初中数学复习课实施有效教学的方法初探

刘四萍

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。在一个学期的开始和结束、一个单元或一小节教材结束的时候，通常要上复习课，毕业前的总复习更要在一段时间里连续上复习课。传统的数学复习课，教师自己或学生回顾讨论每部分的知识点，并让同学们互相补充，达到巩固基础知识的目的，采取的形式多种多样。如，语言阐述、图表、框架结构等。通过这样的复习让学生比较容易看出知识点之间的内在联系，形成一个清析、系统、完整的知识网络。如何才能上好复习课，最大程度地提高复习效率呢？下面笔者就结合自己的学习和教学实践，谈谈自己对上好复习课的一点体会。

一、章节复习需要打破常规

在新课程理念下，教师该如何发挥自己的主导作用呢？笔者认为教师应做好向导，精心组织课堂教学活动，使学生学有方向，学有所获。去年我上了一节八年级数学“中心对称图形（一）”的复习课，头天晚上备课时一直很纠结，这节课应该怎么备？以往在复习这节课的时候，总是先罗列知识点，从平行四边形到矩形、菱形、正方形，最后复习三角形、梯形的中位线，等所有的知识点都复习完，大半节课过去了，老师讲得枯燥乏味，学生听得昏昏欲睡，复习效果可想而知。复习不是简单地重复，应该怎么处理复习内容才能让学生既感觉有新意不厌倦，又能达到复习提高的效果？怎么设计教学才能上好这节复习课呢？经过反复推敲，一个全新的备课思路在我脑海里逐渐清晰：以三角形的中位线为切入点，设计一节与中点四边形有关的复习课。用中点四边形引出平行四边形的判定，打破了以往“先复习性质再复习判定”的传统复习方法，证明时用到了前面复习的三角形的中位线知识，一环紧扣一环，在不知不觉中巧妙地让三角形的中位线知识得到了巩固。接着通过设置4个简单的小题，从对称性、边、角、对角线4个方面不重复、不遗漏地复习了平行四边形的性质，为下面矩形、菱形、正方形的性质复习提供了模板，指明了方向，渗透了分类的数学思想。复习矩形、菱形、正方形的判定与平行四边形有着异曲同工之妙，继续沿用中点四边形的模型，只不过增加了对角线的若干条件，所用的知识还是已复习过的三角形的中位线知识，渗透了“转化”的数学思想。

二、专题复习需要载体引领

所谓专题复习，就是按照知识点的划分来复习，按照知识专题进行强化，针对性强，能帮助学生短期内提高。我听过一节《探究二次函数图象中的面积问题》的专题复习，印象深刻。教师以一道题作为背景，在各个模块反复出现，以它为载体，使复杂问题简单化。

问题1 已知一个二次函数 y= x2-2x-3.

（1）该抛物线与x轴的交点坐标为A（ ），B（ ）（点A在点B的左侧），与y轴的交点坐标C（ ），顶点坐标D（ ）；

（2）AB= ，OC= ，点D到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，S△OCD .

在回顾了这些简单的知识点以后，教师接连设置了四个问题，每个问题下又有若干小题：

问题2 在问题1的背景中，设E为该抛物线上的一动点.（1）若E（4，5），S△OCE= .（2）若E（x，y）为抛物线上一动点，试用含x的代数式表示S△OCE= .（3）若S△OCE=3，试求点E的坐标.（4）若S△OCE=m（m>0），你能找到几个符合条件的点？

问题3 在问题1的背景中，（1）S△ABC= ，S△ABD= .（2）若E（x，y）为抛物线上一动点，试用含x的代数式表示S△ABE= .（3）若S△ABE=8，试求点E的坐标。（4）你有什么发现？

问题4 在问题1的背景中，（1）S四边形OCDB= ，S△BCD= .（2）设点E是该抛物线上位于C、B之间的一动点，求S△BCE的最大值及此时点E的坐标。（3）设点E是该抛物线上的一动点，若S△BCE= ，试求点E的坐标.这堂专题复习课注重了知识的系统引领，以二次函数 y= x2-2x-3作为载体贯穿始终，五个问题的设置层层深入，步步递进，充分挖掘所有信息，融合了二次函数中经常接触的问题，把学到的有关二次函数的知识点整合在一道题目上；该题融入了运动的观点，培养学生用运动的观点看待事物。通过引导学生在活动中积极思考、获得成功体验，从而激发学生学数学的热情，培养探索精神。

三、综合复习需要提炼基础知识

综合复习一般指期末或中考复习，范围大、知识面广，易混淆的知识点又多，这种复习课的教学具有“基础+提高+综合”的特性，对教师的要求也更高，所以“一刀切”的模式，对很多学生是不适用的。新课标强调在新课程实施中，必须面向全体学生，认清每个学生的优势，开发其潜能，培养其特长，使每一位学生都具有一技之长，使全体学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的人才。所以笔者认为这种复习课的教学设计应该根据学生的实际情况进行调整和改革，使基础在中、下等学生也能跟得上。那么该如何教学才能使不同的学生有不同的发展呢？我认为在拓展提高综合复习的过程中应注重基本知识的提炼。

总之，上好复习课，需要教师预设情境，大胆放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间。只有这样，复习课才会取得理想的效果。