准备.鼓励学生运算到最后一步，同时教师应做一个善于算、敢于算的人，着重运算的过程，让学生充分体验成功的喜悦.学生缺乏耐心就意味着放弃.事实上众多成功学子的经验表明，只要冷静，有耐心和信心，运算并非是难事.从"不可能"到"可能"只有一步之隔.对常规运算能力的培养，应循序渐进，让学生对常规运算方法熟能生巧，最好能达到"自动化"程度，从"思路会、算不对"的阴影中走出来.

总之，既要重视基础知识训练，又要同学克服不良的学习习惯，让同学自己来纠正运算粗心。

3.3 重视挖掘数学思想功能，提高学生运算能力。

当学生有运算的信心，并有良好的运算习惯，我们就要寻找提高学生运算能力的数学思想方法。

（1）整体思想。

在运算过程中，紧紧围绕运算目标，以整体思想为指导，通过整体变形、整体求出，可避免迥路、简化运算。

（2）等价转化。

在运算过程中，根据运算目标，以转化思想为指导，利用换元、配方等方法，将复杂问题转化为简单问题，以达到改变运算途径，减少运算步骤之目的。

（3）数形结合。

充分挖掘"数"所对应的"形"的几何特征，可以简化"数"的运算过程，达到运算迅速、准确的目的。

总之，对学生数学运算能力的培养是一个长期的教学任务，而中学数学学习阶段又是一个关键的时期，它的成败关系到学生将来的发展，应该引起我们广大数学教师的注意.在教学中充分发挥数学思想在运算中的指导作用，可寻得合理、简捷的运算途径，进一步提高学生运算能力。