高中物理的几种解题思维

温清凌

一、形象思维和抽象思维

形象思维是指从具体的、较真实的、易理解的角度思考问题，而抽象思维则与之相反，是指人脑把各种对象或现象间共同的、本质的属性提取出来，并同非本质属性分离出来的过程。在物理解题时，抽象思维是学生把实际问题转化为典型物理问题的重要思维形式。如果把具体的物理问题化形象为抽象，找出事物的本质属性，则可简化解题过程。

如图1所示，abc和a'b'c'为平行放置的光滑金属导轨，ab、a'b'段形成一翘起斜面，bc、b'c'段形成一水平面。在bc、b'c'的水平部分导轨之间穿过磁感强度为B、方向垂直向上的匀强磁场。在导轨水平部分放有质量为m的金属杆PQ，让质量为M的金属杆JK由距水平面高为h处无初速下滑。如果JK始终不与PQ接触，导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域中，那么JK的最后速度是多大？

分析求解：金属杆JK滑到轨道水平部分时的速度不难由机械能守恒定律求得V= ，当金属杆JK继续滑动，将引起闭合回路面积、磁通量、感生电流以及金属杆JK、PQ所受的安培力的一系列相互关联的变化。按上述物理过程用数学方法求出金属杆JK的最后速度ν'十分繁琐。但是，若能透过电磁现象抓住问题实质就会发现，金属杆JK、PQ所组成的系统在水平轨道上运动的过程中，所受的外力的矢量和时时刻刻为零，因此系统的动量守恒，而且二者最后具有相同的速度ν。这就是对具体问题进行了抽象思维，提取出了问题的本质和规律。因此，由动量守恒定律，得Mν=（M+m）ν'，ν'=[M/（M+m）] ν=[M/（M+m）] 。

可见，把具体的物理问题进行抽象思维，抓住事物的本质，能使运算变得简洁明快，而转化的关键是进行模型抽象的物理思维。

二、发散思维和收敛思维

所谓发散思维就是多角度、全方位地思考问题，而收敛思维是将大量的、甚至零乱的事实集中于一点的思维方式。

发散思维必须对某问题的共性有全面的掌握，联系得越多，发散得越广，产生对问题的求解方法就越多，从而可做到一题多解，并从多种解法中选择出一种简单明快的方法；收敛思维须对问题的个性有明确的认识，分辨得越清，收敛得越准，这种思维方式可做到多题一解。例如：某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s。当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g=10 m/s2）

分析求解：此题可从多个方面入手求解。

解法一，设到达抛出点上方0.4m处时还能上升高度为h，则h=ν02/2g=32/（2×10）=0.45（m）。

物体从最高点自由下落高度为H=（0.45+0.4+0.4）m时的速度为νt=2gH=2×10×1.25=5（m/s）。

解法二，设位移为h1=0.4m时速度为ν1，位移为h2=-0.4m时速度为ν2，则ν12=ν02-2gh1，ν22=ν02-2gh2，即32=ν02-2×10×0.4，ν22=ν02-2×10×（-0.4），解得ν2=5m/s。

解法三，根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0.4m时，速度为3m/s，方向竖直向下。以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4m处的位移为h=（0.4+0.4）m，那么，所求速度为这段时间的末速度，即νt= =5m/s。

再看如下两题：质量为m的子弹以水平速度ν0射入放于光滑水平桌面上的质量为m的木块中未射出，若要求子弹99%的动能转化为内能，应满足什么条件？

如图2所示，金属杆A从h高处沿光滑的弧形平行导轨下滑，进入光滑导轨水平部分后，有竖直向上的匀强磁场B，水平导轨上原来静止放置着另一个金属棒C。设A、C两棒不会相撞，水平导轨足够长，若使A棒有90%的机械能转化为电能，应满足什么条件？

上面两题中的前者属于力学中完全非弹性碰撞之类，后者属于电磁感应之类。我们仔细分析不难发现，两者均可以收敛于“完全非弹性碰撞”，即通过动量守恒定律和能量守恒定律求解。

（作者单位：江西宁都县宁都中学）