数学课思维情境的创设与调控

郑本蛟

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）06-0272-02

《数学课程标准》明确指出："教师是数学学习的组织者、引导者与合作者"。数学教学过程是师生之间复杂心理信息相互作用和交融的过程，师生的主观心理因素和数学的客观环境构成了一定的教学情境。这种情境是无形的"情"与有形的"境"的有机结合。"情"将学生兴趣、需要、态度、情感以及价值观的培养纳入课堂教学的有机构成；"境"通过各种来自客观世界的真实环境，接近了数学知识与学生现实生活的距离，数学课教学的创设情境之优劣，取决于它能否激发学生学习的兴趣，能否体现思维的再创造。因此，在数学教学中如何准确地把握学生的思维脉搏，很好地组织、引导、合作，进而充分地使师生之间，学生之间的思维共振，情境交融，情感共鸣，达成教学任务，提高教学质量目的，笔直就此谈一些肤浅认识与做法，以期抛砖引玉。

1 数学课思维情境创设与调控的原则

（1）主题性：指思维情境创设要针对教学目标，指向教学重难点，切入角度应针对学生学习的需要。

（2）主体性：创设情境的教学氛围，惠及学生主体，使他们人人感到心理自由。

（3）探究性：能有利于学生主动参与，学会提问题分析与解决问题。

（4）趣味性：选取新颖、奇特、有趣而非哗众取宠的问题，调动学生的兴趣，引发学生的求知欲。

（5）可控性：力避学生的思维丢进教师设计的教学框内，又要防思维的脱缰，背离课标，教师要掌控这个度。

2 例说思维情境的创设与调控

2.1 巧设悬念，以疑诱思。

学精于思而荒于嬉，思源于疑而止于不惑。教师要善于分析学生的思维状态，设法将那些枯燥，抽象的教学内容，设计成若干个有趣，诱人且易于学生接受的问题，使学生再对这些问题的积极思维中去品尝学习数学的乐趣，教师设计的问题做到既有启发性又不浅显，既有难度又一跃可得。例如，教"估算"这节课，教师出示一盆黄豆，问学生这盆豆有几粒？这够悬，也够玄！质疑此事无法做到。接着教师让学生拣出其中的数百粒黄豆，换以同数的黑豆，搅拌，让学生轮番上来，随便抓一把，共几粒，其中黑豆有几粒，应用小学的比例知识，就能估算出这盆黄豆共几粒。当学生获得解决问题的喜悦时，教师再引导学生去解决课本中提出的"鱼场中有多少鱼？"时，学生再也不觉得困难了。

2.2 善于比较，对比徒思。

"有比较才有鉴别"，教学的各种知识要让学生在比较中去思考，去认识教学的一些概念和规律，理论性较强，且抽象，但如果把学生熟悉的事物或现象进行比较，让学生的思维活跃起来，从中理解概念，掌握规律，就会产生极大兴趣去主动思考。

例如："轴对称图形"与"轴对称"是两个较难理解的概念，我们可以通过观察常见的汽车标志，如奔驰、大众、雪铁龙，商标如工行、农行等，都有他们共同的性质：沿某条直线翻折，左右两边能够完全重合；同样可观察天上月亮与水中月亮，同学们的两只手，剪纸，窗花等发现：一个图形沿某直线翻折与另一图形完全重合，于是有：

这样就能使学生对这两个难懂的概念得到透彻的理解。

2.3 注意变化，以变活思。

数学习题千变万化，但总有万变不离其宗的东西，教师可通过一题多解，一题多变，一题多问的形式让学生从思考中认识一些规律性东西；教师在教学中还可以通过变条件、变结论、变方法积极培养学生的发散思维，提高学生的思维水平。

例：如图，在RT△ABC中，∠ABC= 90°CD⊥AB于D，求AC的长，请补充题目的条件，每次给出两条边。

本题的发散性给学生的学习带来了乐趣，即使是数学吃力的同学也能积极地参与，跃跃欲试，经过研讨，同学们发现已知条件有如下几种给法：

①AD、CD ②AB、CD ③ AD、AB ④AD、DB ⑤AB、DB

⑥CD、DB ⑦CB、DB ⑧AB、CD ⑨CD、CD ⑩AD、CB

2.4 贴近生活，激趣颖思。

霍姆林斯基说过："所有能力方面的提高，都依赖兴趣。"中学生的好奇心强，教师若能从贴近学生生活实际出发，设计出具有趣味性，新颖性的题目，就能激发学生开动脑筋。如：很多学生喜欢足球，所以可以以传球的争论进行新颖的诱发，激起学生兴趣。

例：在足球比赛场上，甲、乙两队员互相配合，向球门MN进攻，当甲带球冲刺到A点时，乙已跟随到B点，如图①，此时甲是自己射门还是将球传给乙，让乙射门呢？

由于足球太贴近学生生活了，他们马上就想，踢足球也有数学吗？他们的兴趣给调动起来了，教师可以帮他们回顾射门时，足球能否射进除了力度外，跟射门的角度极有关系，教师画出图②，学生马上判断出 ∠MPN>∠MAN>∠MBN ，于是足球作为点，是在圆内，圆外或圆上，经过讨论得出，甲还是自己射门，进攻的机会会更多。

2.5 吸取教训，纠错畅思。

常说："吃一堑，长一智"，从错误中得到的教训，更能发人深思，学生在解题中往往会出现一些错误的思维方法，或思虑不周，教师不应简单的否定，而要让学生自己推理验证，从中找出"错"的思维方法，反证出"正确"的思维方法。有时，教师故意出一些"错"的思维形式让学生共同"订正"，这种"正"与"错"的交锋中，才能更好地查出错误，索取新知。

例：在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D是AC上一点，CD=23AC 。在AC上取一点E，求△ADE。如果图中的两个三角形相似，求DE的长。

解：如图1，作DE∥BC，则 △ADE～△ACB，

∴AC∶AD=BC∶DE，得DE=AD×BCAC=1/3AC×18AC=6

分析：由于两个三角形的相似不能确定，所以还存在 △ADE～△ACB ，如图2，

AB ∶AD=BC∶DE

∴DE=AD·BCAB=4×189=8

，故DE的长为6或8。

数学练习或中考试卷，此类题有许多，多练习，学生们的警惕性也高，思维也会顺畅而不易失手。

2.6 以静化动，熟虑深思。

教师在教学中每创设一个思维情景，必须给学生以足够的思考时间，切忌急于喋喋不休地提示或"揭谜"，以免剥夺学生独立思考的权力，对于易混或有点难度的题目，示题后，至少应给出2-3分钟的独立思考时间，再看看是否有必要提示或降低问题的思考难度。若学生确有困难时，可以不为人知地略加暗示，或通过转换角度去降低问题的难度，俗话说"此时无声胜有声"，教师千万别舍不得这几分钟的寂静，正因为此，学生的思维进入兴奋状态，优者能在静思中从整体上基本解决，中者对问题起码有基本的考虑，基者虽然无法解决，至少精力集中了。而教师在这几分钟里有充分的时间，从学生的神态，表情中去观察，揣摩，掌握学生的思维程度，确定出相应的对策。

例：给出三题，（1）16的平方根是多少，（2）16 等于多少，（3）16 的平方根是多少

学生咋一看，觉得答案，又马上警觉：若一样，何必出三题？普遍认为：一定有戏！于是他们在静寂中把平方根，二次根式等知识过一次电，终于得出正确答案，对于第3小题，先从 =4，再算4的平方根为 ，也纠正了部分同学得出 的错误。

2.7 把握学情，调控促思。

在创设思维情境中，学生对问题的理解，解答，不可避免地会出现诸多不尽如人意的尴尬场面，甚至与老师的问题风牛马不相及，此时，教师千万别回避或扼杀，应"欲擒故纵"，因势利导，不要打断学生思路，让其继续说下去，给学生一个完整思维过程的机会，然后巧驳谬论，暗指正途。例，请大家来测量我们家乡河流某处的宽度，有个同学不假思索地说：把一条绳子绑在身上游过去，再把绳子量一下！这时马上有一个学生反唇相讥：那么简单，还用上今天的测量课？我制止了这位同学的讥讽，问刚才解决问题的同学：如果这位同学不会游怎么办，如果是冬天怎么游？他马上回答：坐船带绳过去！我又继续问：如果这里是战场，对面有敌人，怎么办？他只好说：那只有用数学知识去测量了，学生在答辩中情绪得到调控，思归正途。教师没有指责，学生避免尴尬，从而解决问题。

限于篇幅，仅举以上数例，实际上，教师们在教学实践，还创造出猜想型、类比型、实验型、矛盾型、游戏型、故事型、幽默型等创设思维方法，不胜枚举。有道是：导师最拿手的就是导思。