基于EGARCH模型的上证综指收益率波动性研究

吴雷玲　孙英隽

摘要：本文以沪市上证综指1990年12月至2013年6月交易日指数收益率为研究样本，将这些年来沪市整体趋势划分为三个子样本区间，通过建立指数自回归条件异方差（EGARCH）模型来检验我国股市所存在的“尖峰厚尾”、“波动聚集”及“杠杆效应”等具体特征。

关键词：上证综指；收益率波动；EGARCH模型

一、引言

量价关系的对比研究一直是金融领域的热点问题。在金融市场上，金融风险是由金融资产价格的波动引起的，价格的变动反映了市场对新信息的反应。成交量作为市场交易中供需情况的体现，反映了投资者对新信息认同的差异程度；波动性则反映了价格变动的剧烈程度。而在实证方面，有关我国股市波动性的研究，无论是通过描述上证指数绝对点位的变化、通过指数波幅震荡来判断波动程度的定性分析，还是采用标准差、GARCH类模型或VaR方法、市场模拟法等的定量分析，基本上都认为中国股票市场的波动十分剧烈，显示出极大的不稳定性。其中，GARCH类模型能很好地刻画金融时间序列的异方差性及波动聚焦性，对序列的厚尾特征也有一定的解释力度。后来，为捕获股市波动的非对称性因子，又衍生出一种新的GARCH类模型，即Nelson提出的EGARCH模型。实证表明，应用EGRACH模型对条件异方差的估计要比其他模型更好些。

二、上证综指收益率波动性实证分析

（一）样本数据选择

本章选取上证综指自1990年12月19日至2013年6月7日期间段的日收盘价数据，采用一阶自然对数差分得到对数收益率，即Rt=100*（ln（Pt）-ln（Pt-1））， 其中Rt为股指收益率，Pt为第t日上证综指收盘价。

中国股票市场相比一些成熟股票市场，从建立至今虽只有二十几年的时间，但在这过程中，投资者结构、交易规则和宏观经济方面都发生了巨大的变化，因此有必要将金融时间序列数据进行分段分析，其分段依据是：1995年1月3日，开始实行T+1交易制度（投资者当天买入的股票或基金不能在当天卖出）；1996年12月16日，沪、深证券交易所上市的股票交易实行涨跌幅不超过前日收市价10%的限制。依此划分的时间区间如下。

1.样本区间一：1990年12月19日至1994年12月30日。

2.样本区间二：1995年1月3日至1996年12月13日。

3.样本区间三：1996年12月16日至2013年6月7日。

4.样本区间四：1990年12月19日至2013年6月7日。

依RESSET金融终端及中经网数据库数据，使用EViews6.0可得到各区间统计量，如表1。

（二）EGARCH模型的估计

为了更好地解释股票市场收益率的种种特征，下面选取1996年12月16日至2013年6月7日样本区间三来进行具体分析并引入一个加入非对称项的EGARCH模型。

1.模型的建立

EGARCH模型被称为Exponential指数GARCH模型，其条件方差方程为

ln（σ2t） =ω+α

-+γ+βln（σ）（1）

由于EGARCH模型是对条件方差的自然对数（即ln（σ））建模，因此参数估计值没有非负的约束条件限制。同时，杠杆效应的存在可通过γ<0的假设得到检验。

2.模型的参数估计

为检验本文所应用的EGRACH模型对条件异方差的估计要比其他模型更好些，根据样本对数收益数据，得到如下参数估计对比结果，见表2。

原则上依据似然对数值L越大越好，AIC&SC准则值越小越好，可知利用EGARCH模型，所估计的结果更为精确，具体参数估计值见表3。

从估计结果可看出以下结论。

（1）ω的值很小，表明市场风险很大；

（2）α>0，说明实际股票波动呈现集群性现象，即过去的波动扰动对市场未来波动有着正向但减缓的影响，较大幅度的波动后面往往伴随较大幅度的波动，股市参与者投机性较强。且α+β>1，说明波动具有持久性，当前信息对预测未来的条件方差很重要。

（3）非对称项系数估计值γ=-0.049334，小于零且显著，说明坏消息对波动有“杠杆效应”。利空消息对条件方差的对数产生0.240533倍的冲击，即0.191199+（-0.049334*（-1）；利好消息对条件方差的对数产生0.141865倍的冲击，即0.191199+（-0.049334），即负收益率冲击所引起的波动要大于同行程度的正冲击所引起的波动。

三、结论

本文力求从宏微观层面，以及构建EGARCH模型这一实证分析的角度，详尽论述我国股票市场所具代表性的上证综指收益率的波动特性。结果表明，上证综指日收益率序列表现出明显的“尖峰厚尾”特征，并且采用EGARCH（1，1）模型对其进行研究发现，尽管我国股市的价格涨跌幅度有限制，但仍然存在明显的杠杆效应。而波动具有聚集性，则说明现阶段我国投资者的交易行为存在着“羊群效应”，即投资者习惯于根据市场气氛进行顺势操作，采取“追涨杀跌”的正反馈交易策略，导致股价表现出“强者恒强，弱者恒弱”的现象。

参考文献：

[1]高铁梅，王金明，梁云芳等.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.

[2]樊欢欢，李嫣怡，陈胜可.EViews统计分析与应用[M].北京：机械工业出版社，2011.

本文系上海市研究生创新基金项目（编号：JWCXSL1202）的研究成果。

（作者单位：上海理工大学）