巧用圆方程 妙解磁场题

刘岳衡

综观近几年的高考物理试题，我们可以发现，试题越来越重视对“应用数学工具处理物理问题的能力”的考查，比如要求同学们能够利用圆方程、椭圆方程等数学知识分析解答物理问题。因此，同学们应该加强这方面的训练。

同学们在解答利用圆方程求解磁场问题时，应注意两点：

例題如图1所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xOy平面垂直的匀强磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v

由于带电微粒的入射方向不同，若磁场充满纸面，则它们所对应的运动的轨迹如图3所示。为使这些带电微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动，由图可知，它们必须从经O点做圆周运动的各圆的最高点飞离磁场。

（责任编辑张巧）