椭圆专题探析

于淼

摘 要：椭圆是人教版教材选修2-1第二章第二节的内容，是高考重点内容，本文作者多年从事高中教学，现就椭圆做专题研究。

关键词：椭圆 标准方程 几何性质 点差法

中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0059-01

1 基础知识

2 结论

综上所述，与椭圆相关问题的解题思路有：（1）用定义解题时注意图形或关系式与三种情况对照。（2）求方程时注意焦点在哪个轴上。大体有两种方法：定义或待定系数法。（3）求离心率就是找a、b、c之间的关系式。（4）与弦中点相关问题点差法。（5）解决椭圆与直线的位置关系的问题时，一般是将曲线问题转化为方程或方程组的问题，从而以“数”为工具解决“形”的问题，方程的观点出发，利用根与系数的关系来进行讨论，这是数形结合思想的充分体现。（6）以向量为工具，利用向量的坐标运算解决与垂直等相关的问题。

参考文献

[1] 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1：人教版[Z].

[2] 状元之路高考进行时2013一轮总复习教师用书[m].河北教育出版社.