基于应变的载荷监测方法研究

田媛　肖迎春　白生宝　黄博

摘要：以复合材料盒段为研究对象，对基于应变监测的载荷监测方法开展了研究。建立了盒段力学模型，设计了传感器布置网络和试验方案，进行了试验研究。利用多元线性回归法处理、检验与优化应变数据，获得了复合材料盒段载荷回归方程，建立了载荷标定方法。试验结果表明载荷监测值与实际值误差在10%以内。

关键词： 复合材料盒段；应变法；标定试验；载荷应变方程

1 引言

飞机结构载荷谱是飞机结构进行耐久性/损伤容限设计、分析、试验的基础，也是飞机定寿的主要依据之一[1]。载荷谱的研究经历了从简单的常幅载荷谱到程序块载荷谱，然后到飞-续-飞载荷谱发展过程。早期的载荷谱，主要是通过记录飞机飞行过程中重心过载次数得到的重心过载谱，这种载荷谱参数单一，部分根据重心过载谱导出的部件载荷谱误差较大[2]。近年来随着结构健康监测技术的出现，人们也在尝试通过应变传感器对结构载荷进行在线监测[3]，得到的飞机结构载荷，既可以为载荷谱的编制提供依据，又能够对飞机寿命的使用情况进行监测。因此，国外航空先进国家都对基于应变监测的载荷监测方法给予了大量的研究。例如，英国在狂风、鹞式等战斗机上、澳大利亚在F-18战斗机上进行了基于应变监测的飞机结构载荷监测方法的研究和应用[4]。美国在F-35上也应用了载荷直接监测方法，在有关军用规范[5]和标准[6]中也提出了相关要求。

基于应变监测的载荷监测方法的关键是载荷回归方程的建立，而回归方程建立过程中最大的挑战是回归方程的标定。由于飞机结构在空中载荷监测过程中监测系统自己不能对自身进行标定，系统必须依赖地面加载试验进行标定[7]。对于使用中的飞机而言，由于结构的限制，目前标定试验中载荷仅仅能加载到飞机限制载荷的50%～60%，这样势必影响回归方程的准确性。而在飞机结构地面强度试验阶段，有大量的各级尺寸和各类工况的强度验证试验，如果在地面强度试验中就考虑结构载荷的监测和标定方法研究，这样不仅可以提高载荷监测回归方程的精度，而且可以节省大量的人力物力。

近年来，由于复合材料的高比强度和比模量，在航空领域得到日益广泛的应用。机身、中央翼盒等复杂受力结构也开始应用复合材料。如美国的F-22、俄罗斯新一代的歼击机都在机翼、鸭翼和机身结构中，广泛采用了复合材料结构[8]。机翼在飞机升空飞行中是重要的承力结构，机翼根部为最大承力截面[9]。选取复合材料盒段为研究对象，通过地面试验，模拟研究机翼根部弯矩、剪力、扭转等载荷的监测方法，探讨通过地面强度试验对回归方程标定的方法。

2 复合材料盒段力学模型

这里采用的试验件为复合材料盒段，如图1所示的三梁试件，试件几何尺寸为760mm×510mm×106mm，复合材料为G0827/BA9912，对称铺层，采用VARI成型工艺。由于一般的结构部件是弹性变形体，它在外载荷作用下产生变形，并产生相应的内力[9]。考虑到结构部件绝大多数在小变形条件下使用，为了简化计算，采用结构力学中的两个基本假设：小变形假设，即结构在载荷作用下的变形很小，不影响结构的外形几何尺寸；线弹性假设，认为结构为线弹性系统。

对于盒段，结构主要承受弯矩、剪力及扭矩的作用。在外载荷作用下，结构将产生相应的内力、正应力和剪应力。为了便于工程化计算，我们将盒段模型简化如图2所示。由于盒段根部为最大承力截面，我们选取截面A为测量截面（B为备用截面）。

简化后有：结构的横剖面在自身平面内的投影在受力过程中不变化；剖面上的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布；横剖面上剪应力方向与壁中线方向一致；应变平面分布假设：？着=ax+by+c，x，y为剖面上各点坐标。在载荷试验中规定坐标系：原点为盒段根部截面的o点，沿盒段梁方向为x轴，向前为正；水平面内垂直x轴为z轴，向左为正。y轴垂直向上。

3 载荷应变方程推导

通过受力分析可知应变值与该片位置以外的翼面上的载荷为线性关系[10]，则载荷-应变方程[11]可表示为

根据最小二乘原理， 按此式可计算出{a1j}， 同理可算出{a2j}，{a3j}，这样系数矩阵{aij}就可以确定了。而上式方程解存在的必要条件是正则方程的系数行列式值大于零，即|{？着ij}T{？着ij}|>0，即相同特性的应变片不能在同一个载荷方程中使用，为了不降低载荷方程的精度，还应将无响应的应变片（系数为零）剔除。

4 传感器网络与试验加载方案设计

由于结构复杂，粘贴面上的应变片所感受到的拉或压应变往往是多种载荷综合作用的结果，为了得到单一载荷作用下的应变量，要合理选择应变片的粘贴位置，尽可能把其它载荷造成的干扰信号排除在外，如在测量截面弯矩M时，要避开Mx，My对弯矩的影响，只对MZ产生的弯矩敏感。另外应变片要避免贴在应力集中部位。针对复合材料盒段，经过受力分析可知测量弯矩、扭矩的应变片贴在盒段蒙皮表面，剪力应变片贴在腹板部分。应变片贴片位置如图3、图4所示。1-6、25-30为弯矩应变片，7-18、31-42为扭矩应变花。19-24、43-48为剪力应变花。

为了得到准确的载荷回归方程，这里设计了5个加载点，9种标定工况。两种验证工况，如表1、表2所示。在地面标定试验中，每种工况载荷按10%为一级进行逐级加载，各种工况的载荷每次预载到30%，主要是为了抵消构件连接处变形的不连续性和结构对小载荷的不敏感性等因素影响。正式试验以10%为一级进行逐级加载，每种工况至少重复3次，以保证试验数据的线性和重复性。加载点位置如图5所示。实验现场实施如图6所示。