基于特征价格模型的上海市二手房住宅价格研究

张采怿 余欣甜

摘要：通过简要介绍特征价格法，构建特征价格模型用于实证研究上海市的住宅价格，进而从微观的角度得到住宅价格的影响因素，并应用SPSS软件进行回归分析，计算得出影响上海市二手房价的主要特征因素及其影响大小，并进行相关分析，最终获得上海市二手房住宅特征价格模型。

关键词：特征价格法 上海市 住宅价格

一、特征价格法简要介绍

（一）特征价格法基本原理

特征价格法就是通过人们购买具有一定属性的商品的价格，来推断人们赋予各属性价值量大小的一种价值评估方法。住宅特征，即住宅商品本身的特征。对于住宅商品来说，消费者对住宅的需求，并不是基于住宅本身而是因为商品所含有的特征。消费者可以选择不同的建筑类型、不同的小区环境以及不同的交通便利程度等来满足个人的置业偏好，以实现效用最大化（王德，黄万枢，2005）。

特征价格，英文为“hedonic price”，指的是住宅的每个特征都对应着一个价格，通过分析每增加一单位属性，消费者愿意额外支付的费用，就可以评估这种无法直接从市场上获得到的影响因素的隐含价格。特征价格模型（Hedonic Price Model）是国外用来处理异质产品差异特征与产品价格之间关系时广泛使用的一个模型（温海珍，2004）。

（二）特征价格模型的基本原理

巴特勒指出，特征住宅价格模型应当仅包括影响住宅价格的因素（Butler， R V，1982）。通常影响住宅价格的因素有三大类：区位（Location）、建筑结构（Structure）、邻里环境（Neighborhood），因此，住宅价格P就可以用公式表达为：

该方程称为Hedonic住宅价格模型。通过回归分析获得模型的参数估计，就得到属性的特征价格。

二、特征价格模型——上海市住宅价格研究

（一）特征变量的选择

在利用特征价格理论构建模型时，选择合适的住宅特征因素是极为重要的。因不同国家、地区和文化间存在着较大的差异，导致了房屋购买者对住宅的特征因素偏好存在差异。所以，应该通过了解现有研究中所使用的特征因素，再結合所研究的当地房地产市场的特征，才能更好地发展和完善特征价格法对房屋价格的解释。

因此，本文通过大量阅读现有文献，总结以下对住宅价值影响较为突出的特征因素，并将其分为三大类，区位特征（L）、建筑特征（S）和邻里特征（N）（Butler， 1982）。

调查的特征变量共计十项，两项为区位特征，五项为建筑特征，三项为邻里特征变量，具体内容如下表：

（二）建立Hedonic住宅价格模型

1、模型的构建

住宅价格P与住宅特征Z之间的关系可以表达为：

其中：P为住宅的市场总价格，为因变量

Z为住宅特征向量，包括L、S和N三部分，为自变量。L为住宅的区位特征，S为建筑特征，N为邻里特征。

在其他条件相同的情况下，对该方程求各个住宅特征的偏导数就得到住宅特征价格的隐含价格，也就是特征价格，如下：

上述方程中的系数为相应住宅各因素的特征价格，住宅总价格就等于特征价格的代数和。

2、设定函数

因为经济学理论并没有指明住宅价格和特征之间究竟适合哪种函数关系，都是凭经验初步设定函数形式，然后不断地尝试和修正，直到认为能够解释样本数据的差异，并使得模型对样本数据的拟合满足要求为止。

线性函数、对数函数、半对数函数、对数线性函数、Box-Cox变换函数是经常采用的五种函数形式。本例选取更具普遍性的线性函数形式，如下：

其中：Y表示房价

b为常数项

为特征价格

为特征因素

（三）样本数据的获取及量化

1、数据获取

本案例中数据由两种途径获得，住宅出售挂牌数据和电子地图数据。

（1）挂牌资料

挂牌资料中可获得的数据，主要包括住宅的售价、所属小区名称、区位、建筑面积、装修、房龄、容积率，绿化率等，并且可以获得有关文体设施配套和内外部环境的客观评价。

（2）电子地图数据

采用电子地图来测量各住宅小区分别到市中心的直线距离。并且考察小区附近的公交地铁数目，和小区周围商场、超市、菜场、银行、学校、医院、餐厅等生活服务配套设施的完善程度。

挂牌资料来源：房价网 http：//sh.fangjia.com/ 安居客 http：//shanghai.anjuke.com/

地图数据来源：谷歌地图 http：//ditu.google.cn/maps？hl=zh-CN&tab=wl

样本个数：整个上海市抽取34个住宅样本，平均每个区抽取两个样本，涵盖高中低档三类小区

2、特征变量描述及量化

（1）定量变量的量化

定量变量直接采用变量的实际数值，或仅仅对原始数值进行简单的变换。该方法比较简单，同时也能客观反映变量内涵。其中定量变量的特征变量包括：住宅价格、建筑面积、房龄、容积率、绿化率和市中心距离。

（2）定性变量的量化

分别用两种方法来量化定性变量，李克特量表和综合性指标量化方法，有助于减少特征变量的数目，防止出现严重的共线性问题。

（四）模型的构建及检验

运用SPSS软件进行回归分析，并对模型进行检验。

将因变量和十个自变量全部输入软件，并采取逐步线性回归方法建立线性回归模型。

从上表中可知，复相关系数R为0.786，拟合优度R2为0.863，经调整的R2为0.844。其中拟合优度R2是指y的变化中能被回归模型解释的部分占y总变化的比率，即这个回归模型可以解释y的多少变化。此线性模型能解释因变量差异的百分比约为86.3%，说明该特征住宅价格模型具有很强的解释能力。

将表中得到的系数代入构建的线性函数公式中，最后得到模型的函数形式，如下所示：

住宅特征价格线性模型为：

房价=-661.388+3.932*建筑面积+102.348*生活设施配套

+83.738*内外部环境- 13.457*房龄

三、总结

从模型构建得到的线性模型中，可以看出影响上海市住宅价格的主要因素为建筑面积、生活设施配套、内外部环境和房龄这四个特征因素。

其中建筑面积对住宅价格的影响最突出，表明了决定一栋住宅价格最重要的影响因素就是其建筑面积，建筑面积越大，住宅价格越高。

其次为生活设施配套和内外部环境，这说明了人们购买一栋住宅时，不仅重视住宅本身的建筑特点，很大程度上还会关心住宅周边的生活配套设施和服务是否到位，以及小区内外环境是否滿意舒心等。

最后一个重要因素是房龄，且其影响与人们的预期也是保持一致的，及与房价呈负相关。一栋住宅建筑年限越久，房屋的价值也自然会下降，这也是因为人们房屋已使用的时间越久，外观通常就会受到影响，而硬件设施、和建筑也会发生磨损等现象，进而影响房价。当然这是从普通住宅的角度出发的，并不包括那些具有一定历史意义的建筑。

所构建的模型中，选取出的四项重要因素，两项属于建筑因素、两项属于邻里因素，而并未选出有效地区位因素。这可能是和样本量过小有关，还有可能就是区位因素中到市中心的距离和生活配套设施之间可存在一定的相关性，进而影响了这一因素的选取。其相关性可能是因为事实上越靠近市中心的地区其商业越发达，生活设施和服务往往越完善，从而导致了正相关性的存在。而交通因素有可能是因为衡量方法存在问题，进而导致了不能入选的情况。

所以，本研究未来的研究方向即为发展和完善特征因素的选取和衡量方法，增加住宅的样本量，使得构造的上海市住宅特征价格模型更具普适性和价值性。

参考文献：

[1]王德，黄万枢.Hedonic住宅价格法及其应用[J].城市规划，2005（03）：62-71

[2]温海珍.城市住宅的特征价格：理论分析与实证研究[D].浙江大学， 2004

[3]Butler R V. The Specification of Hedonic Indexes for Urban Housing.[J].Land Economics，1982，58（1）：96