新课程背景下培养高中学生数学观念浅探

廖维英

【摘要】数学观念是人们自觉应用数学理念来处理问题的一种思想意识，它主要通过整体意识、直觉意识、抽象意识、推理意识、化归意识与应用意识等来体现.本文试图通过对以上几种意识的培养，来实现培养学生的数学观念目的。

【关键词】培养数学观念 整体 直觉 抽象 推理 化归 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）08-0127-01

教育的根本宗旨是培养人，确切地说，是为未来培养人。因此就不能仅仅教给学生知识、技能，更重要的是教会学生思维，培养他们的能力。而数学观念的培养，就能达到这一目的。所谓数学观念，也就是人们常说的数学头脑、数学素养，是数学思想内化而形成的。是舍弃了数学的具体内容之后在大脑中形成的概括的形象，属于思想意识的范畴。它包含多方面的内容，如：整体意识、直觉意识、抽象意识、推理意识、化归意识与应用意识等等。本文就如何在数学教学中培养学生的数学观念作粗浅探讨。

1.提纲携领，培养整体意识

整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。这也是辩证法的要求，是数学教学中能够培养的，对学生今后的生活有重大意义的观念。

2.合理猜想，培养直觉意识

直觉是指未经充分逻辑推理的直观感觉。在数学教学中可以通过对题设条件的“第一印象”，广泛联系，合理猜想，直接得到结论或解决问题的方法的训练，培养学生的直觉意识。

3.严谨认真，培养推理意识

推理意识就是推理的习惯，或者说讲理的习惯。推理作为科学认识中导出知识的过程和方法，既包括在理论思考中由一个或一些判断导致另一判断，也包括由经验事实引出概念、判断。推理包括演绎推理、归纳推理、类比推理和合情推理。

在新教材中增加了“简易逻辑”的内容，是我们培养推理意识直接内容。通过对命题、逻辑连接词、四种命题之间的关系，以及反证法、充要条件的教学，并且可以培养学生的推理意识。当然，也不能排除，并且必須通过教材中其它内容的教学来渗透和培养学生的推理意识。如可以通过狠抓新知课中的概念、定理、公式的教学；也可以通过严谨规范的解题训练，来渗透、培养和强化学生的推理意识。

4.关注生活，培养应用意识

教育部考试中心在《高考试题分析》中指出：“应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际，引导考生置身于社会大环境，关心自己身边的数学问题。”因此，在平时的教学过程中，要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外活动，在现实生活的大课堂中学习。当今社会知识丰富、新生事物层出不穷，教师只要稍加重视，适当引导，学生就会举一反三，兴趣倍增，积极主动地深入到社会中去观察、分析、思考、体会，从而扩大视野，增加知识面，增强应用意识。

如怎样合理布置交叉而过的高压电线问题是立体几何知识的应用；怎样存款才能获利最多以及分期贷款等问题是数列知识的应用；体育彩票中奖率问题是组合知识的应用等。“降水概率”是数理统计语言；全自动洗衣机的工作原理是模糊数学的产物；计算机语言归根结底是“二进制”的应用等。对于中国人所熟知的“邮递员投递信件”问题的研究，产生了享誉世界的“中国邮路”问题；著名的大数学家欧拉对“哥尼斯堡七桥”问题的研究，从理论上解决了“一笔画”问题，导致了新的数学分支——图论的产生。怎样布置灯光使室内照明效果最好；教室中哪个位置看黑板的效果最好；足球场上在哪射门角度最好；“飞毛腿”导弹是怎样命中目标的；“爱国者”是怎样拦截空中的导弹的……，这些都可以应用数学知识来解决。

数学观念，就是指用数学的思维方式去考虑问题，处理问题的自觉意识和思维习惯。在处理问题的过程中，整体意识、直觉意识、推理意识、抽象意识、化归意识与应用意识等等，是不可分割的统一体，只有各种意识同时作用，才能体现出完整的数学观念；反之如果具备了上述这些意识，在处理问题时能兼顾到问题的各个方面，必能体现出强烈的数学观念。

参考文献：

[1]罗小伟.中学数学教学论. 广西民族出版社. 2000.6

[2]周春荔.数学观与方法论. 首都师范大学出版社.1996.8

[3]高考数学测量研究与实践. 教育部考试中心. 高等教育出版社 2001.4

[4]普通高中数学课程标准（实验）. 中华人民共和国教育部制订. 人民教育出版社. 2003.4