基于傅里叶变换的LED单元板均匀性评价方法

何金朋，李阳阳，刘 罡

(西安电子科技大学 技术物理学院，陕西 西安710126)

近年来LED单元板市场需求呈现迅速上升的趋势，其市场前景可观。但市场上LED单元板的质量参差不齐，对该类产品的质量检测需求逐年增加，因此有必要针对LED单元板的质量检测进行研究。

LED单元板的均匀性直接影响着LED单元板的显示效果，但是仅靠目测来判断单元板的均匀性，不同的人以及各种因素都会影响判断，不能在细节上对单元板的均匀性做出客观评价。因此本文通过计算机图像处理的方法提出了一种LED单元板的均匀性评价方法。

1 现有评估方法

业界有一种评价灯点均匀性的方法，即九点测试［1］。即在屏幕上随机抽取N个样点或模块，以该样点或模块为中心用亮度计分别测出中心点亮度及其相关联区域亮度，然后分别评价求均值。显然这种评价方法不全面，而且偶然性较大。

还有一种评价方法就是选取图像中像素值的最大值与最小值利用下式进行评价［2］

式(1)中，f(x，y)max与f(x，y)min分别代表图像中灰度值的最大与最小值，虽然以上两种方法在一定程度上能反应LED屏的均匀性，但这两种方法的缺陷是没有考虑灯点的分布，若一个LED显示屏灯点的最大灰度值是244，最小灰度值是180，假如这两个灯点位于不同的位置则观察的效果会不一样也即均匀性不同。例如当这两个灯点正好相邻时，对比强烈，给人的感觉和这两个灯点距离较远时的感觉不同，还有就是该方法只考虑了其中两个灯点的灰度值，偶然性较大，有些片面，因此针对此问题，提出了以下方法，在求方差的基础上作一些改进用于评价LED显示屏的均匀性。

2 基于傅里叶变换的均匀性评价方法

首先认为每个灯都是可以亮的，要是有某个灯不亮，则认为属于瞎灯范畴，不用对该灯板作均匀性评价;其次认为该灯板每个灯点的位置都符合行业标准，否则认为属于歪灯。

2.1 图像的采集与预处理

基于以上前提，通过CCD相机对LED灯板分别以单色全亮方式采集图像，然后将图像灰度化图2所示，然后根据灰度分布直方图通过统计找出背景与灯点的分布阈值T如图1所示［3］。

图1 32×32灯点的灰度直方图

由于背景灰度值较低，而且占大部分面积，灯点灰度值较大，同时也占了加大部分面积，因此图像会出现两个峰值，取两个峰值之间的最低点作为阈值T。然后根据该阈值确定出每个灯点的范围，最后用下式确定出灯点的位置

在灯点范围内，以该点为中心取上、下、左、右大于阈值T的像素的平均值作为该灯点的亮度值，然后以灯点的位置作为像素坐标，以该均值作为像素值，生成新的灯点图，如图3所示。

图2 灰度化之后的灯点图

图3 灯点灰度值拼凑图

2.2 均匀性评价

通过上述方法已经将灯板的背景去掉，则图3已经将灯点的信息集中在一起，并且先后位置没有发生变化。因此只用对该图的均匀性评价即可，例如当上述图的灰度值全部相同，则均匀性最好。

鉴于实际中LED屏都是有较多小的LED模组拼接而成，因此，考虑将图2在二维空间内作周期性扩展，得到一张无限大的图。

假设经过上述处理后得到一副大小为M×N的图，对应的灰度值为f(x，y)，x，y分别为该灰度值在图片中的行列坐标，(0≤x≤M－1，0≤y≤N－1)，利用式(4)对该图像作傅里叶变换［4］

通过对傅里叶变换的意义分析可知，图像某频率的幅值反应了图像的灰度变化剧烈程度，而该频率反应了灯点的位置，例如如果两个灯点离得近则影响的是高频，离得远则影响的是低频。可见该变换已经将灯点的位置信息包含在频谱图之中。因此可以对变换后的信息分析得到灯点的均匀性评价值［5］。

当幅值一定时，频率越高灯板的均匀性越差，而当频率一定时，幅值越高灯板的均匀性越差［6］。因此可以以频率作为权值与幅值相乘作为每一个对灯板均匀性的影响因子，然后将所有的影响因子相加作为总的影响因子P1。如式(5)所示

由式(5)知，在横向与纵向频率分别为2π/N×v，与2π/M×u时，可见频率与u/M，v/N成正比，因此为了简化计算将上式中的2π/M×u与2π/N×V分别用u/M，v/N替换得到下式

不采用u，v代替频率，是由于考虑到灯板大小的影响，例如假设将两个完全相同的屏并在一起，则变成2M×N得到的影响因子不同，但均匀性应该相同，因此用u/M与v/N代替频率，而不用u，v代替。

图像的均匀性影响因子有两部分，一部分属于整体评价因子方差，一部分是上述的考虑灯点位置的局部影响因子P1。由于图像的均匀性主要由均方差决定，因此可以给P1乘以一个权值因子A，由于由式(6)得到的影响因子越大，则灯板的均匀性越差，方差越大均匀性越差。因此定义均匀性Q为

其中，A为图像局部影响因子的权值，由于方差是主要影响因素，A取值应很小。P1为上述的局部影响因子，P2为整体的方差影响因子。

通过式(7)可以对各种LED灯板的均匀性评。例如当处理后所有的灯点灰度值全部相等，则进行傅里叶变换，除了直流分量，其余谐波分量都为零，方差也为零，各个影响因子之和为零，即Q为零，均匀性最好。由于式(7)既考虑了各谐波分量的幅值，又考虑了频率，因此该式能更好更细腻地评价灯板的均匀性［7］。

3 实验与数据

图4～图8是模拟实验所用的灯板(32×32灯点)各灯点亮度值制作的，各图方差相等，但均匀性明显不同。

图4 P1=5 854.76;P2=100.00

图5 P1=4 730.26;P2=100.00

图6 P1=3 620.38;P2=100.00

图7 P1=2 560.00;P2=100.00

图8 P1=2 304.00;P2=57.50

通过实验，式中A选取0.01比较合理，以上5幅图中前4幅图方差都相等，并且所用像素值相同，但其像素点的排布位置不同，因此给人以不同的视觉效果，显然这4幅图给人的视觉效果是越来越好，但如果用方差来评价均匀性时，所得到的结果是一致的，但实际效果并非如此，而用本文所提方法来评价图像的均匀性，则能更好地反应实际效果。图8方差与傅里叶变换得到的评价因子都较小，图像效果也最好，由此可见基于傅里叶变换的评价方法能更好地评价图像的均匀性，并且更加接近人眼的视觉效果。

4 结束语

通过以上分析可知，基于傅里叶变换的LED单元板均匀性评价方法将空间域问题变换到频域，从一个新的角度来解决均匀性问题，并取得了良好的效果。相比现有方法，可以更全面地分析LED单元板的均匀性，也解决了方差相等时均匀性明显不同的问题，更接近人眼的视觉效果，使LED单元板的均匀性检测水平进一步提高，这种方法可以用来从宏观指导生产实践。

［1］ 宋新丽，郑喜凤，凌丽清，等.基于灰度直方图的LED显示屏亮度均匀性评估方法［J］.液晶与显示，2009(1):140－144.

［2］ 康立丽，林意群，杨绍洲.MRI图像均匀度评价方法的研究［J］.中国医学物理学杂志，1998，15(2):69－71.

［3］ 付忠良.一些新的图像阈值选取方法［J］.计算机应用，2000(10):13－15.

［4］ 章毓晋.图像工程(上册):图像处理［M］.2版.北京:清华大学出版社，2011.

［5］ 宋新丽.基于CCD图像的LED显示屏亮度均匀性评估研究［D］.长春:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，2008.

［6］ 安宁.LED显示屏像素亮度均匀性的评估与校正［EB/OL］.(2012－08－31)［2013－02－22］http://www.52solution.com/led－dl/726.

［7］ 赵小明.LED显示屏空间分辨率优化方法的研究［D］.西安:西安电子科技大学，2012.