动态聚类算法在ESM信号处理中的应用

盛九朝

（船舶重工集团公司723所，扬州 225001）

0 引 言

电子战是现代战争中进攻和防御的重要作战手段，现代战争中，各种武器装备威力的发挥、战区的监视和警戒都越来越多地依靠雷达的效能。通过争夺电子频谱的控制权，进行反电子对抗措施，削弱或破坏敌电磁频谱的效能，使敌方武器装备和指挥控制失效，为战场指挥决策提供情报，引导我方武器攻击对方目标，掌握战场主动权。

信号处理作为电子支援措施（ESM）系统的关键部分，不但要分析出各部雷达信号的信号特征，还要能给出干扰控制信号。信号处理的处理水平直接决定了电子战装备的性能。

1 传统ESM架构

传统的接收机给出雷达的射频（RF）、到达时间（TOA）、脉冲宽度（PW）、脉冲幅度（PA）以及到达角（DOA）五大参数特征向量，当处理常规体制雷达且辐射源数量不多的情况下的确可以获得较满意的结果。

随着现代电子战的激烈对抗，电磁威胁环境变得日益密集、复杂和多变，雷达信号波形在时域、空域、频域参数都有可能发生重叠或部分重叠，雷达信号分选处理中存在的“漏批”和“增批”现象将会变得越来越严重，导致分选结果失效。因此多参数分选中容差的选择问题变得越来越突出。各维分选参数的最优边界划分，已成为信号分选中急需解决的关键性问题。

图1 ESM架构图

2 国外研究现状

从20世纪70年代起国外便开始复杂信号环境下雷达辐射源信号分选方法的研究工作，具有代表性的分选算法有DavieS、Campbell等人提出的序列搜索法，Whittall、Rogers等人提出的设定参数量化容差的小盒匹配法，Mardia、Wilkins.n等人提出的基于空间距离的多参数聚类法。20世纪80年代开始，相继出现了基于序列搜索和参数匹配原理的一些硬件处理方法。20世纪90年代，Mardia对分选进行了深入的研究，将直方图分析方法与序列搜索算法相结合，提出了累积差直方图算法。近几年，又出现了将K－Means聚类算法用于雷达信号分选的一些尝试；由于ESM算法属于军事机密，真正报道算法如何实现的几乎没有，都只是提出了一些笼统的概念。

3 多参数综合聚类信号分选

首先分析信号的统计模型，假如在一个时间段内，对接收机送来的脉冲参数按照频率和方位进行统计，并将统计结果显示在极坐标内，距离轴表示信号的频率，方向轴表示信号的方位，则得到的信号集合为 ∑f（F，D），其中F为频率，D为到达方向。现在以单部信号为例，讨论它在极坐标内的统计模型。

（1）若该信号为点频信号，即为常规雷达信号，假若该信号禁止或缓慢运动，得到的极坐标波形如图2所示，可见其轨迹为一段弧线。

图2 轨迹为一段弧线图

（2）若该信号为频率捷变信号，得到的极坐标波形如图3所示，可见其轨迹为一段弧面，。

图3 轨迹为一段弧面图

（3）若该信号为频率分集信号，得到的极坐标波形如图4，可见其轨迹为一段弯曲的曲线。

（4）图5为3部信号交织在一起的信号模型，其中2部为捷变信号，1部为点频信号。

图4 轨迹为一段弯曲的曲线图

图5 交织在一起的信号模型图

按传统ESM信号处理的方法，当对脉冲描述字（PDW）按“容差”进行划分“小盒”时（如图5），3个信号频率相互交错，很容易使信号划分的小盒相互渗透，导致信号“漏批”和“增批”。针对传统雷达信号分选体制的不足，国内某电子设备研究所的信号分选专家提出了一种未知雷达信号的加权聚类分选算法，在一定程度上适于解决复杂环境下的未知辐射源雷达信号分选问题，但此方法仍然无法避免雷达信号分选领域长期以来一直面临的“容差问题”，鉴于此，本文提出一种基于时域相关的动态聚类分选算法，模型如图6所示。

图6 基于时域相关的动态聚类分选算法模型图

为了判断一个雷达脉冲信号是否属于某一个辐射源，可用脉冲信号多个参数的加权欧几里德距离来表征雷达脉冲信号参数之间的几何距离［1］：

式中：d为雷达参数信号误差向量，这里为时域和空域的联合误差向量；w为雷达信号参数的加权矩阵。

也可将距离归一化为：

式中：d i为归一化的参数误差，具体计算方法如下：

式中：x0i为脉冲参数中心值；△x mi为容差范围。

几何距离越小，表示脉冲之间同属一部信号的相似度越高，若几何距离大于某一门限值，就认为属于不同的信号。从上述公式可以看出，如果“容差”选择的太小，可能使1部信号聚类为多部信号；如果“容差”选择得太大，可能使多部信号聚类为1部信号。同一部信号，不仅频域和空域相关，其实时域也是相关的，可以从时域判别动态聚类分析的结果，根据结果再对“容差”进行调整，以便得到满意的动态聚类分析结果。

图7 常规扫描信号包络图

显然I2非常小，通过对整个Ii进行分析，认为P3为带外脉冲或反射脉冲，再通过脉冲包络进一步验证。

若脉冲包络丢失脉冲，如图8所示。

图8 脉冲包络丢失脉冲图

显然I5比较大，但I5%I（I为间隔相等的脉冲数最多的那个间隔）小于δ，认为P6属于该部信号，再通过脉冲包络进一步验证。

下面以圆扫信号为例，分析脉冲包络如图9所示。

设y′i＝Ai＋1－Ai，其中Ai表示脉冲幅度，正常情况下，y′i先为正值，慢慢过渡到负值，到达0附近时，幅度达到最大值，若有带外脉冲或反射脉冲，如图9，y′i从正变负后，马上又变正，显然该点为畸点，P3不属于该包络，为带外脉冲或反射脉冲。

图9 圆扫信号分析脉冲包络图

设带外脉冲或反射脉冲的数量为k，若k／n大于某一值ξ，则认为该部信号融合过于粗糙，需调整容差再进行融合，反之就可以进行识别、显示、引导。

下面以模拟器发的2部扫描信号进行仿真，假设2部信号皆为扫描信号，方位相同，一部信号为点频信号，另一部信号为频率捷变信号，显然频率有交错，若“容差”选得大了，2部信号被聚合到了一起；若“容差”选得小了，2部信号被聚合成多部信号。本文推荐的“容差”选择规则是先大后小，图10为在时域范围内采集到的时域幅度波形，用不同的灰度表示不同的频率。

图10 时域幅度波形图

当“容差”选择得比较大，2部信号被聚合到了一起，仍能利用时域相关的特点，通过PA和TOA将2部信号区分开来，然后评估动态聚类分选算法的结果，再调整容差，直至在时域内将2部信号完整地分开。可见时域分析对于ESM信号分选亦具有重要的参考价值。

4 结束语

随着电子技术的发展，现代电子战已涉及电子侦察与反侦察、电子干扰与反干扰、电子欺骗与反欺骗、电子隐身与反隐身、电子摧毁与反摧毁等领域。在未来战争中，电子战将发挥越来越重要的作用，没有制电磁权就谈不上制空权，因此，大力发展电子战技术成了各国优先发展的重要方向。

［1］国强.复杂环境下未知雷达辐射源信号分选的理论研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2007.