不等式易错题剖析

肖雄伟

不等式知识是高中数学的重要内容，也是高考重点考查的知识点之一.它可以渗透到中学数学的很多知识中，是解决其它数学问题的有力工具，也是解决生产实践和生活实际应用问题的常见数学方法，在高考中填空题主要考查不等式的性质，解简单不等式；解答题主要考查含参不等式的解法，恒成立问题以及不等式的证明，常与函数、导数、方程、数列等知识相结合.

很多同学在处理不等式问题或借助不等式解决其他问题时，会因为知识掌握不牢或忽视一些基本性质、基本条件而导致解题失误，丢分较多.本文拟对不等式部分常见的一些错误进行剖析，以帮助同学们跳出误区，优化思维，有效复习，提高正确率.

易错点1不等式性质使用不当

例1已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤5，求f（-3）的取值范围.

【错解】 因为f（-1）=a-b，f（1）=a+b，