感受数学课堂“和谐的美”

尹霞

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

数学是美的。她自古以来就吸引着人们的注意力。但是数学美不同于其它的美，它没有绘画或音乐那样华丽，它是独特的、内在的、纯结的、祟高的，这种美是一种理性的美，抽象的美，和谐的美，我认为可以从如下几个方面去感受数学课堂“和谐的美”。

一、体现在教学内容上

这种和谐的美是教师预先设计好的，在学生探索知识的形成过程中，教师可引导学生分析事物内在的结构和和谐美，借此启发学生找出日常生活中具备这一特点的物体。

1、这种和谐美体现在一些数学表达形式的对称和谐上。數学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆不少便利。如：教材中对杨辉三角形的介绍仅限于二项展开式中系数规律的分析，其实它还蕴含组合恒等式的宝库：每行中与首末两端等距离的数相等；除1以外的其余各数都等于它肩上的两数之和；第N行各数之和等于2N；自腰上某个1开始，平行于另一腰的连续n个数之和等于最后一个数的斜下方那个数等。通过教师的深入挖掘，使学生看到一个小小的“三角形”，却蕴藏着如此众多的数学知识。杨辉三角形的外部结构以及内部知识都是如此和谐、统一，美吗？当然！

2、几何图形的对称和谐就更为直观了。点的对称、线的对称以及面的对称。正是由于几何图形中有这些对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。如：对称图形的教学，教师出示了许多生活中常见的对称的图片。在了解了对称的知识，欣赏了对称的图片后，让学生再从生活中去寻找对称的事物就轻而一举了。让学生切身体验到原来数学也是很美的。

3、数学的和谐美不仅表现在数学表达形式及图形的对称和谐，还体现在数学内容之间。如：几个公理、定理、概念、命题就能把庞杂的数学分支处理好，井然有序。加法、减法统一于代数和；乘法、除法统一成乘法，解析几何又体现了代数与几何的统一。当你从多角度审视、用多种方法解决同一道数学题时，那种“殊途同归”也会使你为数学内部知识结构的如此和谐而赞叹。

二、体现在师生间良好的关系上

这种和谐美的产生不同与前者，它是在课堂上自然生成的。《数学课程标准》指出，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”老师能注意从过去的居高临下、课堂统领者角色向教师是学生学习的引领者转变。在课堂中，教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，力求实现教师与学生、学生与学生之间的平等对话。几乎每节课，老师们都注重从创设生动具体的情景入手，“蹲”下身来参与学生的学习活动，努力追求教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的零距离。课堂上，教师的教学行为特别是课堂用语发生了明显的变化，商量的语气多了，激励的语言多了，宽容的言行多了，体现了新课程理念下的课堂教学是民主、平等、和谐的对话过程。

1、体现在师生之间的伦理关系与情感关系上。

师生之间的伦理关系与情感关系是师生关系的核心，爱学生是教师职业道德之本，尊重学生是师生关系之基。从事教师职业，要达到的最起码要求就是爱教育事业、爱服务对象、爱学生。在国外，夸美纽斯主张在“和蔼可亲和愉快的气氛中喝下科学的饮料”。因此，充满师爱的课堂才是和谐的课堂。

如：在教学平均分一课时，设计了这么一个环节：同桌两人分别有5、6、7、8颗糖，怎样分才可以做到平均分？有一学生是这样回答的：我们有5颗糖，每人两颗，另一颗送给老师了。从这位学生的回答就可以体味到师生间的感情很好。

2、体现在师生之间新型的平等、民主、合作关系上。

新课程理念要求教师把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，学习的主体。学生作为独立的个体，他有自我观念、自尊心、有自己的要求、兴趣、爱好、追求和个性等主观意识。因而学生有一定的主动性、积极性和创造性。因此，教师的教学活动要始终以学生发展为起点，以学生发展为归宿。真正做到：“一切为了学生的和谐发展”。

三、体现在学生之间的合作、探究上

人们常说：一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。这说明什么，说明中国人单打独斗能力很强，而合作互助能力欠缺，这与我们过去课堂中过于强调独立思考有关。新的课堂教学理念要求学生间的关系应体现：平等、互助、合作、竞争，其中最重要的就是合作，这就要求教师重新审视自己的教学，重点关注学生之间的互助与合作。教师可通过组织各种活动，如同桌或小组合作讨论问题，合作表演节目，合作发明创造等，通过同学间的合作与交流，能做到取长补短，求得同学间的“和谐”，并让学生在不知不觉中感受合作的重要性，培养他们的合作创新能力。

总之，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。因此作为数学教师，应在数学中首先感受并体会到这种美，并通过教学用这种感受去影响和感染学生，让学生体会到数学学习中的美。我想：当学生认识到数学不是枯燥的数字运算，也不是抽象的符号推理，更不是乏味的公式、定理的背诵，而是一个五彩缤纷的、美的世界的时候，他们一定会产生追求数学美的意愿，在美中学习，在学习中享受美、探索美、创造美。