浅谈初中生数学解题能力的培养

姜铭巍

摘 要：数学解题能力是综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析和解决的能力。数学解题能力是学生学好数学的关键。

关键词：解题能力 反思能力 审题 增强自信

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0065-01

初中三年的学习生活中，数学作为其中的关键的一门学科一直是大多数学生感到棘手的问题。很多学生感到头疼、茫然，对于怎样学好数学，解决数学问题无从下手，题做了很多，功夫下了不少，累的筋疲力尽，却效果不佳，学生苦恼、家长苦恼，教师也跟着头疼。在新一轮课改理论的引领下，结合本人教学经验，有一些不成熟的做法与大家交流一下，本人认为学习数学要循序渐进，逐步引导学生积累解题经验，最后达到自我创新，形成自己的解题思维。

第一，学好数学要理解、掌握好数学概念。（包括数学定义、定理、公理等）数学概念是学好数学的前提，是解决数学问题的基础和保障。这就好像在现实生活中我们要截断一根钢筋，先要知道截断钢筋的工具是锯子，还要知道锯子怎么用，这样才能轻松的把钢筋锯断。在解决数学问题的过程中，数学概念就相当工具锯子，我们唯有知道数学概念以及它的具体作用才有可能轻松的解决数学问题。很多学生不重视数学概念的学习或者只是对数学概念死记硬背不求理解，这也是碰到数学问题束手无策，无从下手的主要原因所在。所以说数学概念的学习是解决数学问题的重要基础，但却绝不是一味的死记硬背，而是理解的基础上进行记忆，即弄清楚这个数学概念是什么，它有什么用。

第二，学好数学要通过解决一些具体问题来熟练概念的应用，掌握概念的应用技巧。（注意这部分的选题不要太难，体现概念的基础应用即可）如果说数学概念的学习比作小树树根的话，那么熟练概念的应用技巧就是保证树苗成长的养分。例如：︱a︱=a，︱a︱=-a求a的取值问题，必须要熟练掌握绝对值的概念，进而总结出解决相关类型的一般解法，达到举一反三的效果。总之，我们对于每一个数学概念的学习，在理解的基础上，要找出适当的对应小题型加以运用，总结运用技巧，加深对概念的理解。

第三，学好数学要善于总结概念间的联系，形成系统的知识网。美国教育心理学家布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。”每过一个阶段都要对知识点进行小结、汇总分类，清楚知识间的联系，由一个知识点联想到多个相关的知识点，逐步扩展到整个知识网，使所学的知识点联系的更加紧密，学生的记忆更加深刻。如由线段的中点、线段的垂直平分线的性质联想到类似的角的平分线、角的平分线的性质等。

第四，学好数学要善于审题。能从问题的字、词、句与所学知识点相联系的蛛丝马迹中，猜想确定所用知识点，以及进一步熟练相关知识点的综合运用技巧，这一点也是解决数学问题最为困难的一个环节，它需要在具体的问题中，通过长时间解决典型的问题训练过程中逐步养成。如在任意四边形ABCD的内部，找到一点O，使点O到点A，点B，点C，点D的距离之和最小，试确定点O的位置，并说明理由。引导学生发现点O到点B，点C，点D的距离与线段有关，最小也就是最短，既与线段有关又与最短有关的理论，学生自然会联想到“两点之间，线段最短”这条理论，进而找到解决问题的突破口。又如在等腰三角形ABC中，AB=AC，点P为边BC上任意一点（不与B、C重合）PE垂直于AC，垂足为E，PD垂直于AB，垂足为D，BF垂直于AC，垂足为F，试问PD，PE、BF这三条线段之间的关系？由PD，PE、BF这三条垂线段可以联想到高线，由高线进一步可以联想到图形的面积，进一步分析找到问题的突破口，即用面积法解决问题。

第五，学好数学要善于反思，勇于创新，形成自己的解题思维。学生不能永远依赖老师，就像小鸟有了翅膀就要自己尝试独立飞向蓝天。这一阶段，教师可以选出一些典型的数学问题抛给学生，让学生独立思考解决。解题后要求学生对解题的结果和解题的方法进行反省、总结，从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解决新问题有力武器，进而逐步形成自己的解题思维。

第六，学好数学要增强解题自信心。经常在学生的做题过程中发现一些学生的问题解答处一片空白，问为什么，回答是“题难，不会做”，实际上是这些同学根本没有认真去做，缺乏解题的自信。所谓的大难题实际上是由一些基本条件组成，同学连基本条件都没有分析，感觉不会，就放弃了。如果他们敢于对基本条件和结论进行分析，很可能分析完后，思路已经清晰了，没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？只要我们学好了相关的基础知识，必要的的数学思想和方法，增强解题的自信心，不轻言放弃，肯于钻研，一定会取得解题的胜利。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，它需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划的进行培养、训练及学生坚持不懈的学习与经验积累才能有效的提高学生的解题能力。

参考文献

[1] 数学教学参考用书[Z].

[2] 初中生学习指导[Z].