学生思绪飞扬的数学课堂源自哪里

虞益锋

数学是一门开启智慧的学科，数学教学的重要目的是培养学生的数学思维能力。小学数学课堂如何组织教学，才能使学生在课堂上思绪飞扬，这该是每一位数学老师思考的问题。下面结合笔者自身的实践谈谈：

一、源自教师对教材的整体把握

1、关注知识联系。弗赖登塔尔认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。也就是说，教学时不是将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生自己“再创造”出各种运算法则，或是发现各种规律。组织教学内容时可以从数学知识之间的联系出发设计问题，引导学生通过猜想、合情推理“创造知识”，这也是特莱弗斯提出的“将所学的各个部分结合起来”这一“有指导的再创造”原则的体现。

通过学生的“再创造”所获得的知识与能力，远比别人强加的要理解得透彻、掌握得更好，一般来说还可以保持较长久的记忆；“再创造”包含了发现，发现是一种乐趣，通过“再创造”来进行学习能够引起学生的兴趣，并激发其学习动力。上述案例中无需对“同时乘”“同时除以”“相同的数”等关键词语作过多的解释与练习，学生能很好地理解、运用此规律。

2、适度拓展提升。前苏联著名心理学家维果茨基提出了“最近发展区”理论，儿童有两种发展水平：一是现有的水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是儿童即将达到的水平。教学应走在发展的前面，最终跨越“现有发展水平”达到新的发展区域。因此组织教学内容时教师要重视学生数学素养的培养和终身学习的需要，在达成教学目标的基础上适度拓展教学内容，提升学生思维的高度，发展学生的数学能力。

二、源自教师对学生的深度解读

1、准确把握学情。先来看这样一幕：全班学生高举移多補少后的学具板（学具板上是男、女生套圈成绩统计图，表示套中个数的每一块都是磁性的，可移动），齐声说：男生套得准，兴奋之情溢于言表。这是笔者教学苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（下册）《平均数》一课中的一幕。

教材例题提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境：4名男生和5名女生进行套圈比赛，用条形统计图表示了每人套中的个数，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。多次教学实践表明：仅按教材例题的设计，力图一步到位地让学生认识到“由于男、女生人数不同，比较男、女生套中的总个数是不合理的，要求出男、女生平均每人套中的个数进行比较是非常困难的。学生往往在否定比较男、女生套中的总个数的方法后，想到的是诸如去掉一名女生后再比较，或者是将套中个数最多的学生相比较，等等。

那么，怎样让学生能主动想到可以比较男、女生平均每人套中的个数呢？我们设想在例题前加两个情境：一个情境是两队人数相同，每人套中的个数不完全相同，这时要比较哪个队套得准一些，可以直接比较每队套中的总数；另一个情境是两队人数不同，但每队中每人套中的个数相同。这是利用学生的已有经验“如果两个人比赛套圈，套的圈的个数相同，谁套中的个数多谁就套得准”来作出判断，使学生体会到两队人数不同时，如果每队中每人套中的个数相同，还是能判别出哪个队套得准一些，为下一环节例题中问题的解决又铺设了一层台阶。在出示例题后，不要求学生用语言表达该怎样比，而是给学生提供男、女生条形统计图的磁性板（上面表示学生套中个数的每一块都是可以移动的），让学生通过小组讨论、动手操作先比出结果，让学生在不自觉中先运用平均数，再通过师生对话逐步揭示、理解平均数。

课堂教学是为学生发展服务的，所以课堂教学应该立足于学生。有效的课堂教学需要教师深入研究学情，依据学情科学而艺术地设计课堂教学，才能实现教学效果的优化。上述案例中，正因为教师经过多次实践，掌握了学生思维的困惑之处，有针对性地重组教材、设计教学，使教学设计更顺应学生思维发展的轨迹，使平均数成为学生的自然创造，才有了那精彩的一幕。

2、关注动态生成。课堂的生成需要我们精心预设，而生成是动态的，必然有很多状况是我们始料未及的，需要我们用教学的机智随时调整教学程序。

如教学苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（上册）第67页的第7题：明华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？先自己设计，再在小组里交流。设计教学时遵循学生自主探索的原则，设想教学流程是：（1）学生明确题意后独立设计；（2）同桌活动：有哪些不同的设计方案？在不同的设计中你有什么发现？（3）全班交流设计方案与发现。可在巡视中笔者了解到，通过尝试每位学生至少有两种不同的设计方案，也有学生能找出所有的设计方案。

教学中朝着目标前进的过程中，教师应根据学生的课堂反馈，及时调整教学环节、节奏。上述案例中教师及时调整教学环节，变个别学生的发现为众多学生的发现，学生对于这一学习内容有了更加深刻难忘的印象。

数学教师要做数学课程的实施者、执行者、参与者、研究者，在整体把握教材、深度解读学生的基础上恰当、有效地组织教学内容，才能让学生在数学课堂里思绪飞扬，才能使我们的数学教学不仅让学生获得数学知识、数学结论，同时让学生经历数学探究和发现的过程，掌握解决数学问题的基本思路，在数学知识、数学技能、数学思想和数学活动经验等多个维度都有收获。