“有理数加法”导学案设计

黄源成

【关键词】初中数学 有理数加法

导学案设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09B-0046-02

我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。

一、导学目标

知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。

数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。

解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。

情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。

二、教学重、难点及教具

教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。

教学难点：正负数相加的运算。

教具准备：多媒体课件。

三、教学流程

（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。（约2分钟）

1.学生浏览展示的内容。（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。）

2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。）

（二）自主学习、自主探索。（约18分钟）

1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。

教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。对这些关键提示教师不要急于解释，而应提醒学生根据这些提示认真体会，并结合课本中的例子去分析理解，从而找到突破问题的途径。

如本节课的关键是学生通过线段图示法理解有理数的加法，学生先要读懂线段图表示有理数加法的意义，才能根据有理数加法画出其表示的线段图。例如：5+3=8用线段图可表示为图1。其实际意义是：物体从原点先向右移动了5个单位，再向右移动3个单位，两次运动的结果是从起点向右移动了8个单位。这里问题的关键是对“起点（原点）到终点的距离等于有理数的和”的实际意义的理解。在掌握此关键点的基础上，教师再引导学生用同样方法深入理解（-5）+（-3）=-8和（-3）+5=2的实际意义及确定其运算结果，让学生体会知识从直观形象到抽象的过程，从而发展抽象思维能力。

更进一步地，教师努力挖掘课本资源，引导学生总结规律，发展形成能力：进行有理数加法运算，可以将运算式子用线段图表示后再确定计算结果，但学生显然觉得这样做过于麻烦，是否在有理数加法运算中蕴含着一定的规律呢？让学生继续自学课本例1，计算：

（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12

（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8

让学生自己观察、思考、探索例题，再结合前面学习的内容很容易得到有理数的加法规律（即有理数的加法法则）。

2.尝试运用。

学生独立完成课堂练习题P18第1、2小题。（目的：①教师检查可以发现学生自学中存在的问题，此时教师可以适当加以引导。②培养学生独立解决问题的能力，让学生体会自主学习的成就感。③体现课堂教学的新模式，让学生成为学习的主人）

（三）对学、群学促进学生的发展。（10分钟）

1.小展示：让学生把完成的课堂练习题与同桌或前后桌之间进行交流。经过交流对比发现问题，进一步思考问题，激发学生思维的火花，让学生处于积极学习的状态。

2.大展示：

（1）教师在小展示期间深入学生中间，发现学生存在的普遍问题以及突出问题，然后根据存在问题有选择地抽取代表作品向全班学生展示。如练习中计算：4+（-6）出现的形式有：①4+（-6）=-2；②4+（-6）=-（6-4）=-2；③4+（-6）=2；④4+（-6）=-（4+6）=-10等，有一定学习能力的同学容易得到②4+（-6）=-（6-4）=-2的正确答案。那么其他同学疑惑不解咋办？此时，应由得出了正确答案的同学解释、小结解题思路以及方法。很显然解题的关键是有理数的加法法则，教师利用课件展示有理数的加法法则，让学生齐读法则内容，突出本节课的重点。（2）规范学生的解答过程：把学生完全正确的答案及课本的范例用多媒体展示出来。（目的：强调答题规范，养成良好习惯，防止因书写不规范导致失分）

（四）当堂检测，当堂达标。（8分钟）

教师通过认真备课，筛选有针对性的题目作为课堂练习，让学生巩固基础知识，发展能力，培养学生自主获取知识的能力。本节课设计附加练习：

（1）（-13）+（-29）

（2）（-5.75）+

（3）（-3）+（-7）+（-10）

（4）已知两数的和为18，其中一个加数是-5，则另一个加数是多少？

（五）总结收获。（2分钟）

让学生谈谈本节课的收获，引导学生归纳本节课主要学习的知识，重点关注学生对有理数加法法则的理解和运用。

（六）作业布置。

1.课本P24第1题（基础题）

2.计算：8+（-6.7）++（-2.3）

3.若|a|=2，|b|=1，则|a+b|= 。

（目的：设计有梯度的作业，在巩固课堂知识的前提下发展能力，在平时的训练中培养优秀生。让不同层次的学生都获得不同的发展，增加学生成功的学习体验）

四、导学感想与反思

该导学案的核心内容是学生自主获取知识，即以自学为主线，培养学生各方面的能力。教师的语言在课堂中基本消失，取而代之的是哑巴教师（课本）。从实践可知，这样设计课堂能更好地适应不同层次的学生获得不同发展的需要，让教学更趋向于合理化、科学化，真正让学生在课堂学习中乐意学、主动学、轻松学；把课堂学习时间还给学生，让学生自主探索、获取知识，并培养和发展学生的分析、理解和解决问题的能力。这样的课堂凸显了教师的辅导角色而不是教学主角色，也真正让教师轻松乐教，实现了师生的大解放。从课堂检测看，学生基本上能学会相关知识，达到教学目标。同时我们还注重培养学生的能力，大力发展优秀学生，注重课外延伸工作即布置有效的课外作业等。实践证明我们的导学案设计比传统的教学方案设计包括课堂实践都大有进步，学生不再认为数学学习是枯燥无味的，学习兴趣越来越浓，数学成绩有了显著提高。

（责编 易惠娟）