浅谈混沌通信系统的问题与研究现状

柴剑霆

摘 要 由于当前对混沌通信系统的研究还不够深入，本文从混沌同步的基本概念，混沌通信系统保密性和可靠性三方面进行论述。

关键词 混沌通信系统 研究现状 保密性 可靠性

中图分类号：TN914 文献标识码：A

0 引言

对混沌通信系统的可靠性主要是对传输信道中的畸变进行研究，可通过信道均衡和自适应噪声抑制来改善传输信道中的畸变。本文主要是对混沌通信系统的保密性和可靠性进行分析。

1 混沌同步的基本概念

研究混沌同步时，假设= 。在连续系统中，调制模块和解调模块方程如下：

（1），，（2），

而离散系统中，调制模块和解调模块方程为：

（3）=，（4）

其中，指驱动系统的状态变量，∈，指响应系统的状态变量，∈。定义混沌系统同步：假如映射存在： →，和H褉椎募希餍？= {（， ）∣ = （）}，而H眩腥我獬踔档悖ǎ？）， （0））轨道最终收敛到流形 上。

混沌精确同步：如果=时，= 。如 = ，即可实现驱动系统和响应系统的精确同步，当& = =，= 0是稳定的不动点。为保障系统的同步实现，需要设计的李雅普诺夫函数。李雅普诺夫函数的构造通常情况下很困难，所以这种方式不宜采取。一般是对响应系统李雅普诺夫指数的分布进行分析。这种非自治系统的指数分布和驱动信号有很大关系，所以将这些指数命名为件李雅普诺夫指数。①

2 混沌通信系统保密性

混沌通信系统之所以有保密性，是因为特性有似噪声、难预测和宽频带，通过伪装随机噪声，避免被察觉，非常依赖初值，使得其演化规律很难被掌握，而的频谱可以的宽频带范围进行掩藏。加性掩盖的通信模式是混沌通信系统保密性中主要研究对象。②

在通信模式中，系统1可具体写成&=，=

其中是低维混沌信号， 是信息信号，可知 s（t）低维混沌信号与信息信号的叠加，并<。因为信息信号的特性频率在低维混沌信号的中心频带范围内，使得在时域和频域上都被掩藏，而传统的线性方法不能使从中进行分离。可这种通信方式的保密程度很低，因为可将当成纯粹的确定性信号，而则是其中的弱噪声，按照相空间重构的理论，当获取数据，进而重构驱动端混沌动力系统方程，就可滤波，并从中获得信息信号。

对于如何提高混沌通信系统保密性能，可从这几个方面进行：第一，调制模块的混沌源选择复杂的超混沌系统。要形成高维的超混沌系统，可通过两种方式达到，一种是级联混沌特性的常微分方程，另一种方法是采用延迟微分方程。以上两种方式都可通过单个耦合变量实现同步，因此属于混沌通信。第二，采用复杂的信息信号调制方式。驱动端系统和加性掩盖方式的不同在于：（1）信息信号有明显的随机性，不是确定性系统的状态变量；（2）有确定性，无法采用相空间重构法；（3）重构不了原系统的动力方程。③

3 混沌通信系统可靠性

再经信道传输后，主要原因是信道中的加性噪声、信道的滤波作用和多径干扰等。信道畸变方式=+，式中是一线性算子，指一线性滤波器， 当信道畸变严重，接收端无法同步，使通信无法进行。因此要提高通信系统的可靠性，就要克服信道的畸变情况。主要方法有：第一， 将逆滤波安置在接收端，使信道均衡。第二，采用滤波—补偿环节。在发送端，当信号送入信道之前，对其进行预滤波，使信号进入信道的通带范围。并在接收端，补偿滤掉的频率成分。这种方法可以省略精确辨识信道的环节，所以效果更好。第三，运用自适应噪声抑制法降低信道中的加性噪声。把模拟信号转变成数字信号进行传输，来解决信道畸变问题，模拟系统中，也可通过数字方式传输信息，这种方式的可靠性很高。误码率也很低。

由于对连续混沌系统中同步环节的研究还不够深入，还处在理论探讨阶段。建立实用的混沌通信系统，可从另个方面进行：一方面使混沌信号发生器更加可靠和稳定；另一方面结合现有的通信系统和混沌通信系统。发送端和接收端的方程设计好，

充分利用当前混沌调制和解调方面取得的研究成果，提高通信的保密性。

4 结语

混沌通信系统最大的优点是其保密性。本文主要是对混沌通信系统的保密性和可靠性进行论述。

注释

① KOCAREV L， HELLE K. Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization[J]. Int J Bifurcation.and Chaos， 2010，2（3）： 709-713.

② 钟国群.蔡氏电路混沌同步保密通讯.电路与系统学报，2011，1（1）： 19-29.

③ 尹元昭.混沌同步和混沌保密通讯的实验研究.电子科学学刊，2012，20（1）： 93-97.