举例说明如何求圆的切线方程

刘俊莲

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0239-02

求圆的切线方程通常包括两种类型，求过圆上一点的圆的切线方程和过圆外一点的圆的切线方程。

1 过圆上一点的圆的切线方程的求法通常有以下几种方法

例：已知圆的方程是x2 + y2 = r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线的方程。

解法一：利用斜率求解。当切线的斜率存在时，

这是圆心在坐标原点的圆的切线方程的求法，若圆心不在原点，也可以用这些方法求解。

同样一道题，思路不同，方法不同，难易程度不同。显然在以上的几种解法中，用向量法和勾股定理求解相对来说简单一些。

2 求过圆外一点的圆的切线方程有哪些方法呢？