解决直线方程要“见机行事”

杨惠琴　郭燕

对于直线方程，我们首先要熟悉其形式：点斜式方程是y-y1=k（x-x1），不能表示直线为垂直于x轴的直线；斜截式方程为y=kx+b，不能表示的直线为垂直于x轴的直线；两点式方程为y-y1y2-y1=x-x1x2-x1，不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线；截距式方程为xa+yb=1；不能表示垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；一般式方程为Ax+By+C=0，适用所有直线.

“见机行事”一：选用点斜式方程

例1过点P（-1，3）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B，线段AB的中点恰好为P，求直线l的方程.

分析：由题意知道直线l的斜率存在，则设出直线l的点斜式方程，由此求直线与x轴、y轴的交点坐标，再利用中点坐标公式求出直线的斜率.