《二次函数》教学设计

昝世清

教材：人教版九年级数学（下）。

一、教学目标

1.结合具体实际问题体会二次函数的意义；理解二次函数的有关概念；会表示简单变量之间的二次函数关系。

2.经历探索具体问题中的数量关系和变化规律的过程；体会二次函数是解决实际问题的一个有效数学模型。

3.在探究二次函数的学习活动中体会到发现的乐趣。

二、教学重点、难点

重点：二次函数的意义；函数模型的进一步认识。

难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题。

三、教学方法

利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的方式，新旧知识相联系的方法。

四、教学过程

1.创设问题情境，引入新知

（多媒体放映图片）学生观察图片，教师创设问题情境。

花园的喷水池喷出的水，篮球运动员投篮，河上架的拱桥，在空中抛出的物体经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是什么形状？它们是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？这些曲线有什么性质？这些知识将在本章学习。

设计意图：通过图片引入新知，为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫。

2.复习旧知识，类比探究新知识

我们学习了一次函数和反比例函数。请同学们思考下面问题的函数关系及表达式。

（1）已知圆的面积是S cm2，圆的半径是R cm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式。

（2）多边形的对角线d与边数n有什么关系？

（3）已知一个矩形的周长是60 m，一边长是L m，写出这个矩形的面积S （m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。

我们说三个式子都表示的是二次函数。

设计意图：教师鼓励学生独立解决问题，通过类比让学生初步感受二次函数，同时进一步让学生体会函数这一刻画现实世界的数学模型。

3.学习二次函数

（1）二次函数的定义是什么？

①函数解析式关于自变量是整式；②函数自变量的最高次数是2。

（2）二次函数的特殊形式有哪些？一个函数是不是二次函数关键看什么？

4.布置作业

课本第16页习题第1、2题。

设计意图：检查学习效果，加深学生对知识的理解，促进学生对所学知识的反思、巩固、提高。

五、教学注意问题

1.注意渗透函数思想、数学模型思想。

2.注意培养学生观察分析问题的能力，引导学生合作学习。

六、教学设计说明

本节课首先通过“花园的喷水池喷出的水，河上架的拱桥，在空中抛出的物体经过的路线都会形成一条曲线”来引入二次函数，利用二次函数的实际应用问题，通过解答，提高学生分析问题、解决问题的能力。

（作者单位 湖北省房县城关四中）