灰色模型客流预测

贾向权

摘要：灰色预测模型是数据分析的重要模型，已经应用到了众多领域。天津滨海快速交通发展有限公司经过多年的运营积累了大量的客流数据。该文运用灰色预测模型对滨海快速塘沽站的客流进行了分析，为运营决策提供了一定的依据。

关键词：客流；车站客流；灰色预测模型；相对误差

中图分类号：F287 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）07-1656-02

车站客流是行车计划制定的基础。应用统计分析方法对历史沉淀数据进行分析并提取内在规律，能够为管理者提供决策支持和建议，起到未雨绸缪的管理效果。

津滨轻轨从开始运营到现在已经积淀了大量的客流数据，这些数据里蕴含着大量的信息。运用这些历史数据做客流预测，既能有效的运用这些数据又能很好的指导现在的工作。

目前国内外轨道交通行业对客流预测所采用的方法有很多，例如：灰色马尔科夫模型预测法、时间序列函数模拟法、客流转移预测法、四阶段法、德尔菲法以及因果关系客流预测法等。经多方面考虑本文采用灰度模型预测客流。

1 灰色预测模型简介

灰色预测是就灰色系统所做的预测[3]。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰箱系统。

灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

2 灰色预测模型处理过程[3]

1）得到初始数列[x（0）]，并按照[x（1）（k）=i=1kx（0）i k=1，2，…，n]累加生成新的数列[x（1）]。

2）按照[B=-12x（1）1+x（1）21-12x（1）2+x（1）31??-12x（1）n-1+x（1）n1]，[YN=x02x03 ?x0n]计算参考矩阵B和[YN]。

3）按最小二乘方法[au=BTB-1?BT?YN]求得回归曲线的系数出a和u。

4）可以得到其解[x（1）k+1][=x（0）1-uae-ak+ua ，k=1，2，…，n]。

5）[x（0）（k+1）]=[x（1）（k+1）]–[x（1）（k），k=1，2，…，n]即为所得的预测数列矩阵。

3 实例应用

3.1 数据来源

线路各站的客流数据是疏导乘客和列车安全运营的基础，天津滨海快速塘沽站是大客流站，准确掌握塘沽站的客流对指导车站工作有重要意义。如下表，是和相关部门联系，取得的塘沽站2007至2012年各年的客流。

3.2 结果分析[1，3]

根据灰色理论模型用MATLAB[2]计算得出图1和表2的结果，图1的客流实际值和预测值的趋势吻合，表2中的实际值和预测值的相对误差最大值为0.0746结果令人满意，模型能满足实际工作的需要。

4 结束语

车站的客流数据是列车运行计划制定和车站做业的基础，用灰色预测模型预测车站客流是个很好的方法，其预测的数据能满足运营的基本要求。

参考文献：

[1] 田龙辉，苏厚勤，冯娟.时间序列分析在轨道交通客流预报中的应用研究[J].计算机应用与软件，2009（1）.

[2] 孙祥，徐流美，吴清. MATLAB7.0基础教程[M].北京：清华大学出版社，2005.

[3] 张文彬.灰色预测模型GM[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/b37de26fb84ae45c3b358c6f.html，2010-8-15.