初中数学变式教学法浅议

曾墙

【摘 要】我国的传统数学教学较为注重“变式教学”。正是因为运用了“变式教学”，我国学生在良好的基础知识和熟练的基本技能方面都优于西方国家的学生。本文据笔者多年的初中数学教学经验，就变式教学法进行探析。

【关键词】初中数学 变式教学法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.095

“教学变式”即在教学中使用的变式，而变式教学就是将变式用于教学，变式既是一种教学手段，也是一种教学思想，本文从思想和方法两个方面对变式教学进行讨论，变式与变式教学在很大程度上是两个对等的概念。数学变式教学的理论基础来源主要有两个方面，一是学习理论：构建主义学习理论强调通过积极自觉的认识活动来对原有的认识结构进行同化；另一个是教学论基础：随机通达教学理论和脚手架教学理论也都对变式教学提出了要求，因为只有提出足够的变式才能做到随机通达，才能为学生搭起有效的脚手架。

一、初中数学变式教学应该遵循的原则

（一）启迪思维原则

初中数学教学是思维活动的教学。教师对学生进行精心启发能够诱发学生思维的积极性和主动性。初中数学教师运用变式数学模式进行课堂教学，教师必须对问题的情境进行精心的设计，引导学生逐步发现问题、分析问题并解决问题。通过思维情境的创设、设置思维障碍等手段激发初中生数学学习的好奇心，唤起学生的求知欲。初中教师在具体设计教学的过程时，对问题应该进行精心的设计，尊重思维发展的规律，按照思维发展的规律进行教学。

（二）目标导向原则

实际上数学教学是在既定的目标下教师和学生的互动。因此，在初中数学授课之前，教师根据所要教授的内容以及学生的实际水平制定出有效的教学目标，然后在数学课堂授课的过程中，采用数学变式教学模式，让学生在教师的引导下完成既定的教学目标，达到教师为目标而教，学生为目标而学的目的。

（三）暴露思维过程的原则

初中数学教学不仅要教授给学生基本的数学知识，还要让学生体会到数学的思维过程，在思维的过程中让学生主动去发现知识，提高学生数学学习的积极性。在初中数学课堂上应用变式教学模式教学，应注重对数学思维的过程进行暴露。对概念的讲解要构建情境，提供素材，并对概念的推理过程进行解释；对定理的讲解不能只注重结论，还要将其发现过程演示给学生；通过探索变式的方式对习题和例题进行讲解，对习题和例题的解题思路进行思考和总结。

（四）探索创新原则

初中数学教师要想使学生自主能动地进行数学学习，养成积极探索、勇于创新的良好学习习惯，就必须为学生创设自主学习、探索创新的氛围。教学民主是学生探索创新、发展创造性思维的土壤，只有良好的课堂人际关系得以构建，民主和谐的教学氛围得以形成，才能使学生的思维最大限度地活跃起来，学生的学习动机得以培养，学生的求知欲得以提高，学生的创新精神和探索意识得以增强。因此，运用变式教学模式教学，必须遵循探索创新原则。

二、初中数学变式教学的实效

（一）初中变式教学有利于激发学生的学习兴趣

变式教学是在原有数学对象的本质特征或无关特征方面的变化，而保持和原有数学对象之间的一定相似性，这样的刺激对学生来说既不是绝对新鲜又不是绝对的重复，因而易于激发学生的学习兴趣。

（二）初中变式教学有利于学生对数学技能的掌握

数学技能是一种特殊的技能，因为当其作为一种规则时是陈述性知识，而当数学技能被用来进行解题活动时，那么，它就是一种程序性知识。而要促进陈述性知识向程序性知识的转化，关键是数学练习，而且这种练习应该是有效的。因此，有效的变式教学才能使学生有机会面对不同的背景下的动作对象，经历操作活动的概括过程，通过自觉地反省形成体验，把握住数学技能的本质。

（三）变式教学有利于把握知识的本质

变式教学通过变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征，或变换事物的本质特征形成反例，通过和数学对象的对比来达到对数学对象本质的把握，因此更有利于知识本质的把握。

（四）变式教学有利于学生形成良好的认知结构

良好的认知结构取决于三个认知结构变量：可辨别性、可利用性和稳定性。只有通过变式反复强化的知识点才是可利用的、稳定的、清晰可辨的，因此变式教学有利于良好的数学认识结构的形成。

（五）变式教学有利于问题的解决

初中数学课堂通过变式的铺垫，可以使问题解决的过程有层次地推进，促进初中学生的思维向纵深处发展，从而更有利于数学问题的解决。如果教师直接抛出问题，学生有时候也能够顺利地解决，但要花费更多的时间，方法思路也显得不够开阔自然，而且容易导致思维能力较弱的同学解题的失败。例如一道比教考验学生的思维的初中几何题，教师直接把题目抛给学生做，一部分思维能力很强的同学花很长的时间有可能把题目做出来，但是很多思维能力较弱的同学即使花费了大量的时间也难以将问题顺利地解决。

三、对初中数学变式教学的反思及建议

（一）目前很多初中教师对变式教学还有些模糊的地方

尽管很多初中数学教师在课堂上都采用变式教学法，而且很多教师对变式教学法也很认可。但是，教师对变式教学的认识还存在一定的偏差。例如：很多教师都认为变式练习是变式教学的主要形式，因而对解题方法的变式非常关注，但是忽视了变式的其他教学。

（二）变式教学不仅仅是教师的变式

仅仅只有教师参与变式教学是远远不够的，教师还要引导初中生积极地参与变式。不仅要让学生参与题目的编制和修改，改变其条件和要素，扩大题目的适用范围，从而达到对一个题目进行推广。同时，教师还要引导学生从多角度对问题进行思考，对问题进行更深刻的认识。

（三）对变式教学法进行进一步研究的建议

变式教学有其实施的形式，但具体如何对构造变异空间和潜在距离对学生来说是合适的呢？这样的构造是否能通过一个具备严格控制组和试验组的实验来检验通过呢？这些都需要广大数学教育工作者在原有的理论基础上进行不断地探究，进而不断提高初中数学教学效率。

总而言之，在初中数学课堂教学中，传统的教学方法已经难以满足教学的需要，因此，教师要不断引进先进的教学方法，提高学生的学习兴趣与课堂学习的积极性。变式教学法对于初中数学课堂教学来说是一种行之有效的教学方法，但是在推行的过程中还存在一定的问题，这就要求广大数学教师对变式教学的实质进行深入的理解，能够在初中数学课堂上进行灵活的运用，使其更好地为初中数学课堂服务。