高考模拟题精选之数学（文科）选择题

李刚豪 杨作义

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 若a>b>0，则下列结论中正确的是

（A） alga>blgb （B） algb>blga （C） algb

★★ 2. 设点P为△ABC的边BC上的一点，且满足=-，则△ABP与△ACP的面积之比为

（A） 1 ∶ 3 （B） 3 ∶ 1 （C） 1 ∶ 4 （D） 4 ∶ 1

★★ 3. 设a为正数， f（x）=x3-2ax2+a2. 若对于x∈（0，a），f（x）>0恒成立，则a的取值范围是

（A） （0，1] （B） （0，1） （C） （1，+∞） （D） [1，+∞）

★★ 4. 若函数f（x）=x2+2ax+b （x∈[1，2]）有两个不同的零点，则a+b的取值范围是

（A） （0，3] （B） （0，2） （C） （1，3） （D） [0，3]

★★ 5. 投掷两颗六面骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数为纯虚数的概率为

（A） （B）

（C） （D）

★★ 6. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是

（A） 30 （B） 55

（C） 81 （D） 130

★★ 7. 若直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1的公共点唯一，则三边长分别为a，b，c的三角形是

（A） 锐角三角形 （B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 不存在

★★ 8. 一个几何体的正视图和俯视图如图2所示，则相应的侧视图可以为

★★★ 9. 如图3所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB>CD.设以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2，则以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为

（A） （B）

（C） （D）

★★★ 10. 已知函数f（x）=在x=处有极值，则函数y=asinx+bcosx的图象可能是

★★★ 11. 如图4所示，圆O：x2+y2=π2内有一段正弦曲线y=sinx，直线x=m（-π

① f（m）是奇函数； ② f（-m）+f（m）=1；

③ f（0）=； ④ f（m）是周期函数.

（A） ①③ （B） ②③ （C） ③④ （D） ②④

★★★ 12. 已知矩形ABCD，AB=1，BC=，将△ABD沿矩形对角线BD所在直线翻折，在翻折过程中

（A） 存在某个位置，使得AC与平面ABD垂直

（B） 存在某个位置，使得AB与平面ACD垂直

（C） 存在某个位置，使得AD与平面ABC垂直

（D） 对任意位置，“AC与平面ABD”“ AB与平面ACD”“ AD与平面ABC”均不垂直